第三章傳統(tǒng)詞項邏輯第一節(jié)直言命題第二節(jié)直言命題的直接推理第三節(jié)三段論2023/2/11第一節(jié)直言命題一、直言命題概述二、直言命題的種類三、直言命題主謂項的周延性2023/2/12一、直言命題概述（一）什么是直言命題（二）直言命題的構成成分（三）直言命題的一般結構2023/2/13（一）什么是直言命題直言命題是用主謂式語句表達的命題。從思想方面講，直言命題是反映事物有無某種性質的命題，因此又稱為性質命題。魯迅是中國文化革命的主將。

所有哺乳動物是脊椎動物。有的金屬不是液體。有的鳥不是不會飛的。2023/2/14（二）直言命題的構成成分主項、謂項、聯(lián)項、量項主項是處于主語位置、指稱事物的詞項（以S表示）。例如：魯迅、哺乳動物、金屬、鳥謂項是處于謂語位置、指稱性質的詞項（以P表示）。例如：中國文化革命的主將、脊椎動物、液體、不會飛的。

2023/2/15聯(lián)項聯(lián)項是表示主項和謂項聯(lián)系的詞項，又稱為直言命題的質。聯(lián)項可以分為肯定聯(lián)項和否定聯(lián)項。（1）肯定聯(lián)項：是。例如：前2個命題中的“是”；在漢語的語言表達中，“是”這個聯(lián)項可以省略。（2）否定聯(lián)項：不是。例如：后2個命題中的“不是”；在漢語的語言表達中，“不是”這個聯(lián)項不可省略。

2023/2/16量項量項又稱命題的量，是反映主項外延數(shù)量的詞項。量項可以分為全稱量項和特稱量項及單稱量項。全稱量項：反映主項的全部外延的量項。全稱量項的表達方式是多種多樣的：所有，任何，一切，每一個，……。特稱量項：斷定主項至少有一個外延的量項。特稱量項的表達方式也是多種多樣的：有的，有些，存在，至少一個，……。

單稱量項：斷定某個對象的量項。某個，這個，那個，……2023/2/17（三）直言命題的一般結構直言命題的一般結構（形式）可以表示為：量項＋主項（S）＋聯(lián)項＋謂項（P）。也可以表示為：所有（有的、某個）S是（不是）P。2023/2/18二、直言命題的種類（一）按量來劃分（二）按質來劃分（三）六種直言命題2023/2/19（一）按量來劃分單稱命題：反映一個對象具有或不具有某種性質的直言命題。全稱命題：反映一類對象全部具有或不具有某種性質的直言命題。特稱命題：反映一類對象中至少有一個對象具有或不具有某種性質的直言命題。2023/2/110（二）按質來劃分按命題的質劃分，直言命題可以分為肯定命題和否定命題：（1）肯定命題，反映對象具有某種性質的命題。

（2）否定命題，反映對象不具有某種性質的命題。

2023/2/111（三）六種直言命題.單稱命題根據直言命題量與質的結合，直言命題可分為以下六種。（1）單稱肯定命題例如：金庸是著名武俠小說家。既是單稱又是肯定的命題。其形式可表達為：（這個）S是P。（2）單稱否定命題例如：漢城不是朝鮮的首都。既是單稱又是否定的命題。其形式可表達為：（這個）S不是P。2023/2/112全稱命題（3）全稱肯定命題例如：所有困難都（是）可以克服（的）。既是全稱又是肯定的命題。其形式可表達為：所有S是P，縮寫為：SAP，簡稱A命題。（4）全稱否定命題例如：任何不想當將軍的士兵不是好士兵。既是全稱又是否定的命題，其形式可表達為：所有S不是P，縮寫為：SEP，簡稱：E命題。2023/2/113特稱命題（5）特稱肯定命題例如：有商人是遵紀守法的。既是特稱又是肯定的命題。其形式可表達為：有的S是P?？s寫為：SIP，簡稱：I命題。（6）特稱否定命題例如：有天鵝不是白的。既是特稱又是否定的命題。其形式可表達為：有的S不是P。縮寫為：SOP，簡稱O命題。2023/2/114三、直言命題主謂項的周延性（一）周延性（二）周延情況2023/2/115（一）周延性直言命題項的周延性，是指直言命題對其主項或謂項外延的反映情況。如果一個直言命題反映了主項或謂項的全部外延，則稱主項或謂項（在該命題中）是周延的；如果一個直言命題只反映了主項或謂項的部分外延，而沒有反映主項或謂項的全部外延，則稱主項或謂項（在該命題中）是不周延的。2023/2/116（二）周延情況1．主項的周延情況（1）全稱命題的主項周延（2）特稱命題的主項不周延2．謂項的周延情況（1）肯定命題的謂項不周延

