第一章原子的位形:Rutherford模型§1.1電子的發(fā)現(xiàn)：Thomson模型§1.2a粒子散射：原子的核式結(jié)構(gòu)§1.3Rutherford散射公式§1.4Rutherford散射公式的實驗驗證§1.5Rutherford模型的意義和困難§1.1電子的發(fā)現(xiàn)：Thomson模型一、電子的發(fā)現(xiàn)1833年，F(xiàn)araday電解定律：1mol單價離子帶相同的電量1811年，Avogadro定律：1mol物質(zhì)有相同的分子數(shù)

電荷存在最小單位，原子里有電荷1870年代氣體放電研究：發(fā)現(xiàn)陰極射線，且在電磁場中偏轉(zhuǎn)，為帶負電的粒子流1897年，J.J.Thomson：

不同物質(zhì)產(chǎn)生的陰極射線相同，確認電子，1906Nobel—P1897年,Thomson陰極射線實驗:

測出了電子的荷質(zhì)比:e/m，從而發(fā)現(xiàn)了電子1899年,Thomson用云室測量:

電子電量e，從而質(zhì)量me

（~1/1837mH）電子的發(fā)現(xiàn)湯姆遜被譽為:

“一位最先打開通向基本粒子物理學大門的偉人?！彪娮拥陌l(fā)現(xiàn)導致了原子物理這門學科的誕生AP1P2SOP陰極射線實驗裝置示意圖1897年,e/me=7.61010c/kg,而e/mH=9.6107c/kg陰極射線管二、電子的性質(zhì)電子是一切原子的組成部分之一電荷：e=（4.803242±0.000014)10-10esu

e=（1.6021892±0.0000040)10-19c質(zhì)量：me=(9.109534±0.00049)10-31kg

(電子的質(zhì)量隨速度變化，但電量不隨速度變化)電子的經(jīng)典半徑的上限：re=(2.8179380±0.0000070)10-15m（根據(jù)電子質(zhì)量起源于電磁場的假設(shè)求得的電子半徑）三、Thomson模型1898-1903年,湯姆遜提出“葡萄干面包”模型,或稱“西瓜”模型:

正電荷均勻分布在原子球體內(nèi),電子嵌在同心圓環(huán)上,每個同心環(huán)上只能安置有限個電子

Thomson模型對原子發(fā)光現(xiàn)象的解釋：電子振動Thomson模型對原子發(fā)光現(xiàn)象的解釋：湯姆孫模型Thomson的困難:原子光譜:原子光譜的頻率為電子簡諧運動的頻率，只能發(fā)出簡單的光譜線Lenard電子散射實驗:“原子是十分空虛的”a粒子散射實驗:1/8000的幾率被反射四、原子的質(zhì)量與大小不同的原子有不同的質(zhì)量原子質(zhì)量單位：碳單位

原子量：原子質(zhì)量的相對值原子質(zhì)量的絕對值H：1.0078252uHe:4.0026036u阿伏加德羅常數(shù)NA=6.0221023/mol表1.1幾種元素原子半徑的大小§1.2a粒子散射:原子的核式結(jié)構(gòu)(Rutherford模型)一、a粒子散射實驗二、Thomson模型不能解釋三、Rutherford模型一、a粒子散射實驗1899年，Rutherford發(fā)現(xiàn)a、b放射性，后來證明a粒子是氦原子核：

1909年，Rutherford、Geiger、Marsden實驗發(fā)現(xiàn)：a粒子受Pt箔散射時,大部分a粒子只有23的偏轉(zhuǎn),

但有1/8000的粒子偏轉(zhuǎn)90,甚至180

ErnestRutherford

(UnitedKingdomandNewZealand,1871-1937)

"forhisinvestigationsintothedisintegrationoftheelements,andthechemistryofradioactivesubstances"

TheNobelPrizeinChemistry1908

(b)俯視圖R:放射源F:散射箔S:閃爍屏B:圓形金屬匣A:代刻度圓盤C:光滑套軸T:抽空B的管M:顯微鏡實驗裝置和模擬實驗按湯姆遜模型預言:散射角大于3°的比1%少得多；散射角大于90°的幾率約為10-3500二、Thomson模型無法解釋a粒子在Thomson原子處受力情況：1、一次散射只能是小角散射Dpq

估計：2、多次小角散射累積成大角散射的幾率非常?。憾啻涡〗巧⑸溆锌赡芾鄯e成大角散射，但更可能互相抵消，形成大角散射的幾率非常?。?lt;10-350010-3500———

1/8000

大多數(shù)散射角很小，約1/8000散射角大于90°；極個別的散射角等于180°

正電荷集中在原子的中心。結(jié)果結(jié)論盧瑟福說:“這是我一生中從未有過的最難以置信的事件，它的難以置信好比你對一張白紙射出一發(fā)15英寸的炮彈，結(jié)果卻被頂了回來打在自己身上，而當我做出計算時看到，除非采取一個原子的大部分質(zhì)量集中在一個微小的核內(nèi)的系統(tǒng)，是無法得到這種數(shù)量級的任何結(jié)果的，這就是我后來提出的原子具有體積很小而質(zhì)量很大的核心的想法?！比?、原子核式結(jié)構(gòu)模型—盧瑟福模型原子序數(shù)為Z的原子的中心,有一個帶正電荷的核(原子核),它所帶的正電量Ze,它的體積極小但質(zhì)量很大,幾乎等于整個原子的質(zhì)量,正常情況下核外有Z個電子圍繞它運動。原子結(jié)構(gòu)的盧瑟福模型T.Model與R.Model的比較主要區(qū)別：T.Model認為正電荷均勻分布在整個原子內(nèi)；R.Model認為正電荷集中在原子核處?！?.3、a粒子散射理論

