《12.3角的平分線的性質(zhì)》同步練習(xí)題選擇題1．如圖△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝10，AC＝8，則△ABD與△ACD的面積比為（）A．5：4 B．3：4 C．4：5 D．4：32、如圖，OD平分∠AOB，DE⊥AO于點(diǎn)E，DE=4，點(diǎn)F是射線OB上的任意一點(diǎn)，則DF的長度不可能是（）A．3B．4C．5D．63、已知如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若∠MON=60°，OP=4，則PQ的最小值是（）A．2B．3C．4D．不能確定4、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD平分∠BAC交邊BC于D點(diǎn)．若CD=3，則△ABD的面積為（）A．15B．30C．10D．205、三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是（）A．三條高線的交點(diǎn)B．三條中線的交點(diǎn)C．三條角平分線的交點(diǎn)D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)6、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，若AC=6，BC=8，則S△ABD：S△ACD為（）A．5：3B．5：4C．4：3D．3：57、如圖，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，垂足是E．若AC=5，DE=2，則AD為（）A．4B．3C．2D．18．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，CF⊥AB，交AB于點(diǎn)F，交BE于點(diǎn)D，若BC＝8cm，DF＝3cm，則△CDB的面積為（）A．12cm2 B．8cm2 C．6cm2 D．4cm29．如圖，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，且∠ADC＝120°，BC＝20cm，則AM的長度為（）A．20cm B．10cm C．5cm D．15cm10．如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，連接BD，BD⊥CD，垂足是D且∠ADB＝∠C，點(diǎn)P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DP的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．411．下列畫圖語句中，正確的是（）A．畫射線OP＝3cm B．畫出A、B兩點(diǎn)的距離 C．延長射線OA D．連接A、B兩點(diǎn)12．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB于點(diǎn)F，且DE＝DG，S△ADG＝24，S△AED＝18，則△DEF的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．6二．填空題13．如圖，已知Rt△ABC，∠C＝90°，BD＝5，BC＝4．14．如圖，已知△ABC的周長是21，OB，OD⊥BC于D，且OD＝4．15、如圖，CE是∠ACD的角平分線，若CD=12，BC=13，且△BCE的面積為48，則點(diǎn)E到AC的距離為_________16.如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，與AC交于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若BC=5，△BCD的面積為5，則ED的長為_________17．如圖，已知AD∥BC，DE、CE分別平分∠ADC、∠DCB，AB過點(diǎn)E，且AB⊥AD，若AB＝8，則點(diǎn)E到CD的距離為．18．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點(diǎn)D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于．19．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，若BD＝4，則DE的長為．20．如圖，已知△ABC的周長是20，面積是30，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，則OD長．21．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AD平分∠BAC，CD＝2，DE⊥AB于E，則S△ABD等于．22．如圖，已知∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP相交于點(diǎn)P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分別為M、N．現(xiàn)有四個(gè)結(jié)論：①CP平分∠ACF；②∠BPC＝∠BAC；③∠APC＝90°﹣∠ABC；④S△APM+S△CPN＞S△APC．其中結(jié)論正確的為．（填寫結(jié)論的編號(hào)）23．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D．若BC＝3，且BD：DC＝5：4，AB＝5，則△ABD的面積是．24．如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點(diǎn)P，且與AB垂直．若AD＝8，則點(diǎn)P到BC的距離是．三．解答題25．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝1.5，BD＝2.5，求AC的長．26．如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，點(diǎn)E、D為垂足，CF＝CB．（1）求證：BE＝FD；（2）若AC＝10，AD＝8，求四邊形ABCF的面積．27．已知△ABC中，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E點(diǎn)．（1）∠B＝50°，∠C＝70°，求∠EDA的度數(shù)；（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3△ABC．28．已知，如圖，BD是∠ABC的平分線，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD，垂足分別是M、N．試說明：PM＝PN．29．如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，∠