——蘇教版(SJ)2022～2023學年八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，計18分）1．（3分）在平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四2．（3分）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x=2 C．x＞2 D．x＜23．（3分）為了鼓勵學生課外閱讀，學校公布了“閱讀獎勵”方案，征求了所有學生的意見，根據(jù)贊成、反對、無所謂三種意見的人數(shù)之比畫出扇形統(tǒng)計圖，圖中α的度數(shù)為（）A．36° B．20° C．10° D．無法確定4．（3分）在平面直角坐標系中，把直線y=﹣2x+3沿y軸向上平移兩個單位長度后，得到的直線的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=﹣2x+1 B．y=﹣2x﹣5 C．y=﹣2x+5 D．y=﹣2x+75．（3分）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E．若BD=4，DE=7，則線段EC的長為（）A．3 B．4 C．3.5 D．26．（3分）若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，計30分）7．（3分）2026精確到百位記作為．8．（3分）如果分式的值為零，那么x=．9．（3分）已知甲、乙兩人在同一地點出發(fā)，甲往東走4km，乙往南走了3km，這時甲、乙兩人相距km．10．（3分）如果點P坐標為（3，﹣4），那么點P到x軸的距離為．11．（3分）若+（1﹣y）2=0，則=．12．（3分）某班在一次適應(yīng)性考試中，分數(shù)落在130﹣140分數(shù)段的人數(shù)為18人，頻率為0.3，則該班共有人．13．（3分）如圖，直線y1=x+n與y2=mx﹣1相交于點N，則關(guān)于x的不等式x+n＜mx﹣1的解集為．14．（3分）如圖，折疊長方形紙片ABCD，使點D落在邊BC上的點F處，折痕為AE．已知AB=3cm，BC=5cm．則EC的長為cm．15．（3分）分式的值是正整數(shù)，則整數(shù)m=．16．（3分）已知∠AOB=45°，點P在∠AOB內(nèi)部，點P1與點P關(guān)于OA對稱，點P2與點P關(guān)于OB對稱，連接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，則EF的長度是．三、解答題（本大題共10小題，共102分．）17．（10分）（1）計算：（3﹣π）0﹣|﹣2|﹣（2）解方程：+2=18．（8分）先化簡：÷（a﹣），并從0、1、2中選取一個恰當?shù)臄?shù)值代入求值．19．（10分）已知y+2與x成正比，當x=1時，y=﹣6．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點（a，2）在這個函數(shù)圖象上，求a的值．20．（10分）家庭過期藥品屬于“國家危險廢物“處理不當將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)查本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：（1）求m、n的值；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）家庭過期藥品的正確處理方式是送回收站，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收站．21．（8分）某社區(qū)計劃對面積為400m2的區(qū)域進行綠化．經(jīng)測算，甲隊每天能完成綠化面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，且甲隊單獨完成比乙隊單獨完成少用4天．求甲、乙兩隊每天單獨完成綠化的面積．22．（10分）如圖，△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．（1）若BC=10，則△ADE周長是多少？為什么？（2）若∠BAC=128°，則∠DAE的度數(shù)是多少？為什么？23．（10分）已知一次函數(shù)y=x+b，它的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形的面積等于2．（1）求b的值；（2）若函數(shù)y=x+b的圖象交y軸于正半軸，則當x取何值時，y的值是正數(shù)？24．（10分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如表：x/元…152025…y/件…252015…已知日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)．（1）求日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價x（元）之間的函數(shù)表達式；（2）當每件產(chǎn)品的銷售價定為35元時，此時每日的銷售利潤是多少元？25．（12分）甲，乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲，乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時間為x（h），y甲，y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：（1）a=；（2）求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）若a≤x≤5，則當x為何值時，兩車相距100km．26．（14分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，3），點B的坐標為（4，0），C為第一象限內(nèi)一點，AC⊥y軸，BC⊥x軸，D坐標為（m，0）（0＜m＜4）．（1）若D為OB的中點，求直線DC的解析式；（2）若△ACD為等腰三角形，求m的值；（3）E為四邊形OACB的某一邊上一點．