2、粒子和原子核是點電荷，其相互作用服從庫侖定律。建立在原子的核式結(jié)構(gòu)模型基礎(chǔ)之上，并且假設(shè)：

3、大角散射是一次散射結(jié)果。1、忽略電子的作用，因為：4、假定原子核不動，即m核>>ma

否則，粒子的質(zhì)量應(yīng)采用折合質(zhì)量：1、庫侖散射公式qjjvd=2bdbrdθrsinθ2、散射截面瞄準距離在b→b-db之間的a粒子，必將散射到q→q+dq之間的立體角內(nèi)；散射入此立體角的a粒子總數(shù)等于入射到半徑為b→b-db的園環(huán)內(nèi)的a粒子數(shù)，園環(huán)面積叫散射微分截面dsqqqq微分截面rdθrsinθRutherford散射公式：rdθrsinθ用立體角dW代替dq：為什么？因為dq無法測量ds是入射粒子被一個靶原子核散射到q→q+dq

之間的立體角

dW內(nèi)的散射截面，它表示每個靶原子對散射的貢獻，稱為一個原子的散射截面或有效截面,又叫微分散射截面幾個小問題：實驗：單位時間內(nèi)入射總粒子數(shù)n，同時在某q角附近某一小接收面ds′接收粒子數(shù)dn′，而不是在q→q+dq間的整個立體角dW內(nèi)接收粒子dn大量原子核散射：不同核的空心圓錐并不重合，但是非常接近重合；幾個小問題：空心圓錐：一個非常好的近似

注意不同核的間距、原子核有效作用半徑與實驗室中靶與探測器的距離相比太微不足道了！3、散射幾率一個a粒子通過一個核的微分截面ds的幾率=

ds/照射面積A

a粒子散射到q→q+dq

之間立體角dW的幾率=

一個核的散射幾率ds/A

×照射面積上核的總數(shù)A上核的總數(shù)N′=單位體積原子數(shù)N×A×厚度t

a粒子散射到dW的幾率：3、散射幾率3、散射幾率結(jié)論：對于給定的a源(n,Ek確定)、給定的散射靶(N,t確定)，散射到單位立體角的粒子數(shù)與sin4q/2

的乘積與q無關(guān)。

實際上，測量的不是整個立體角dW內(nèi)的散射粒子數(shù)dn，而是熒光屏在某方向所張的小立體角dW′內(nèi)的散射粒子數(shù)dn′，

但是，顯然：dn′/dW′=dn/dW§1.4、盧瑟福理論的實驗驗證1、實驗驗證從公式：可以預言下列四種關(guān)系：(2)同一粒子源和同一種散射材料，在同一散射角，厚度t(3)同一散射物，

在同一散射角，常數(shù)(4)同一個粒子源，在同一個散射角，對同一Nt值，

Z2（1）同一粒子源、同一散射物常數(shù)表1.2粒子在不同角度上的散射(度)dn1/sin(/2)dnsin4(/2)

15033.11.1528.813543.01.3831.212051.91.7929.010569.52.5327.5752117.2529.16047716.029.845143546.630.831.5330093.735.330780022335.022.52730069039.615132000344538.4表1.3粒子散射與其初速的關(guān)系

v-4的相對值閃爍數(shù)dn`(dn′)v4

1.024.7251.2129.0241.5033.4221.9144232.8481284.32101239.2225528表1.4

原子正電荷數(shù)的測定

銅銀鉑原子序數(shù)294778原子正電核數(shù)測定29.346.377.4角動量守恒定律由上兩式及庫侖散射公式可得能量守恒定律2、原子核半徑的估算a粒子所達到的與核最近的距離，就是原子核半徑的上限例：RaC′(214Po)衰變放出的粒子在金箔上散射，~150°時理論仍有效，v~0.064C,Z=79，計算出：rm=30fm；而對銅，rm=12fm；對銀，rm=20fm；實際上，當q→180°時，a粒子距核最近，rm→a結(jié)論：原子核的半徑在10-14~10-15之間，比原子半徑小4~5個量級

原子半徑數(shù)量級為10-10米，原子核半徑數(shù)量級為10-15-10-14米，相差4-5個數(shù)量級，面積相差8-10個數(shù)量級，體積相差12-15個數(shù)量級。若把原子放大到足球場地那么大，則原子核相當于場地中心的一個黃豆粒?？梢娫又惺欠浅？諘绲?。3、對粒子散射實驗的說明大角散射是一次散射的結(jié)果。上述理論僅對大角(θ>45)有效。當θ<45時,理論與實驗偏離很大。1)總散射截面公式僅對薄靶才有效,此時前后核可以認為沒有相互遮擋;小角散射時Rutherford散射理論失效的原因：Rutherford散射理論僅對大角有效。小角時理論失效！一次散射理論失效：

大角散射=一次大角+很多次小角（忽略小角散射）小角散射=多次小角散射（都不能忽略，R散射理論未考慮）庫侖散射理論失效:大角時a粒子距核很近，可忽略電子的影響而應(yīng)用庫侖散射公式；