浙江省杭州市塘棲中學(xué)2023屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期模擬試題一．選擇題（每題5分，共40分）1．設(shè)全集R，集合=，，則（）(A)(B)C．(D)2．若直線y=kx+1與直線2xy+1=0垂直，則k的值為（）A．k=2B．k=2C．D．3.對(duì)于平面和共面的兩條不同的直線m,n，下列命題是真命題的是（）A．若m,n與所成的角相等，則m∥nB．若m∥,n∥，則m∥nC．若m⊥,m⊥n，則n∥D．若m,n∥，則m∥n4．“”是“”成立的（）(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分又不必要條件5．設(shè)函數(shù)的最小正周期是，且，則（）A．在單調(diào)遞減B．在單調(diào)遞減C．在單調(diào)遞增D．在單調(diào)遞增6.則取值范圍是（）A．B．C．D．7．設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，公差>0，為其前項(xiàng)和，若正整數(shù)，，，滿足，且，則（）A．B．C．D．8．設(shè)雙曲線為雙曲線F的焦點(diǎn)．若雙曲線F存在點(diǎn)M，滿足（O為原點(diǎn)），則雙曲線F的離心率為()A．B．C．D．二、填空題（多空題每題6分，單空題每題4分）9．設(shè)數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，++=105，=99.則=；數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值時(shí)，=.10．設(shè)全集，集合A，B，則?UA=；若（?UA）B=，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.11．設(shè)圓的圓心是拋物線的焦點(diǎn)，且與直線相切.則拋物線的準(zhǔn)線方程是；圓的方程是.12．設(shè)函數(shù)則=；若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.13．設(shè)非零向量，的夾角為，且，則的最小值為14．設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”．若數(shù)列是首項(xiàng)為3，公差為的等差數(shù)列，且數(shù)列是“和等比數(shù)列”，則．15．如圖，將菱形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使得C點(diǎn)至C′，E點(diǎn)在線段AC′上，若二面角A－BD－E與二面角E－BD－C′的大小分別為15°和30°，則=．三、解答題（共4小題，共74分）16．在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知．(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若，且是銳角三角形，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.已知向量a=，b=，設(shè)m=a+tb（t為實(shí)數(shù)）．（1）若，求當(dāng)|m|取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值；（2）若ab，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)t，使得向量a-b和向量m的夾角為，若存在，請(qǐng)求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．已知數(shù)列，，，若數(shù)列，都是等比數(shù)列，公比分別是，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：．19．已知橢圓的離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為．（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）設(shè)為橢圓C的右焦點(diǎn)，T為直線上縱坐標(biāo)不為的任意一點(diǎn)，過(guò)作的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q.若OT平分線段PQ(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的值；20.函數(shù)，（1）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，試討論的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；精品推薦強(qiáng)力推薦值得擁有精品推薦強(qiáng)力推薦值得擁有精品推薦強(qiáng)力推薦值得擁有精品推薦強(qiáng)力推薦值得擁有精品推薦強(qiáng)力推薦值得擁有精品推薦強(qiáng)力推薦值得擁有精品推薦強(qiáng)力推薦值得擁有精品推薦強(qiáng)力推薦值