（2）否定命題的謂項周延2023/2/117周延情況命題主項謂項A周延不周延E周延周延I不周延不周延O不周延周延2023/2/118周延情況理解1．一個詞項是否周延，必須納入命題中才能討論。2．周延性是由命題中的邏輯詞（邏輯常項）決定的命題的形式性質。3．命題是對事實的反映，但是，主觀的命題和客觀的事實是不同范疇的東西。4．就周延性而言，單稱命題可以作為全稱命題處理。

2023/2/119直言命題的形式及周延情況分析有些博客的文章格調高雅。

作家都是知識分子。

任何人不是生而知之的。有的閃光的東西不是金子。秦嶺森林不是熱帶雨林。

2023/2/120周延性知識填空主項周延，謂項周延的直言命題形式是。主項不周延，謂項不周延的直言命題形式是。在直言命題“所有的住房都適合地暖”中，從周延性分析，主項，謂項。2023/2/121第二節(jié)直言命題的直接推理一、對當關系直接推理二、命題變形的直接推理2023/2/122一、對當關系的直接推理（一）直言命題的真假條件（二）直言命題間的真假制約關系

（三）直言命題的對當關系推理2023/2/123（一）直言命題的真假條件1.同素材的直言命題這架飛機上所有的乘客都是德國人。這架飛機上所有的乘客都不是德國人。這架飛機上有的乘客是德國人。這架飛機上有的乘客不是德國人。2023/2/124（一）直言命題的真假條件2.同素材的直言命題的真假條件情況全同真包含于真包含交叉全異SAPTTFFFSEPFFFFTSIPTTTTFSOPFFTTT2023/2/125（二）直言命題之間的真假制約關系1．反對關系，即全稱肯定命題（SAP）與全稱否定命題（SEP）之間的真假制約關系。反對關系的特征是：一個命題真，另一個命題必假；一個命題假，另一個命題的真假不能確定，即二者可以同假，但不能同真。2023/2/126（二）直言命題之間的真假制約關系2．矛盾關系，即全稱肯定命題（SAP）與特稱否定命題（SOP）以及全稱否定命題（SEP）與特稱肯定命題（SIP）的真假制約關系。矛盾關系的特征是：一個命題真，另一個命題必假；一個命題假，另一個命題必真，即二者不能同真，也不能同假。2023/2/127（二）直言命題之間的真假制約關系3．差等關系，即全稱肯定命題（SAP）與特稱肯定命題（SIP）以及全稱否定命題（SEP）與特稱否定命題（SOP）的真假制約關系。它的特征是：全稱命題真，則特稱命題必真；全稱命題假，則特稱命題真假不定。特稱命題假，則全稱命題必假；特稱命題真，則全稱命題真假不定。2023/2/128（二）直言命題之間的真假制約關系4．下反對關系，即特稱肯定命題（SIP）與特稱否定命題（SOP）之間的真假關系。下反對關系的特征是：如果一個命題真，則另一個命題真假不能確定；如果一個命題假，則另一個命題必真。2023/2/129對當關系對當方陣SAPSIPSOPSEP上反對下反對差等矛盾2023/2/130傳統(tǒng)對當關系推論總結A真，則E假，I真，O假；E真，則A假，I假，O真；I真，則E假，A真假不定，O真假不定；O真，則A假，E真假不定，I真假不定；A假，則E真假不定，I真假不定，O真；E假，則A真假不定，I真，O真假不定；I假，則A假，E真，O真；O假，則A真，E假，I真。2023/2/131把握對當關系時應注意1.對當關系是一種命題形式之間的關系。（理解不定）2.對當關系是建立在詞項不空的基礎上的。3.單稱肯定命題與單稱否定命題不能做全稱處理。2023/2/132六種直言命題的對當方陣單肯單否AEIO2023/2/133對當關系的應用及例釋1、選擇適當?shù)拿}反駁某種直言命題2、根據對當關系由已知命題的真（假）推斷同素材的其他命題的真假情況。例1：要反駁“所有天鵝都是白的”用什么命題？例2：要反駁“所有的高收入者都不依法納稅”用什么命題？2023/2/134例釋例3：如果“所有同學都是學英語的”為假，根據對當關系，可得：“有同學是學英語的”為；

