山東省淄博市唐山中學2021年高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設集合，集合，若則（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：D略2.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（）A． B． C． D．參考答案：C3.若，則一定有

A.

B=C； B.

；C.

； D.

參考答案：D略4.集合{1，2，3}的真子集共有（

）A5個

B6個

C7個

參考答案：C略5.

(

)A．4

B．3

C．-3

D．

參考答案：D6.函數(shù)的圖象如圖2所示.觀察圖象可知函數(shù)的定義域、值域分別是（

）A．,；B.

C．,；D.參考答案：C7.下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同定義域的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：A8.已知為第三象限角，則所在的象限是

（

）A.

第一或第二象限

B.第二或第三象限C.第一或第三象限

D.第二或第四象限參考答案：D9.已知函數(shù)的圖像關于直線對稱，則實數(shù)的值為（

）A.

B. C.

D.參考答案：B10.若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，則下列說法一定正確的是（）A．f（x）為奇函數(shù) B．f（x）為偶函數(shù) C．f（x）+1為奇函數(shù) D．f（x）+1為偶函數(shù)參考答案：C【考點】函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】對任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，考察四個選項，本題要研究函數(shù)的奇偶性，故對所給的x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1進行賦值研究即可【解答】解：∵對任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，∴令x1=x2=0，得f（0）=﹣1∴令x1=x，x2=﹣x，得f（0）=f（x）+f（﹣x）+1，∴f（x）+1=﹣f（﹣x）﹣1=﹣[f（﹣x）+1]，∴f（x）+1為奇函數(shù)．故選C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a8=10，則3a5+a7=．參考答案：20【考點】等差數(shù)列的通項公式．【分析】根據等差數(shù)列性質可得：3a5+a7=2（a5+a6）=2（a3+a8）．【解答】解：由等差數(shù)列的性質得：3a5+a7=2a5+（a5+a7）=2a5+（2a6）=2（a5+a6）=2（a3+a8）=20，故答案為：20．12.sin15°cos15°的值等于

.參考答案：13.函數(shù)的一個零點是，則另一個零點是_________.參考答案：14.有以下說法：①函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則。②若是定義在上的奇函數(shù)，若在上有最小值，在上有最大值，則③函數(shù)在上的單調增函數(shù)，若且，則。④函數(shù)在上為增函數(shù)。其中正確的是____________.（只填代號）

參考答案：②③④略15.設集合A={1,2}，則滿足A∪B={1,2,3}的集合B的個數(shù)是________．參考答案：416.lg+2lg2﹣（）﹣1=．參考答案：﹣1【考點】對數(shù)的運算性質．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】利用對數(shù)的運算法則以及負指數(shù)冪的運算化簡各項，利用lg2+lg5=1化簡求值．【解答】解：原式=lg5﹣lg2+2lg2﹣2=lg5+lg2﹣2=lg10﹣2=1﹣2=﹣1；故答案為：﹣1．【點評】本題考查了對數(shù)的運算以及負指數(shù)冪的運算；用到了lg2+lg5=1．17.函數(shù)f（x）=3sin（2x﹣）的圖象為C，如下結論中正確的是

①圖象C關于直線x=π對稱；②圖象C關于點（，0）對稱；③函數(shù)即f（x）在區(qū)間（﹣，）內是增函數(shù)；④由y=3sin2x的圖角向右平移個單位長度可以得到圖象C．參考答案：①②③【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；H5：正弦函數(shù)的單調性；H6：正弦函數(shù)的對稱性．【分析】把代入求值，只要是的奇數(shù)倍，則①正確，把橫坐標代入求值，只要是π的倍數(shù)，則②對；同理由x的范圍求出的范圍，根據正弦函數(shù)的單調區(qū)間判斷③是否對，因為向右平移故把x=x﹣代入進行化簡，再比較判斷④是否正確．【解答】解：①、把代入得，，故①正確；②、把x=代入得，，故②正確；③、當時，求得，故③正確；④、有條件得，，故④不正確．故答案為：①②③．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)

.（1）求;（2）求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間（3）若，求的最值。參考答案：19.已知，求實數(shù)的值。參考答案：或-120.已知，（Ⅰ）求tanx的值；（Ⅱ）求的值．參考答案：【考點】GH：同角三角函數(shù)基本關系的運用；GU：二倍角的正切．【分析】（1）由可直接求出tan，再由二倍角公式可得tanx的值．（2）先對所求式子進行化簡，再同時除以cosx得到關于tanx的關系式得到答案．【解答】解：（1）由，，∴．（2）原式==，由（1）知cosx﹣sinx≠0，所以上式==cotx+1==．【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系