①若E在邊BC上，滿足△AOD≌△DBE，求m的值；②若使△EOD為等腰三角形的點E有且只有4個，直接寫出符合條件的m的值．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，計18分）1．（3分）在平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【解答】解：點P（﹣2，3）在第二象限．故選：B．2．（3分）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x=2 C．x＞2 D．x＜2【解答】解：由題意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故選：A．3．（3分）為了鼓勵學生課外閱讀，學校公布了“閱讀獎勵”方案，征求了所有學生的意見，根據(jù)贊成、反對、無所謂三種意見的人數(shù)之比畫出扇形統(tǒng)計圖，圖中α的度數(shù)為（）A．36° B．20° C．10° D．無法確定【解答】解：由圖知“無所謂”意見人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10%，所以圖中α的度數(shù)為360°×10%=36°，故選：A．4．（3分）在平面直角坐標系中，把直線y=﹣2x+3沿y軸向上平移兩個單位長度后，得到的直線的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=﹣2x+1 B．y=﹣2x﹣5 C．y=﹣2x+5 D．y=﹣2x+7【解答】解：由題意得：平移后的解析式為：y=﹣2x+3+2=﹣2x+5．故選：C．5．（3分）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E．若BD=4，DE=7，則線段EC的長為（）A．3 B．4 C．3.5 D．2【解答】解：∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F，∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，∵DF∥BC，交AB于點D，交AC于點E．∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，∴BD=DF=4，F(xiàn)E=CE，∴CE=DE﹣DF=7﹣4=3．故選：A．6．（3分）若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1【解答】解：去分母得：m﹣1=2x﹣2，解得：x=，由題意得：≥0且≠1，解得：m≥﹣1且m≠1，故選：D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，計30分）7．（3分）2026精確到百位記作為2.0×103．【解答】解：2026精確到百位記作為2.0×103，故答案為：2.0×103．8．（3分）如果分式的值為零，那么x=3．【解答】解：由題意，得x﹣3=0且x2+1≠0，解得x=3，故答案為：3．9．（3分）已知甲、乙兩人在同一地點出發(fā)，甲往東走4km，乙往南走了3km，這時甲、乙兩人相距5km．【解答】解：如圖，∵∠AOB=90°，OA=4km，OB=3km∴AB==5km．10．（3分）如果點P坐標為（3，﹣4），那么點P到x軸的距離為4．【解答】解：點P（3，﹣4）到x軸的距離為4．故答案為：4．11．（3分）若+（1﹣y）2=0，則=2．【解答】解：∵+（1﹣y）2=0，∴x﹣4=0，1﹣y=0，解得：x=4，y=1，則==2．故答案為：2．12．（3分）某班在一次適應(yīng)性考試中，分數(shù)落在130﹣140分數(shù)段的人數(shù)為18人，頻率為0.3，則該班共有60人．【解答】解：18÷0.3=60（人）．故答案為：60．13．（3分）如圖，直線y1=x+n與y2=mx﹣1相交于點N，則關(guān)于x的不等式x+n＜mx﹣1的解集為x＜﹣1．【解答】解：觀察圖象，可知x+n＜mx﹣1的解集為x＜﹣1．故答案為x＜﹣114．（3分）如圖，折疊長方形紙片ABCD，使點D落在邊BC上的點F處，折痕為AE．已知AB=3cm，BC=5cm．則EC的長為cm．【解答】解：∵△AEF由△AED折疊而來，∴AD=AF，DE=FE．在Rt△ABF中，AB=3cm，AF=5cm，∴BF==4cm，∴CF=BC﹣BF=1cm．設(shè)EC=xcm，則EF=ED=（3﹣x）cm，在Rt△CEF中，EF2=CE2+CF2，即（3﹣x）2=x2+12，解得：x=．故答案為：．15．（3分）分式的值是正整數(shù)，則整數(shù)m=1．【解答】解：由題意可知：2m﹣1=1或2或4，當2m﹣1=1時，∴m=1，符合題意當2m﹣1=2時，∴m=，不符合題意，當2m﹣1=4時，∴m=，不符合題意，綜上所述，m=1，故答案為：m=116．（3分）已知∠AOB=45°，點P在∠AOB內(nèi)部，點P1與點P關(guān)于OA對稱，點P2與點P關(guān)于OB對稱，連接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，則EF的長度是．【解答】解：∵P，P1關(guān)于直線OA對稱，P、P2關(guān)于直線OB對稱，∴OP=OP1=OP2=，∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2，∵∠AOB=45°，∴∠P1OP2=2∠AOP+2∠BOP=2（∠AOP+∠BOP）=90°，∴△P1OP2是等腰直角三角形，∴P1P2==2，設(shè)EF=x，∵P1E==PE，∴PF=P2F=﹣x，由軸對稱可得，∠OPE=∠OP1E=45°，∠OPF=∠OP2F=45°，∴∠EPF=90°，∴PE2+PF2=EF2，即（）2+（﹣x）2=x2，解得x=．故答案為：．三、解答題（本大題共10小題，共102分．）17．（10分）（1）計算：（3﹣π）0﹣|﹣2|﹣（2）解方程：+2=【解答】解：（1）原式=1﹣2+﹣=﹣1；（2）去分母得：﹣3+2x﹣8=1﹣x，解得：x=4，經(jīng)檢驗x=4是方程的增根，方程無解．18．（8分）先化簡：÷（a﹣），并從0、1、2中選取一個恰當?shù)臄?shù)值代入求值．