“有同學不是學英語的”為；“所有同學都不是學英語的”為。2023/2/135例釋例4：如果“有股民是老人”為真，根據對當關系，下列命題一定為假的是（）。股民不都是老人；所有股民都是老人；所有股民都不是老人。2023/2/136例釋例5：若“有商人是儒商”為真，根據對當關系，下列命題中（）不能確定真假。（1）所有商人都是儒商。（2）所有商人都不是儒商。（3）有商人不是儒商。A、僅（1）（2）；B、僅（1）（3）；C、僅（2）（3）；D、全都2023/2/137案例有一天，某一珠寶店被盜走了一塊貴重的鉆石。經偵破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。于是，對這四個重大嫌疑犯進行審訊。審訊所得到的口供如下：2023/2/138案例分析甲：我沒有作案；乙：丁是罪犯；丙：乙是盜竊這塊鉆石的罪犯；?。鹤靼傅牟皇俏摇＝洸閷崳哼@四個人的口供中只有一個是假的。那么，以下()才是正確的破案結果？A.甲作案。B.乙作案。C.丙作案。D.丁作案。2023/2/139（三）直言命題的對當關系推理1.反對關系推理2.矛盾關系推理3.差等關系推理4.下反對關系推理2023/2/1401．反對關系推理具有反對關系的兩個命題可以同假，但不可同真。因此，我們可以從一個命題真推出另一個命題的否定命題SEP必真。但是，由其中一個命題假，不能推出另一個命題的真或假。反對關系推理的有效式有（這里，我們以表示對一個命題的否定，以├表示推出）：（1）SAP├SEP（2）SEP├SAP2023/2/1412．矛盾關系推理具有矛盾關系的兩個命題不可同真，也不可同假。矛盾關系推理的有效式有：（1）SAP├SOP （2）SOP├SAP2023/2/1422．矛盾關系推理（3）SAP├SOP（4）SOP├SAP（5）SEP├SIP（6）SIP├SEP（7）SEP├SIP（8）SIP├SEP2023/2/1433．差等關系推理差等關系的特征是如果全稱命題真，則相應的特稱命題真，反之，如果特稱命題假，則相應的全稱命題假。其有效式有：（1）SAP├SIP（2）SIP├SAP（3）SEP├SOP（4）SOP├SEP2023/2/1444．下反對關系的推理下反對關系的特征是：這兩個命題可以同真，但是不可以同假。不可以同假即一個命題假（其否定命題真），另一個命題必真。其有效式有：（1）SIP├SOP（2）SOP├SIP2023/2/145推理應用的幾個方面1、判定一個對當關系推理是否正確；2、正確地使用對當關系推理；3、分析具體問題。2023/2/146推理應用例1例1：下列直接（對當關系）推理中正確的有（）。（1）SIP├SOP（2）SOP├SIP（3）SIP├

