Lecture9資本資產(chǎn)定價模型

（CAPM）

汪宜霞華中科技大學(xué)管理學(xué)院前面已經(jīng)介紹承擔(dān)了額外的風(fēng)險，投資者要求得到風(fēng)險溢價。資產(chǎn)的風(fēng)險越大，風(fēng)險溢價水平越高.有沒有既定的方法確定期望收益和風(fēng)險之間的關(guān)系呢？——CAPM模型：描述股票的期望收益和系統(tǒng)風(fēng)險之間的關(guān)系。內(nèi)容提要投資組合理論風(fēng)險的類型CAPM和Beta對應(yīng)章節(jié)：第11章綜合來看

AppleWal-martExpectedReturn36.94%20.65%Variance0.53840.3507St.Dev73.38%35.07%你會選擇購買哪只股票呢？取決于投資者的風(fēng)險偏好。投資組合當(dāng)投資者購買的資產(chǎn)超過一種時，即構(gòu)成了投資組合。投資組合的比重:投資于某種資產(chǎn)的價值所占整個投資組合的價值的比重。投資組合的收益投資組合的期望收益假定你有100萬，你決定投資Apple股票30萬，投資Wal-mart股票70萬。投資組合的權(quán)重：wA=30%,wB=70%新的投資組合的收益是多少？30%-70%投資組合的期望收益：

投資組合的風(fēng)險投投資組合的風(fēng)險?上述只是各股票風(fēng)險的線性疊加，但是，實際中，各股之間可能存在一些相反或共同的運動趨勢，可以起到相互抵消的作用，通常情況下：協(xié)方差協(xié)方差衡量兩種隨機(jī)變量之間的共同變化趨勢。協(xié)方差可能為正，也可能為負(fù)。協(xié)方差的一般表達(dá)方式：相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)衡量兩個隨機(jī)變量之間的線性相關(guān)性.相關(guān)系數(shù)在[-1，1]之間變化。相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)投資組合的收益和方差投資組合的收益率和方差為：投資組合的收益和方差

ReturnAReturnB期望收益36.94%20.65%方差0.53840.3507標(biāo)準(zhǔn)差73.38%35.07%協(xié)方差0.0402相關(guān)系數(shù)0.16

投資組合的收益和方差投資組合30%-70%期望收益25.54%標(biāo)準(zhǔn)差34.23%構(gòu)建的新的投資組合的風(fēng)險小于各自風(fēng)險的簡單線性疊加-------這就是分散風(fēng)險，或者投資的多元化效應(yīng)。A、B股票風(fēng)險的線性疊加：30%*73.38%+70%*35.07%=46.57%多元化：分散投資（分散風(fēng)險）只要兩種證券的相關(guān)系數(shù)小于1，組合的標(biāo)準(zhǔn)差就小于這兩種證券各自的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。----組合的多元化效應(yīng)（降低風(fēng)險，分散風(fēng)險）均方差（MeanVariance）圖形有效邊界（EfficientFrontier）有效邊界:在有效邊界上，給定風(fēng)險，收益最大；給定收益，風(fēng)險最小。有效邊界上的投資組合比可行集內(nèi)的其它組合更優(yōu)。但是，不同的投資者有不同的風(fēng)險偏好，他們的投資組合可能位于有效邊界上不同的位置。有效邊界三種資產(chǎn)的組合如果在投資組合中加入第三種資產(chǎn)呢？分析每一種可能權(quán)重的組合，并將投資組合的期望收益和投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系描繪在圖中，我們得到：可行集（FeasiblePortfolioSelections）

ABCDEFGHIJRpσp多元化的有限性多元化的有限性2007年5月30日凌晨，一條震撼中國的特大重磅新聞出爐：證券交易印花稅稅率由1‰上調(diào)為3‰。全都變成韭菜了!!2023/2/1FN125風(fēng)險的構(gòu)成風(fēng)險可以被分解為：系統(tǒng)風(fēng)險(市場風(fēng)險)（SystematicRisk）:

系統(tǒng)風(fēng)險對經(jīng)濟(jì)體系內(nèi)的大量資產(chǎn)都有影響。例如，經(jīng)濟(jì)條件的不確定性，GDP、利率、通脹會對整個市場都有影響。這些事件帶來的風(fēng)險屬于系統(tǒng)風(fēng)險。系統(tǒng)風(fēng)險是所有公司都會面臨的風(fēng)險，因而不能通過增加證券的數(shù)目（即投資組合）來分散。-----不可分散的風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險（特有風(fēng)險）（UnsystematicRisk(UniqueorAsset-SpecificorIdiosyncraticRisk):

