絕對值定義與性質(zhì)教材P111.2.4

絕

對

值

(1)學習指導學習目標1.借助數(shù)軸理解絕對值的幾何意義；2.會求有理數(shù)的絕對值.3.理解絕對值的非負性，并能解決問題。學習關鍵：數(shù)學形結(jié)合理解絕對值.易

錯

點：絕對值與相反數(shù)求法不分.復習舊知

2.化簡下列各數(shù)：

－(－68)，－(＋0.75)，

,－(＋3.8)68，

－0.75，

，－3.8探究新知【活動1】兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達A，B兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相同嗎？

01010-10

10

BOA知識要點a

的絕對值記作|a|幾何意義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值.

絕對值的定義/

絕對值的表示/

a

b

0|a||b|

注意1.|a|這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負數(shù)和0.2.任何數(shù)的絕對值是非負數(shù).即：|a|≥0【活動2】

填空，總結(jié)怎樣求一個數(shù)的絕對值規(guī)律。

1.|－2|表示－2的_______,說明數(shù)軸上表示－2的點到____的距離是____個長度單位.即|－2|=____.

2.－0.8的絕對值是____.即|－0.8|=____

3.口答：

(1)|5|=____

(2)|3.5|=____

(3)|-3|=____

(4)|-4.5|=____

(5)|0|=____絕對值原點220.80.853.534.50知識要點幾何意義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值.

絕對值的定義

/

代數(shù)意義：（求法）(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身（正數(shù)）.(2)0的絕對值是0.（零）(3)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).（正數(shù)）字母表示為:（分類討論）

典例講解

求絕對值的步驟

/

一判：判斷絕內(nèi)的正負；二定：若為正為本身，負為相數(shù).【例3】

已知|x-4|+|y-3|=0，求x＋y的值．解：根據(jù)題意可知因為|x-4|≥0；|y-3|≥0所以|x-4|=0；|y-3|=0x－4＝0，y－3＝0，x＝4，y＝3，所以x＋y＝7.

絕對值重要結(jié)論

/

若幾個非負數(shù)之和等于0，則每個非負等于0若|a|+|b|=0，則a=0，b=0課堂小結(jié)絕對值定義表示方法重要結(jié)論幾何定義（形）代數(shù)定義（數(shù)）數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離a

b

0|a||b|一個正數(shù)的絕對值是它本身.0的絕對值是0.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)a的絕對值記作|a|幾個非負數(shù)之和等于0，則每個非負等于0若|a|+|b|=0，則a=0，b=0鞏固練習（1）一個數(shù)的絕對值是4

，則這數(shù)是－4.（2）|3|＞0.

（3）|－1.3|＞0.（4）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).（5）若a＝－b，則|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，則a＝b.（7）若|a|＝－a，則a必為負數(shù).（8）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.1.判斷下列說法是否正確.×√√√×××√2．下列關于|－3|的意義，說法正確的是(

)A．求－3的相反數(shù)B．數(shù)軸上表示－3的點到原點的距離C．數(shù)軸上表示3的點到原點的距離

D．以上都不對BBC5.下列各式中無論m為何值