SOP（4）SOP├SIP（5）SOP├

SIP2023/2/147推理應用例2例2：以“并非凡在《scince》雜志上發(fā)表的文章都是好文章”為前提，通過對當關系推理可以得到（）。A．凡在《scince》雜志上發(fā)表的文章都是好文章B．凡在《scince》雜志上發(fā)表的文章都不是好文章C．有在《scince》雜志上發(fā)表的文章是好文章D．有在《scince》雜志上發(fā)表的文章不是好文章2023/2/148推理應用例3例3：以下3個命題中只有1個是假的，請問：這個班38人中有沒有或有多少同學會游泳。所有同學都會游泳；所有同學都不會游泳；有同學不會游泳。2023/2/149二、命題變形的直接推理1、換質法2、換位法3、換質法和換位法的結合使用要求：理解定義，掌握規(guī)則，能正確應用。2023/2/1501、換質法所有的金屬貨幣都是有價值的，所以，所有金屬貨幣都不是沒有價值的。有青年不是（共青）團員，所以，有青年是非（共青）團員。換質法是改變一個命題的質，同時把謂項改變?yōu)樨撛~項而推出一個新命題的推理。換質法推理的前提和結論是等值命題。2023/2/151換質法的規(guī)則及有效式第一，改變原命題的聯(lián)項，肯定變否定，否定變肯定。第二，把原命題的謂項改為原來詞項的負詞項。其有效式有：（1）SAP├┤SEP （2）SEP├┤SAP（3）SIP├┤SOP

（4）SOP├┤SIP2023/2/1522、換位法基金不是股票，所以，股票不是基金。有的經濟學家是數(shù)學家，所以，有的數(shù)學家是經濟學家。換位法是交換直言命題的主、謂項的位置而推出另一個直言命題的推理。2023/2/153換位法的規(guī)則第一、在換位法推理中，只改變主謂項的位置，不改變命題的質；第二、在前提中不周延的項，在結論中也不得周延。2023/2/154換位法的有效式（1）SAP├PIS（2）SEP├┤PES（3）SIP├┤PIS在換位法推理中，下列形式的推理是非有效的（以?表示推不出）：（1）SAP?PAS；（2）SOP?POS。2023/2/1553、換質法和換位法的結合使用通過對直言命題的前提既換質又換位，以不斷推出新的直言命題。在把換質法和換位法結合使用時，我們必須既要遵守換質法推理的規(guī)則，又要遵守換位法推理的規(guī)則。例如：凡好售貨員都是熱心為顧客服務的，所以，凡不熱心為顧客服務的都不是好售貨員。2023/2/156變形推理的應用1、判定一個推理形式是否正確。2、由已知前提能否推出結論。3、分析具體問題。2023/2/157例1例1：下列推理是否正確，為什么？有人不是干部，所以，有干部不是人。分析：（1）不正確；（2）因為前提“有人不是干部”中的“人”不周延，而在結論“有干部不是人”中周延了。違反了“在前提中不周延的項在結論中不得周延”的規(guī)則要求；犯有“周延性擴大”的錯誤。2023/2/158例2由“不受群眾擁戴的干部不是好干部”（1）能否推出“好干部都是受群眾擁戴的干部”？（2）能否推出“受群眾擁戴的干部都是好干部”？如能，請寫出推導過程；如不能，請說明理由。2023/2/159例2分析設S:不受群眾擁戴的干部;P:好干部（1）答：能；形式如下：SEP

?PES?PAS（2）不能；因為雖然SEP

?PES?PAS，但是PAS不能換位成SAP，如果這樣換，就違反“前提中不周延的項在結論中也不得周延”的規(guī)則要求；S犯“周延性擴大”的錯誤。2023/2/160例3有位先生請客，請了五位，但有二位沒來。這位先生說：（1）該來的不來。有位來了的客人生氣走了。這位先生又說：（2）不該走的走了。又有位沒走的客人走了。分析他們怎么走了？2023/2/161例3分析設S為該來的；P為來的。則命題（1）可以表示為：SEP；它可以通過換位推理得到PES；再根據全稱命題與單稱命題的關系，每一位來的都可以得到自己不是該來的。2023/2/162例3分析設S：不該走的；P：走了的。命題（2）可以分析為SAP；經換質推理可得SEP，再換位可得PES；進一步換質可得PAS；再根據全稱命題與單稱命題的關系，每一位沒有走的都可以得到自己是該走的。2023/2/163第三節(jié)三段論一、三段論及其結構二、三段論的規(guī)則三、判定一個三段論推理是否有效的步驟四、省略三段論及其判定2023/2/164一、三段論及其結構（一）什么是三段論（二）三段論的結構（三）三段論的格和式2023/2/165（一）什么是三段論所有爬行動物都是變溫動物，鱷魚是爬行動物，所以，鱷魚是變溫動物。這是一個典型的三段論。三段論是由包含三個不同詞項的兩個直言命題為前提，推出一個直言命題為結論，而且每兩個直言命題都有一個共同詞項的推理。2023/2/166（二）三段論的結構特征1．三段論由而且只由三個詞項構成，即大、中、小三項構成。2．三段論由而且只由三個直言命題構成。3．在三段論中，每兩個直言命題都包含一個共同的詞項。所有爬行動物都是變溫動物，鱷魚是爬行動物(M)，所以，鱷魚(S)是變溫動物(P)。