非系統(tǒng)風(fēng)險是指個別公司所面臨的特定風(fēng)險，例如公司經(jīng)營決策失誤、公司財務(wù)比率過高的風(fēng)險、公司客戶付款的較大不確定性，都屬于非系統(tǒng)風(fēng)險。非系統(tǒng)風(fēng)險是個別公司面臨的風(fēng)險，可以通過投資組合來進(jìn)行分散，即通過增加證券的數(shù)目（即構(gòu)建投資組合）可以分散非系統(tǒng)風(fēng)險。-----可分散的風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險原理由于非系統(tǒng)風(fēng)險能夠通過增加證券數(shù)目來分散掉，因此，承擔(dān)非系統(tǒng)風(fēng)險沒有相應(yīng)的風(fēng)險溢價。因此在考慮風(fēng)險報酬時可以只考慮系統(tǒng)風(fēng)險。風(fēng)險資產(chǎn)的期望報酬主要由系統(tǒng)風(fēng)險來決定。

-----系統(tǒng)風(fēng)險原理。資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)

CAPM模型描述了資產(chǎn)的期望收益和風(fēng)險之間的關(guān)系，風(fēng)險資產(chǎn)的期望收益等于無風(fēng)險收益加上資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險溢價。Beta：系統(tǒng)風(fēng)險的衡量Beta系數(shù)是度量一種證券對于市場組合變動的反應(yīng)程度的指標(biāo)，是衡量風(fēng)險資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險的重要指標(biāo)。資產(chǎn)的期望收益率由系統(tǒng)風(fēng)險決定。因此，Beta系數(shù)越大，風(fēng)險資產(chǎn)的期望收益越高。30Beta：系統(tǒng)風(fēng)險的衡量公司β值Sina1.72Apple1.04Starbucks1.28ExxonMobil0.57BP1.80FordMotor2.98McDonalds0.18Pepsico0.34Beta：直觀印象例：牛市時，大盤收益率為12%，某股票收益率為20%，熊市時，大盤收益率為-2%，某股票收益率為-12%。某股票對大盤變動的反應(yīng)系數(shù)（Beta系數(shù)）為：[20%-（-12%）]/[12%-(-2%)]=2.285幾種特殊資產(chǎn)的Beta系數(shù)兩種特殊資產(chǎn)的Beta系數(shù)市場投資組合的β系數(shù)是多少?(β=1.0)無風(fēng)險資產(chǎn)的β系數(shù)是多少?(β=0)證券市場線（SecurityMarketLine）假定股票A的期望收益為20%，Beta系數(shù)為1.6，無風(fēng)險資產(chǎn)收益率為8%，下表為股票A和無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的可能的投資組合的收益和Beta系數(shù)。WeightofAExp.ReturnBeta0%8.00%025%11.00%0.450%14.00%0.875%17.00%1.2100%20.00%1.6125%23.00%2150%26.00%2.4風(fēng)險溢價率Rf

=8%風(fēng)險溢價率

：承擔(dān)單位風(fēng)險所獲得的風(fēng)險溢價。SML證券市場線（SecurityMarketLine）假定有股票B，期望收益為16%，Beta系數(shù)為1.2，則股票B的風(fēng)險溢價率為6.67%=(16%-8%)/1.2.)哪只股票更好呢？AorB？股票A更好，因為A的風(fēng)險溢價率為7.50%，大于B的風(fēng)險溢價率6.67%。證券市場線（SecurityMarketLine）證券市場線（SecurityMarketLine）每一位投資者都會選擇股票A進(jìn)行投資，因為承擔(dān)一個單位的系統(tǒng)風(fēng)險，A可以獲得更高的回報。但是，A的高風(fēng)險溢價率在一個運行良好的競爭性市場中將不能長期存在，因為投資者更愿意需選擇投資A。結(jié)果是，A的價格將上升（收益下降），B的價格將下降（收益上升）。證券市場線（SecurityMarketLine）最終的均衡結(jié)果是：在一個資本市場中，只有一條證券市場線。對于證券市場中所有風(fēng)險資產(chǎn)而言，承擔(dān)單位風(fēng)險所獲得的風(fēng)險溢價率相同，即：因此，資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)CAPM模型：CAPM及其應(yīng)用依據(jù)CAPM,資產(chǎn)的期望收益率取決于：無風(fēng)險收益，即資金的時間價值承受系統(tǒng)風(fēng)險的補(bǔ)償，即市場平均風(fēng)險溢價：RM-Rf資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險大?。築eta.CAPM及其應(yīng)用例1：XX公司股票的Beta系數(shù)為1.5，市場的無風(fēng)險利率為5%，市場平均的風(fēng)險溢價為8%，該股票的期望收益率為多少？CAPM及其應(yīng)用例2：如果無風(fēng)險報酬為8%，市場平均期望報酬為14%，。某股票的β系數(shù)為0.60，根據(jù)CAPM其期望報酬為多少？現(xiàn)另有一股票期望報酬為20%，其