第2章平面連桿機(jī)構(gòu)基本要求：了解平面連桿機(jī)構(gòu)的組成及其主要特點；了解平面連桿機(jī)構(gòu)的基本形式——鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)及其演化和應(yīng)用；對曲柄存在條件、傳動角、死點、急回運(yùn)動、行程速比系數(shù)等有明確的概念；掌握按圖解法設(shè)計簡單平面四桿機(jī)構(gòu)的基本方法。難點：平面四桿機(jī)構(gòu)最小傳動角的確定；鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件。

平面連桿機(jī)構(gòu)——若干構(gòu)件用低副（轉(zhuǎn)動副和移動副）連接組成的平面機(jī)構(gòu)。概述優(yōu)點：1、運(yùn)動形式多樣，可實現(xiàn)給定運(yùn)動規(guī)律或運(yùn)動軌跡；2、低副是面接觸，壓強(qiáng)小，耐磨損，可用于重型機(jī)械；3、接觸面是圓柱面或平面，易加工，可獲得較高制造精度；4、低副的約束靠形狀（幾何約束），無需附加的約束裝置。缺點：1、低副中存在間隙，會引起運(yùn)動累積誤差，不適于高精度機(jī)械；2、連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計較復(fù)雜，不易精確實現(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)動規(guī)律；3、部分構(gòu)件為變速運(yùn)動，有慣性力，不適合高速機(jī)構(gòu)；4、構(gòu)件和運(yùn)動副數(shù)目較多時，效率較低。§2-1平面四桿機(jī)構(gòu)的

基本類型及其應(yīng)用一、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)：組成：

機(jī)架4—固定構(gòu)件連架桿1、3—與機(jī)架用轉(zhuǎn)動副相連的構(gòu)件連桿2—不與機(jī)架直接相連的構(gòu)件全部用轉(zhuǎn)動副相連的平面四桿機(jī)構(gòu)。整轉(zhuǎn)副——能作整周相對轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動副。擺動副——不能作整周相對轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動副?！锴c機(jī)架組成整轉(zhuǎn)副的連架桿?！飺u桿——與機(jī)架組成擺動副的連架桿。1.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

通常曲柄主動，搖桿從動；也有搖桿主動的情況（如縫紉機(jī)腳踏機(jī)構(gòu)等）?！獌蓚€連架桿中，一個為曲柄，另一個為搖桿。組成：曲柄、連桿、搖桿、機(jī)架按連架桿是曲柄還是搖桿，將鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)分為三種基本型式：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)牛頭刨床橫向自動進(jìn)給機(jī)構(gòu)雷達(dá)調(diào)整機(jī)構(gòu)縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)2.雙曲柄機(jī)構(gòu)：兩連架桿都是曲柄。

當(dāng)兩曲柄相互平行且長度相等時，雙曲柄機(jī)構(gòu)成為平行四邊形機(jī)構(gòu)（右圖）：平行四邊形機(jī)構(gòu)的運(yùn)動不確定現(xiàn)象：運(yùn)動不確定現(xiàn)象的消除：錯開一定角度再安裝一組平行四邊形機(jī)構(gòu)3.雙搖桿機(jī)構(gòu)：兩連架桿都是搖桿兩搖桿長度相等的雙搖桿機(jī)構(gòu)，稱為等腰梯形機(jī)構(gòu)。二、含一個移動副的四桿機(jī)構(gòu)：1.曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)2.導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)改變曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的機(jī)架演化而來。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（曲柄）轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（l1<l2）（曲柄）擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（l1>l2）3.搖塊機(jī)構(gòu)和定塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)搖塊機(jī)構(gòu)定塊機(jī)構(gòu)倒置機(jī)構(gòu)－通過更換機(jī)架而得到的機(jī)構(gòu)。三、含兩個移動副的四桿機(jī)構(gòu)：雙滑塊機(jī)構(gòu)(1)兩個移動副不相鄰正切機(jī)構(gòu)(2)兩個移動副相鄰，且其中一個移動副與機(jī)架相關(guān)聯(lián)正弦機(jī)構(gòu)(3)兩個移動副相鄰，且均不與機(jī)架相關(guān)聯(lián)(4)兩個移動副都與機(jī)架相關(guān)聯(lián)ω1＝ω3滑塊聯(lián)軸器橢圓儀四、具有偏心輪的四桿機(jī)構(gòu)：偏心輪機(jī)構(gòu)五、四桿機(jī)構(gòu)的擴(kuò)展：某些多桿機(jī)構(gòu)可看作若干四桿機(jī)構(gòu)組合而成雙搖桿機(jī)構(gòu)（1、2、3、4）搖桿滑塊機(jī)構(gòu)（3、5、6、4）雙曲柄機(jī)構(gòu)（1、2、3、6）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（3、4、5、6）§2-2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本特性（運(yùn)動特性、傳力特性）一、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副的條件：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)三種基本型式的區(qū)別是有無曲柄及曲柄的多少。顯然具有整轉(zhuǎn)副的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)才可能存在曲柄。其是否具有整轉(zhuǎn)副取決于各桿相對長度。A為整轉(zhuǎn)副，一定要通過B’及B”兩點。ΔAC’D中：ΔAC”D中：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的必要條件：

