中考數(shù)學(xué)精講第四章圖形的變化第三講對稱、旋轉(zhuǎn)、平移與位似考點分類精講—會的認真做，不會的做標記！一、基礎(chǔ)必會題型零失誤命題點1軸對稱與中心對稱的識別1．若點A（1+m，1﹣n）與點B（﹣3，2）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）A．﹣5B．﹣3C．3D．12．如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）A．B．C．D．4．下面四個手機應(yīng)用圖標中是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．5．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．6．如圖所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（）A．1條B．3條 C．5條D．無數(shù)條命題點2利用軸對稱的性質(zhì)求最值1．如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M，N分別是AB，BC邊上的中點，則MP+PN的最小值是（）A．B．1C．D．22．如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，P為對角線BD上的一個動點，則下列線段的長等于AP+EP最小值的是（）A．ABB．DE C．BDD．AF3．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形內(nèi)部有一動點P滿足S△PAB=S矩形ABCD，則點P到A、B兩點的距離之和PA+PB的最小值為．4．如圖，∠AOB=60°，點P是∠AOB內(nèi)的定點且OP=，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則△PMN周長的最小值是（）A．B．C．6D．3命題點3圖形折疊的相關(guān)計算1．如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長是（）A．12厘米B．16厘米 C．20厘米D．28厘米2．如圖，將?ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點E處，交BC于點F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，則∠E為（）A．102°B．112°C．122°D．92°3．如圖，E為矩形ABCD的邊AB上一點，將矩形沿CE折疊，使點B恰好落在ED上的點F處，若BE=1，BC=3，則CD的長為（）A．6B．5C．4D．34．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，CD是斜邊AB上的中線，將△BCD沿直線CD翻折至△ECD的位置，連接AE．若DE∥AC，計算AE的長度等于．5．如圖，把直角三角形ABO放置在平面直角坐標系中，已知∠OAB=30°，B點的坐標為（0，2），將△ABO沿著斜邊AB翻折后得到△ABC，則點C的坐標是（）A．（，4）B．（2，）C．（，3）D．（，）6．如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點B落在AD邊上的點G處，點C落在點H處，已知∠DGH=30°，連接BG，則∠AGB=．命題點4圖形的平移1．如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（）A．2B．3C．D．2．如圖，把△ABC沿著BC的方向平移到△DEF的位置，它們重疊部分的面積是△ABC面積的一半，若BC=，則△ABC移動的距離是（）A．B．C．D．命題點5圖形的旋轉(zhuǎn)1．如圖，將邊長為的正方形繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°，那么圖中陰影部分的面積為（）A．3B．C．D．2．如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE=2，則AE的長為（）A．5B．C．7D．3．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．55°B．60°C．65°D．70°4．如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，Rt△OEF繞點O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個圖形重疊部分的面積是正方形面積的（）A．B．C．D．5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到△ADE，則圖中陰影部分的面積為（）A．B．C．D．6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB邊上一點（點D與A，B不重合），連結(jié)CD，將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連結(jié)DE交BC于點F，連接BE．（1）求證：△ACD≌△BCE；（2）當AD=BF時，求∠BEF的度數(shù)．命題點6圖形的位似1．如圖所示，在平面直角坐標系中，已知點A（2，4），過點A作AB⊥x軸于點B．將△AOB以坐標原點O為位似中心縮小為原圖形的，得到△COD，則CD的長度是（）A．2B．1C．4D．2．在平面直角坐標系中，點P（m，n）是線段AB上一點，以原點O為位似中心把△AOB放大到原來的兩倍，則點P的對應(yīng)點的坐標為（）A．（2m，2n） B．（2m，2n）或（﹣2m，﹣2n） C．（m，n） D．（m，n）或（﹣m，﹣n）3．已知：△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣2，﹣2），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣5）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；（2）以點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2，并寫出點B2的坐標．4．如圖，已知△ABC與△A′B′C′是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，且，若點A（﹣1，0），點C（，1），則A′C′=．(4題圖)(5題圖)5．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點O，且，則=．命題點7網(wǎng)格作圖與計算3．40．如圖，△ABC在平面直角坐標系內(nèi)，頂點的坐標分別為A（﹣4，4），B（﹣2，5），C（﹣2，1）．（1）平移△ABC，使點C移到點C1（﹣2，﹣4），畫出平移后的△A1B1C1，并寫出點A1，B1的坐標；（2）將△ABC繞點（0，3）旋轉(zhuǎn)180°，得到△A2B2C2，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2；（3）求（2）中的點C旋轉(zhuǎn)到點C2時，點C經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．二、拓展拔高題型1．如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，點O是△ABC的中心，∠FOG=120°，繞點O旋轉(zhuǎn)∠FOG，分別交線段AB、BC于D、E兩點，連接DE，給出下列四個結(jié)論：①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③四邊形ODBE的面積始終等于；④△BDE周長的最小值為6．上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．42．如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩形ABCD，使B點落在點P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長AP交CD于F點，連結(jié)CP并延長CP交AD于Q點．給出以下結(jié)論：①四邊形AECF為平行四邊形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC為等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．43．已知如圖，在正方形ABCD中，AD=4，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的一點，且∠EAF=45°，EC=1，將△ADE繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△ABG重合，連接EF，過點B作