第六章實數(shù)一、選擇題1．以下各數(shù)中沒有平方根的是()A．64B．(－2)2C．0D．－222．在－3.5，eq\f(22,7)，0，eq\f(π,2)，－eq\r(2)，－eq\r(3,0.001)，0.6161161116…(相鄰兩個6之間依次增加一個1)中，無理數(shù)有()A．1個B．2個C．3個D．4個3.下列說法中不正確的是()A．3是(－3)2的算術(shù)平方根 B．±3是(－3)2的平方根C．－3是(－3)2的算術(shù)平方根 D．－3是(－3)3的立方根4．已知eq\r(7－x)＋|4x－y|＝0，則eq\r(2x＋y)的整數(shù)部分是()A．3B．4C．5D．65．若m＜0，則m的立方根是()A.eq\r(3,m)B．eq\r(3,|m|)C．－eq\r(3,m)D．eq\r(3,－m)6．如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是()A．eq\r(5)B．eq\r(7)C．eq\r(11)D．eq\r(17)7．在實數(shù)eq\r(5)，eq\f(22,7)，0，eq\f(π,2)，eq\r(36)，－1.414中，無理數(shù)有()A．1個B．2個C．3個D．4個8．若x、y都是實數(shù)，且eq\r(2x－1)＋eq\r(1－2x)＋y＝4，則xy的值是()A．0B．eq\f(1,2)C．2D．不能確定9.實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的如圖所示，則正確的結(jié)論是()A．|a|＞4B．c－b＞0C．a(chǎn)c＞0D．a(chǎn)＋c＞010.估計eq\r(6)＋1的值在()A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間二、填空題11．1－eq\r(7)的相反數(shù)是________；1－eq\r(7)的絕對值是________．12.－27的立方根與eq\r(81)的平方根之和是.13.當(dāng)a＝________時，11－eq\r(2|a|－10)取得最大值．14．比較下列實數(shù)的大小：eq\r(140)12；eq\f(\r(3)－1,2)0.5；2eq\r(7)4eq\r(2).15．若a，b為實數(shù)，且|a＋1|＋eq\r(b－1)＝0，則(ab)2021的值是.16．下列語句中正確的是.17.已知n＝eq\r(3,m－137)－eq\r(12－m)，當(dāng)m的值最大時，n的值為.三、解答題13．計算：(1)(－1)2020＋|1－eq\r(2)|－eq\r(3,8)；(2)eq\r(9)－eq\r(（－4）2)＋(π－2020)0－eq\r(3,125)；(3)eq\r(－22)－|－1|＋eq\f(1,9)×(－3)2＋eq\r(3,－8)；(4)eq\r(4)－eq\r(3,8)＋eq\r(3,－\f(1,27))－(－eq\f(1,3))2；(5)eq\r(6\f(1,4))＋eq\r(121)－eq\r(3,1－\f(124,125)).19．求下列各式中x的值：(1)25x2＝9; (2)(x＋3)3＝8.20．設(shè)x＝2＋eq\r(3)，x的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求eq\f(b－\r(3)＋1,a＋b)的值．21.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x是2的平方根，求eq\f(a2－b2,a2＋b2)－eq\r(2)cd＋x的值[a2－b2＝(a＋b)(a－b)]．答案：一、1-10DCCDACBCBB二、11.eq\r(7)－1eq\r(7)－112.0或－613.±514.＜＜＜15.－116.①②④17.－5三、18.解：(1)原式＝1＋eq\r(2)－1－2＝eq\r(2)－2.(2)原式＝3－4＋1－5＝－5. (3)原式＝2－1＋1－2＝0；(4)原式＝2－2－eq\f(1,3)－eq\f(1,9)＝－eq\f(4,9)； (5)原式＝eq\r(\f(25,4))＋11－eq\r(3,\f(1,125))＝eq\f(5,2)＋11－eq\f(1,5)＝13.3.19.解：(1)因為25x2＝9，所以x2＝eq\f(9,25)，所以x＝±eq\r(\f(9,25))，即x＝±eq\f(3,5).(2)因為(x＋3)3＝8，所以x＋3＝eq\r(3,8)，即x＋3＝2，所以x＝－1.20.解：因為1＜eq\r(3)＜2，所以eq\r(3)的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是eq\r(3)－1.因為x＝2＋eq\r(3)，所以x的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是eq\r(3)－1.所以a＝3，b＝eq\r(3)－1.所以eq\f(b－\r(3)＋1,a＋b)＝e