最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和；（桿長條件）整轉(zhuǎn)副是由最短桿與其鄰邊組成的。最短加最長，小于或等于其余兩桿長；最短兩端副，總是整轉(zhuǎn)副。

鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)三種基本型式的判別依據(jù)：當(dāng)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)滿足桿長條件時，1）取最短桿為機(jī)架，機(jī)架上有兩個整轉(zhuǎn)副，得雙曲柄機(jī)構(gòu)；2）以最短桿的鄰邊為機(jī)架，機(jī)架上僅一個整轉(zhuǎn)副，得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；3）以最短桿的對邊為機(jī)架，機(jī)架上無整轉(zhuǎn)副，得雙搖桿機(jī)構(gòu)。

當(dāng)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)不滿足桿長條件時，只能為雙搖桿機(jī)構(gòu)。低副運(yùn)動可逆性：低副所連接的兩個構(gòu)件之間的相對運(yùn)動關(guān)系不因其中哪個構(gòu)件是固定件而改變。

搖桿處于兩極限位置時，曲柄AB所對應(yīng)的兩個位置之間所夾銳角。極限位置：搖桿所能達(dá)到的極限位置。

C1D和C2D

擺角：搖桿兩極限位置間的夾角。極位夾角θ：二、急回特性：當(dāng)曲柄以等角速度ω順時針旋轉(zhuǎn)時：c）設(shè)搖桿工作、空回過程的平均角速度分別為ω1、ω2，則搖桿的這種運(yùn)動性質(zhì)稱為急回特性。行程速比系數(shù)Ｋ——（行程速度變化系數(shù)）搖桿工作、空回行程平均角速度之比。用來表明急回運(yùn)動的程度。急回特性是表征從動件特性的。若＞0，即K＞1，機(jī)構(gòu)具有急回運(yùn)動特性。越大，K越大，機(jī)構(gòu)急回運(yùn)動特性越顯著。＝0時，K＝1，機(jī)構(gòu)無急回運(yùn)動特性。急回特性是一個很有用的性質(zhì)，利用急回特性可縮短非生產(chǎn)時間，提高生產(chǎn)率。對于一些有急回特性要求的機(jī)械，通常先根據(jù)K值計算出角，再確定各構(gòu)件的尺寸。極位夾角是關(guān)鍵，從動件位置在極限，曲柄連桿在共線，越大，K越大，急回特性越明顯，＝0，K＝1，急回特性就不見。1、對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)故沒有急回特性《K的思考》2、偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)故有急回特性《K的思考》3、擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)有急回特性三、壓力角、傳動角：⑴壓力角:從動件所受驅(qū)動力與該力作用點絕對速度方向之間所夾的銳角。⑵傳動角:壓力角的余角。γ=90°－α

γ越大（α越小），有效分力F′=Fsinγ=Fcosα越大，機(jī)構(gòu)傳力性能越好，傳動效率越高。設(shè)計時，應(yīng)使

min。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的傳動角隨曲柄的轉(zhuǎn)動而變化。動力傳動中要求：γmin≥40°；力矩較大時γ

