第5頁德惠三中2023初三年級數(shù)學上學期期中考試卷(含答案解析)德惠三中2023初三年級數(shù)學上學期期中考試卷(含答案解析)一．選擇題1．假設代數(shù)式+有意義，那么實數(shù)x的取值范圍是〔〕A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠12．三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x2﹣12x+35=0的根，那么該三角形的周長為〔〕A．14B．12C．12或14D．以上都不對3．如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB，BC的中點．假設△DBE的周長是6，那么△ABC的周長是〔〕A．8B．10C．12D．144．如圖，△ABC的三個頂點均在格點上，那么cosA的值為〔〕A．B．C．D．5．二次函數(shù)y=x2+〔m﹣1〕x+1，當x＞1時，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是〔〕A．m=﹣1B．m=3C．m≤﹣1D．m≥﹣16．在同一坐標系中，一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是〔〕7.如圖，在中，、分別是、邊的中點，假設，那么等于〔〕A．5B．4C．3D．28.某商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價，每件售價由原來的55元降到了35元．設平均每次降價的百分率為x，那么以下方程中正確的選項是〔〕A．55(1+x)2=35B．35(1+x)2=55C．55(1－x)2=35D．35(1－x)2=55二．填空題9．關于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的一個根是﹣1，那么m=．10．如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，那么該船航行的距離〔即AB的長〕為．11．小燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當她拋第11次時，正面向上的概率為．12.拋物線的頂點是C(2，)，它與x軸交于A、B兩點，它們的橫坐標是方程x2－4x+3=0的兩個根，那么S△ABC=.13．如果將拋物線y=x2+2x﹣1向上平移，使它經(jīng)過點A〔0，3〕，那么所得新拋物線的表達式是．14．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，頂點C的縱坐標為﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，那么以下結(jié)論正確的選項是．〔寫出所有正確結(jié)論的序號〕①b＞0②a﹣b+c＜0③陰影局部的面積為4④假設c=﹣1，那么b2=4a．三．解答題15．計算：|1﹣|+〔﹣〕﹣1sin45°+〔〕0．16．解方程：．17.如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，假設S△ADE=4cm2，S△EFC=9cm2，求S△ABC．18．如圖，飛機于空中A處探測到地面目標C，此時飛行高度AC=1300米，從飛機上看地平面控制點B的俯角α=17°，求飛機A到控制點B的距離．〔精確到0.1米：參考數(shù)據(jù)sin17°=0.29，cos17°=0.96，tan17°=0.31〕19．在某公路標識牌路口，汽車可直行、可左轉(zhuǎn)、可右轉(zhuǎn)，假設這三種可能性相同．〔1〕用畫樹形圖或列表的方法，列出兩輛汽車經(jīng)過該路口的所有可能；〔2〕求兩輛汽車經(jīng)過該路口都直行的概率．20．施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系.〔1〕求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；〔2〕隧道下的公路是雙向行車道〔正中間是一條寬1米的隔離帶〕，其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請通過計算說明．21．如圖，一次函數(shù)y=分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點．〔1〕求這個拋物線的解析式；〔2〕作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，以A、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？22．如圖，點(0,2)，(4,0)兩點的坐標,將沿著垂直于軸的線段折疊，〔點在軸上，點在上，點不與，重合〕如圖,使點E落在軸上．設點的坐標為〔〕，與重疊局部的面積為．〔1〕試求出