浙江省杭州市塘棲中學2023屆高三數(shù)學下學期模擬試題一．選擇題（每題5分，共40分）1．設全集R，集合=，，則（）(A)(B)C．(D)2．若直線y=kx+1與直線2xy+1=0垂直，則k的值為（）A．k=2B．k=2C．D．3.對于平面和共面的兩條不同的直線m,n，下列命題是真命題的是（）A．若m,n與所成的角相等，則m∥nB．若m∥,n∥，則m∥nC．若m⊥,m⊥n，則n∥D．若m,n∥，則m∥n4．“”是“”成立的（）(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分又不必要條件5．設函數(shù)的最小正周期是，且，則（）A．在單調(diào)遞減B．在單調(diào)遞減C．在單調(diào)遞增D．在單調(diào)遞增6.則取值范圍是（）A．B．C．D．7．設數(shù)列是等差數(shù)列，公差>0，為其前項和，若正整數(shù)，，，滿足，且，則（）A．B．C．D．8．設雙曲線為雙曲線F的焦點．若雙曲線F存在點M，滿足（O為原點），則雙曲線F的離心率為()A．B．C．D．二、填空題（多空題每題6分，單空題每題4分）9．設數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，++=105，=99.則=；數(shù)列的前項和取得最大值時，=.10．設全集，集合A，B，則?UA=；若（?UA）B=，則實數(shù)的取值范圍是.11．設圓的圓心是拋物線的焦點，且與直線相切.則拋物線的準線方程是；圓的方程是.12．設函數(shù)則=；若，則實數(shù)的取值范圍是.13．設非零向量，的夾角為，且，則的最小值為14．設為數(shù)列的前項和，若是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”．若數(shù)列是首項為3，公差為的等差數(shù)列，且數(shù)列是“和等比數(shù)列”，則．15．如圖，將菱形ABCD沿對角線BD折起，使得C點至C′，E點在線段AC′上，若二面角A－BD－E與二面角E－BD－C′的大小分別為15°和30°，則=．三、解答題（共4小題，共74分）16．在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知．(Ⅰ)求角的大??；(Ⅱ)若，且是銳角三角形，求實數(shù)的取值范圍．17.已知向量a=，b=，設m=a+tb（t為實數(shù)）．（1）若，求當|m|取最小值時實數(shù)t的值；（2）若ab，問：是否存在實數(shù)t，使得向量a-b和向量m的夾角為，若存在，請求出t；若不存在，請說明理由．18．已知數(shù)列，，，若數(shù)列，都是等比數(shù)列，公比分別是，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設是數(shù)列的前項和，求證：．19．已知橢圓的離心率為，長軸長為．（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；（Ⅱ）設為橢圓C的右焦點，T為直線上縱坐標不為的任意一點，過作的垂線交橢圓C于點P，Q.若OT平分線段PQ(其中O為坐標原點)，求的值；20.函數(shù)，（1）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，試討論的零點的個數(shù)；精品推薦強力推薦值得擁有精品推薦強力推薦值得擁有精品推薦強力推薦值得擁有精品推薦強力推薦值得擁有精品推薦強力推薦值得擁有精品推薦強力推薦值得擁有精品推薦強力推薦值得擁有精品推薦強力推薦值