2023/2/167非三段論1.有角者詭辯2.人是最寶貴的，我是人；所以，我是最寶貴的。以上兩個都不是三段論，或者說，它們是偽三段論。2023/2/168三段論的標準表達（1）三段論可以是大前提在前，小前提在后，最后是結論；例如：政府官員都是為百姓服務的，你是政府官員，所以，你是為百姓服務的。這種形式，可以稱為三段論的標準形式。2023/2/169三段論的靈活表達（2）三段論也可以是小前提在前，大前提在后，然后是結論。例如：海豚是智能動物，而智能動物是大腦較發(fā)達的動物，所以，海豚是大腦較發(fā)達的動物。2023/2/170三段論的靈活表達（3）前提與結論在表達次序上也是靈活多樣的，例如：算命是違背科學的，因為算命是迷信，迷信是違背科學的。2023/2/171（三）三段論的格和式1．三段論的格根據中項在前提中的不同位置所決定的三段論形式稱為三段論的格。三段論可分為四個格。2023/2/172（三）三段論的格和式第一格

第二格

第三格

第四格M——PP——MM——PP——MS——MS——M

M——S

M——SS——PS——PS——PS——P 2023/2/173（三）三段論的格和式2．三段論的式三段論的式是根據前提和結論的種類的不同組合所構成的三段論的形式。 2023/2/174三段論形式的分析蜜蜂都是會飛的，蜜蜂(M)是節(jié)肢動物，所以，有節(jié)肢動物（S）是會飛的(P)。在這個三段論中，大前提、小前提都是全稱肯定命題，即A命題，結論是特稱肯定命題，即I命題，因此，這個三段論是AAI式的三段論；它的中項都在主項的位置，是第三格；因此，它是第三格的AAI式的三段論。 MAPMASSIP2023/2/175三段論形式的分析再如：鯨不是魚，因為鯨不是用腮呼吸的，而魚都是用腮呼吸的。2023/2/176三段論形式的分析魚都是用腮呼吸的，鯨不是用腮呼吸的(M)，所以，鯨(S)不是魚（P）。在這個三段論中，大前提是全稱肯定命題，即A命題，小前提和結論都是全稱否定命題，即E命題，因此，這個三段論是AEE式的三段論；2023/2/177三段論形式的分析它的中項都在謂項的位置，是第二格；因此，它是第二格的AEE式的三段論。

