本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部

第Ⅰ卷(選擇題

1．已知向量

b

),

/

/b,

A．-3

B．3

C．

D．【答案】A2．

2，

投影為(

A．

B．

C．

D．【答案】C

r

r

b

rr

b

,

b

urp

b

模為( A．

B．

C．2

D．3【答案】Bc⊥α，則

夾角為( A．30°

B．60° C．

120°

．150°【答案】C

、b、

、、C

m

(b,

),

(b,

)

m

小為( A．

B．

C．

D．

【答案】B

)，

,

)，

b-1)，則

b

夾角為( A．

A．

B．

D．7．已知7．已知r,

r

r

r

=0．若點

么∠AOB

內(nèi)，且∠AOC=30°，則uuur uuur uuur

mOA

m,),

mn

A．

B．

D．

【答案】Dr

r r r8．已知向量

,

b

b

br

r r r

投影是( A．

【答案】B

B．

C．

D．19．設(shè)四邊形

這個四邊形是(

|，則A．平行四邊形

B．矩形

C．梯形D．菱形【答案】C10．已知

A、B

l

兩個點，O

l

l

uuur uuur uuur

A．

B．

C．

D．

【答案】C11．已知兩點P,(

uuur

比為( A．

B．

C．

D．【答案】C12．設(shè)?b

b

2，且b

1，則

b

夾角等于(

B．

C．

D．

【答案】A第Ⅱ卷(非選擇題

分)

分，把正確答案填在題中橫線上)r ，

13．已知向量

b

r ，

uuur

uuur

【答案】-1915．在平行四邊形

中，E

AF

uuur

uuur AF,,

則

16．給出下列命題：

b

b

A，B，C，D

uuur

uuur

b,

b

b

=地

b

//b

//b,

b//

//

序號是___________

寫出文字說明，證明過程或演算步驟)r

， 17．設(shè)向量m

（

）

)

r

，

(Ⅰ）若m

m

(Ⅱ）設(shè)

ur

m

m

【答案】(Ⅰ）

ur

n

m

mn

)

m

(Ⅱ）

ur

n

m

m

m

(

)

18．在⊿ABC

A，B，C

a，b，c，若

?

?

(1)求證：A=B；(2)求邊長

(3)若

，求⊿ABC

(1)由

?

?

，sin(A-B)=0

?

bccosA=1，又?

b

=2，c=2，所以

+2=6，

b

，s=

r 19．已知向量

r (Ⅰ）若

,

r

(Ⅱ）當(dāng)

,

(

)

b

最大值.

,

.

,

,

,

.

b(Ⅱ）

b

, ],

,

,

,

,

],

,(

),

b

r

r r

rbr

r r

r(Ⅰ）求實數(shù)

(Ⅱ）若

b

r

rbr

r

b

,

b

,

(

,

(Ⅱ）由（1）知，

b

,

)

)

]

=

)

(

)

α，sinα)，其中

0≤α≤

α，sinα)，其中

0≤α≤

uuur (1)若

cosα＝

uuur uuur (2)若

uuur

uuur

)地

uuur【答案】(1)法一：由題設(shè)，知

＝(uuursinα)，uuur

＝(－cosα，－sinα)，uuur

uuur＝(uuur

cosα＋cosα＋sin

坐標(biāo)為(

)．

坐標(biāo)為(

)．

cosα＋1.uuur uuur

cosα＝

uuur＝0.故uuur uuur

cosα＝

，所以

sinα＝ uuur

)，uuur＝(－

uuur

)，uuur＝(－

uuur

uuur

×(－

)＋(－

uuur ＝0，故uuur uuur(2)由題設(shè)，知

＝(uuuruuur

＝(－cosα，－sinα)．uuur

uuuruuur

0≤α≤

，所以α＝0.

α＝0，即

sinα＝0.

0≤α≤

，所以α＝0.

sin(2α＋