min≥50°。最小傳動角的位置在△BCD中在△ABD中時，∠BCD達(dá)到最小和最大，此時曲柄與機(jī)架共線。曲柄機(jī)架一共線，最小傳動角就出現(xiàn)。速度V的方向腳下是回轉(zhuǎn)，垂直半徑是方向，腳下是移動，沿著導(dǎo)路是方向。a.從動件與機(jī)架轉(zhuǎn)動副連接速度方向與回轉(zhuǎn)半徑垂直b.從動件與機(jī)架移動副連接速度方向即導(dǎo)路方向連桿是二力桿連桿一端是移動，垂直導(dǎo)路是方向，連桿兩端是回轉(zhuǎn)，中心連線是方向a.連桿參與移動副力的方向垂直于導(dǎo)路b.連桿參與兩個轉(zhuǎn)動副力的方向沿著兩個轉(zhuǎn)動副中心連線力F的方向四、死點位置：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，當(dāng)搖桿為原動件時，在曲柄與連桿兩次共線的位置，γ＝0°，機(jī)構(gòu)可能出現(xiàn)卡死或運(yùn)動不確定現(xiàn)象。機(jī)構(gòu)的這種位置稱為死點位置。死點的避免加飛輪或利用構(gòu)件自身慣性通過死點給從動曲柄施加外力縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)(b圖為其機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖)死點的利用曲柄作為原動件，死點位置尋不見，搖桿作為原動件，搖桿運(yùn)動到極限，曲柄連桿就共線，死點位置就出現(xiàn)。平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計，就是根據(jù)給定的運(yùn)動條件、幾何條件甚至動力學(xué)條件來確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的尺寸參數(shù)。生產(chǎn)中的實際設(shè)計問題可歸納為如下兩類：

A.實現(xiàn)給定的運(yùn)動規(guī)律；B.實現(xiàn)給定的運(yùn)動軌跡。

§2-3平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計設(shè)計方法：1、解析法——精度高，應(yīng)用最廣。缺點是不太直觀。2、幾何作圖法（圖解法）——簡便直觀，精度低。一般用來求解初始值。3、實驗法——繁瑣且精度低。不得已時才使用的方法。A.實現(xiàn)給定的運(yùn)動規(guī)律一、按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計：（有急回特性的四桿機(jī)構(gòu)）設(shè)計步驟：1.根據(jù)給定的K值求出θ值；2.取搖桿長度，根據(jù)給定擺角ψ畫出搖桿的兩極限位置C1D和C2D。3.連接C1和C2并作C1M垂直于C1C2，

作∠C1C2N=90°-θ，C1N與C1M相交于P,∠C1PC2=θ;作△PC1C2的外接圓，在此圓(弧C1C2和弧EF除外）上任取一點A為曲柄鉸鏈中心。

4.最后各桿長為：已知條件：搖桿長度l3、擺角ψ、K。求：鉸鏈中心A及l(fā)1、l2、l4。1.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)A.實現(xiàn)給定的運(yùn)動規(guī)律注意：A點不能選在圓弧C1C2和EF內(nèi)。2.擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)已知條件：機(jī)架長度l4、行程速比系數(shù)K。求：曲柄長度l1。3.曲柄滑塊機(jī)構(gòu)已知條件：滑塊行程H、偏心距e、行程速比系數(shù)K。原理：連桿兩端的鉸鏈作圓周運(yùn)動，要求的未知數(shù)有三個，因為三點確定一圓，所以給定連桿三個位置有唯一解；給定連桿兩個位置有無窮多解。二、按給定連桿位置設(shè)計：⑴已知連桿上兩活動鉸鏈的中心B、C及其在運(yùn)動過程中的兩個位置B1C1、B2C2

B1C1C2B2(AD=BC，且A、D位于同一水平線上，故有唯一解)（2）已知連桿上兩活動鉸鏈的中心B、C及其在運(yùn)動過程中的三個位置B1C1、B2C2、B3C3。1.解析設(shè)計法：三.按兩連架桿預(yù)定的對應(yīng)位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)2.圖解法（剛化、反轉(zhuǎn)）已知：求：鉸鏈中心C、其余桿的長度。剛化加反轉(zhuǎn)，C點找到重合點，B點要作垂直平分線。已知：按兩連架桿兩個對應(yīng)位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)求：鉸鏈中心C、其余桿的長度。按兩連架桿對應(yīng)角位移設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)3．用實驗法設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)B.實現(xiàn)給定的運(yùn)動軌跡實現(xiàn)給定運(yùn)動軌跡的機(jī)構(gòu)設(shè)計問題，也可用圖解法、解析法、實驗法來求解，但圖解法和解析法較復(fù)雜。在精度要求不高的場合采用實驗法或利用連桿曲線圖譜來查找所需機(jī)構(gòu)尺寸。本章重點內(nèi)容曲柄存在條件最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和；（桿長條件）整轉(zhuǎn)副是由最短桿與其鄰邊組成的。傳動角壓力角:

從動件所受驅(qū)動力與該力作用點絕對速度方向之間所夾的銳角。傳動角:壓力角的余角。γ=90°－α

急回運(yùn)動、行程速比系數(shù)按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)

教材P37－P38

2－1、3、6、7、10。（必須用圖解法做題）end本章作業(yè)1、畫出下列機(jī)構(gòu)的壓力角，并說明其中哪個機(jī)構(gòu)的傳力性能最好？哪些機(jī)構(gòu)有死點位置？(箭頭表示原動件)（10分）a.b.c.d.例題分析例題分析連桿是二力桿連桿兩端是回轉(zhuǎn)，中心連線是方向。腳下是回轉(zhuǎn)，垂直半徑是方向。曲柄作為原動件，死點位置尋不見，搖桿作為原動件，搖桿運(yùn)動到極限，曲柄連桿就共線，死點位置就出現(xiàn)。b和d有死點位置。C的傳動角總是90度，故傳力性能最好。例題分析連桿一端是移動，垂直導(dǎo)路是方向。腳下是回轉(zhuǎn)，垂直半徑是方向。2、圖示四桿機(jī)構(gòu)，若已知各桿長度為：a=240mm，b=600mm，c=400mm，d=500mm，當(dāng)取不同桿件為機(jī)架時，各能獲得何種機(jī)構(gòu)?(判據(jù)必須清楚)bacd例題分析最短加最長，小于或等于其余兩桿長；最短兩端副，總是整轉(zhuǎn)副。bacda+b=600+240=840<c+d=400+500故此機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副。整轉(zhuǎn)副在a桿所連的回轉(zhuǎn)副。以b或d為機(jī)架為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；以c為機(jī)架為雙搖桿機(jī)構(gòu)；以a為機(jī)架為雙曲柄機(jī)構(gòu)。例題分析3、圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知：LBC=50mm，LCD=35mm，LAD=30mm，且AD為機(jī)架。當(dāng)：1）機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，AB為曲柄時，求LAB的最大值，按所求值畫機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖，并圖示最小傳動角γmin位置。2）機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)時，求LAB的最小值；ABCD例題分析ABCD2）LBC+LAD≤LCD+LABLAB≥LBC+LAD–LCD=50+30-35=45mm答案：1）LBC+LAB≤LCD+LAD

LAB≤LCD+LAD–LBC=35+30-50=15例題分析最短加最長，小于或等于其余兩桿長；最短兩端副，總是整轉(zhuǎn)副。曲柄機(jī)架一共線，最小傳動角就出現(xiàn)?？佳姓骖}解答1.圖示齒輪連桿機(jī)構(gòu),已知：Z1=20，Z2=30，m=2mm，O2B=20mm，BC=40mm，CD=25mm，O2D=35mm。1）若CD桿主動,該機(jī)構(gòu)中齒輪能否連續(xù)回轉(zhuǎn)？為什么？2）若齒輪1主動，畫出機(jī)構(gòu)在圖示位置的壓力角α和傳動角γ，并圖解分析該機(jī)構(gòu)有無急回運(yùn)動。考研真題解答答案：1）若CD桿主動,該機(jī)構(gòu)中齒輪不能連續(xù)回轉(zhuǎn)。因為O2B=20mm是最短桿，BC=40mm是最長桿，CD=25mm，O2D=35mm。O2B+BC=20+40=CD+O2D=25+35=60mm。故滿足有整轉(zhuǎn)副桿長條件，機(jī)構(gòu)是曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，O2B是曲柄，O2D是搖桿，當(dāng)O2D搖桿為主動件時，機(jī)構(gòu)有死點位置，故不能連續(xù)回轉(zhuǎn)2）圖示位置的壓力角α和傳動角γ如圖1示；該機(jī)構(gòu)有急回運(yùn)動，如圖2所示極位夾角θ>0,故有急回運(yùn)動。極位夾角是關(guān)鍵，從動件位置在極限，曲柄連桿在共線，

越大，K越大，急回特性越明顯，＝0，K＝1，急回特性就不見。考研真題解答2.試設(shè)計一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，示意圖如圖2所示，已知其搖桿CD的長度LCD=75mm，行程速度變化系數(shù)K=1.5，機(jī)架AD的長度L