PAMSEMSEP2023/2/178三段論的形式大前提：A、E、I、O；小前提：A、E、I、O；結論：A、E、I、O；三段論有四個格。●三段論共有4×4×4×4=256種可能的形式，其中只有24種是正確的形式。2023/2/179二、三段論的基本規(guī)則1．中項在前提中至少周延一次。2．在前提中不周延的項，在結論中也不得周延。3．前提與結論中否定命題的數(shù)目必須相同。前提與結論中特稱命題的數(shù)目必須相同。2023/2/180三段論的有效形式第一格：AAA，（AAI），AII，EAE，（EAO），EIO第二格：AEE，（AEO），AOO，EAE，（EAO），EIO第三格：AAI*，AII，EAO*，EIO，IAI，OAO第四格：AAI*，AEE，(AEO)，EAO*，EIO，IAI.2023/2/181三、判定一個三段論是否有效的步驟步驟1.前提與結論中否定命題的數(shù)目是否相同。步驟2.中項在前提中是否至少周延一次。步驟3．在前提中不周延的項，在結論中是否不周延。如果每一步的結果都是肯定的，那么，這個三段論是有效（正確）的。如果有一步的結果是否定的，那么，這個三段論是非有效（不正確）的。2023/2/182判定例示1科學是對客觀世界的正確反映的理論，而神學不是對客觀世界正確反映的理論，所以，神學不是科學。（1）1=1（2）中項“對客觀世界正確反映的理論”是小前提（否定命題）的謂項，周延。（3）大、小項在前提中都周延。結論：形式正確。2023/2/183判定例示2105宿舍的學生都不是財政學院的學生，111宿舍的學生不是105宿舍的學生，所以，111宿舍的學生不是財政學院的學生。前提與結論中的否定命題數(shù)為21；違背“前提與結論中的否定命題數(shù)相同”的規(guī)則要求；犯有“前提與結論中的否定命題數(shù)不相同”的錯誤。結論：形式不正確。2023/2/184判定例示3三好學生（都是）學習好（的學生），有的大一學生（是）學習好（的學生），所以，有的大一學生是三好學生。（1）0=0（2）中項“學習好（的學生）”在大、小前提中都是肯定命題的謂項，不周延；違背“”中項在前提中至少要周延一次”的規(guī)則；犯有“中項不周延”的錯誤。結論：形式不正確。2023/2/185判定例示4藥品是直接關系到人民的生命健康的，藥品是商品，所以，商品都是直接關系到人民的生命健康的。（1）0=0（2）中項“藥品”在大、小前提（全稱命題）的主項，周延。（3）違反“前提中不周延的項在結論中也不得周延”要求；小項“商品”在前提中不周延（肯定命題的謂項），在結論中周延了（全稱命題的主項）。犯有“小項擴大”的錯誤。結論：形式不正確。2023/2/186判定例示5大學教師都是知識分子，參加這次會議的人都不是大學教師，所以，參加這次會議的人都不是知識分子。（1）1=1（2）中項“大學教師”是大前提（全稱命題）的主項，周延。（3）大項“知識分子”在前提中不周延（肯定命題的謂項），在結論中周延了（否定命題的謂項）。犯有“大項擴大”的錯誤。結論：形式不正確。2023/2/187四、省略三段論及其判定（一）省略三段論（二）省略三段論的恢復（三）省略三段論的判定（四）實例分析2023/2/188（一）省略三段論所謂省略三段論即在語言表達中或者省略大前提，或者省略小前提，或者省略結論的三段論。他犯過錯誤，當然不值得信任。

每一位選手都希望拿到金牌，我也不例外。

2023/2/189（二）省略三段論的恢復第一，判明哪一個命題是結論，由此確定大、小項。如果是結論被省略，則判明哪一個是中項。第二，找出大前提或小前提。這可從結論的大、小項，根據三段論的構成來判明。第三，依據一定的三段論格式復原出完整的三段論。2023/2/190（三）省略三段論的判定從前提是否真實和推理形式是否有效兩方面進行檢驗。1．如果前提真并且形式有效，那么，結論必然是真的（據此能否推出：如果結論假并且形式有效，那么，前提必定有假命題？）。2．如果前提真并且形式非有效，那么，結論可以是真的，也可以是假的。2023/2/191（三）省略三段論的判定3．如果前提假并且形式有效，那么，結論可以是真的，也可以是假的。4．如果前提假并且形式非有效，那么，結論可以是真的，也可以是假的。我們把前提真并且形式有效的推理稱為可靠的推理，其他三種情況的推理稱為不可靠的推理。2023/2/192（四）實例分析菜花蛇不是眼鏡蛇，所以，菜花蛇不是毒蛇。第一、由“所以”可以推斷“菜花蛇不是毒蛇”是結論。進而可以確定大、中、小項。第二、確定省略了大前提。第三、恢復成完整形式。（具體見下一張）2023/2/19