【解答】解：原式=÷=?=，當a=2時，原式=．19．（10分）已知y+2與x成正比，當x=1時，y=﹣6．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點（a，2）在這個函數(shù)圖象上，求a的值．【解答】解：（1）∵y+2與x成正比，∴設(shè)y﹣2=kx，將x=1、y=﹣6代入y+2=kx得﹣6+2=k×1，∴k=﹣4，∴y=﹣4x﹣2（2）∵點（a，2）在函數(shù)y=﹣4x﹣2圖象上，∴2=﹣4a﹣2，∴a=﹣1．20．（10分）家庭過期藥品屬于“國家危險廢物“處理不當將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)查本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：（1）求m、n的值；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）家庭過期藥品的正確處理方式是送回收站，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收站．【解答】解：（1）∵抽樣調(diào)査的家庭總戶數(shù)為：80÷8%=1000（戶），∴m%==20%，m=20，n%==6%，n=6．（2）C類戶數(shù)為：1000﹣（80+510+200+60+50）=100，條形統(tǒng)計圖補充如下：（3）180×10%=18（萬戶）．若該市有180萬戶家庭，估計大約有18萬戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．21．（8分）某社區(qū)計劃對面積為400m2的區(qū)域進行綠化．經(jīng)測算，甲隊每天能完成綠化面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，且甲隊單獨完成比乙隊單獨完成少用4天．求甲、乙兩隊每天單獨完成綠化的面積．【解答】解：設(shè)乙隊每天單獨完成綠化的面積為xm2，則甲隊每天單獨完成綠化的面積為2xm2，根據(jù)題意得：﹣=4，解得：x=50，經(jīng)檢驗，x=50是原方程的根，且符合題意，∴2x=2×50=100．答：甲隊每天能完成綠化面積的為100m2，乙隊每天能完成綠化面積的為50m2．22．（10分）如圖，△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．（1）若BC=10，則△ADE周長是多少？為什么？（2）若∠BAC=128°，則∠DAE的度數(shù)是多少？為什么？【解答】解：（1）∵DM、EN是AB、AC的垂直平分線，∴DA=DB，EA=EC，∴△ADE周長為：AD+AE+DE=DB+EC+DE=BC=10；（2）∵∠BAC=128°，∴∠B+∠C=52°，∵DA=DB，EA=EC，∴∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，∴∠BAD+∠EAC=52°，∴∠DAE=128°﹣52°=76°．23．（10分）已知一次函數(shù)y=x+b，它的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形的面積等于2．（1）求b的值；（2）若函數(shù)y=x+b的圖象交y軸于正半軸，則當x取何值時，y的值是正數(shù)？【解答】解：（1）當x=0時，y=b，∴一次函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為（0，b）；當y=x+b=0時，x=﹣b，∴一次函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為（﹣b，0）．∴×|b|×|﹣b|=2，解得：b=±2．（2）∵函數(shù)y=x+b的圖象交y軸于正半軸，∴一次函數(shù)為y=x+2，∵y的值是正數(shù)，∴x+2＞0，解得x＞﹣2．故當x＞﹣2時，y的值是正數(shù)．24．（10分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如表：x/元…152025…y/件…252015…已知日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)．（1）求日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價x（元）之間的函數(shù)表達式；（2）當每件產(chǎn)品的銷售價定為35元時，此時每日的銷售利潤是多少元？【解答】解：（1）設(shè)日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價x（元）之間的函數(shù)表達式是y=kx+b，，解得，，即日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價x（元）之間的函數(shù)表達式是y=﹣x+40；（2）當每件產(chǎn)品的銷售價定為35元時，此時每日的銷售利潤是：（35﹣10）（﹣35+40）=25×5=125（元），即當每件產(chǎn)品的銷售價定為35元時，此時每日的銷售利潤是125元．25．（12分）甲，乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲，乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時間為x（h），y甲，y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：（1）a=3；（2）求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）若a≤x≤5，則當x為何值時，兩車相距100km．【解答】解：（1）設(shè)甲車行駛的函數(shù)解析式為y甲=kx+b，（k是不為0的常數(shù)）y甲=kx+b圖象過點（0，450），（5，0），得，解得，甲車行駛的函數(shù)解析式為y甲=﹣90x+450，當y=180時，x=3（h），∴a=3，故答案為：3；（2）設(shè)乙車與甲車相遇后y