大學(xué)物理氣體動(dòng)理論復(fù)習(xí)講義大學(xué)物理氣體動(dòng)理論復(fù)習(xí)講義大學(xué)物理氣體動(dòng)理論復(fù)習(xí)講義氣體動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)6.1分子熱運(yùn)動(dòng)及統(tǒng)計(jì)規(guī)律性第六章氣體動(dòng)理論（KineticTheoryofGases）

1.分子觀點(diǎn)：

物體中的分子處于永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)中，空氣分子常溫下=500m/s.分子不停地碰撞，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下約5×109次/s。2.分子運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)：

宏觀物體是由大量分子（或原子）組成的。分子直徑約10-10m，分子間有空隙。3.分子力觀點(diǎn)：分子間有相互作用力。分子間距r=r0時(shí),引力=斥力r0為分子的平衡距離r>r0

時(shí)，引力起主要作用，r<r0時(shí)，斥力起主要作用。r>>r0

時(shí),引力消去。小結(jié)分子小、多、快、亂的雜亂無(wú)章的熱運(yùn)動(dòng)圖象。投骰子實(shí)驗(yàn)每一面朝上的幾率都是1/6飛鏢實(shí)驗(yàn)飛鏢實(shí)驗(yàn)分布曲線伽爾頓板實(shí)驗(yàn)伽爾頓板實(shí)驗(yàn)

小球落入其中一.......................................................................................................................................分布是必然的。大量小球在空間的格是一個(gè)偶然事件。4.統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)：大量分子運(yùn)動(dòng)的綜合作用決定體系的宏觀性質(zhì)。

統(tǒng)計(jì)規(guī)律性：幾率:表示偶然事件出現(xiàn)可能性的大小統(tǒng)計(jì)平均值:6.2平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程熱力學(xué)系統(tǒng)由大量微觀粒子組成的宏觀物質(zhì)系統(tǒng)。系統(tǒng)以外的物體統(tǒng)稱“外界”。狀態(tài)參量（stateparameter）描述熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)的物理量:P、V、T平衡態(tài)（equilibriumstate）一個(gè)系統(tǒng)在不受外界影響的條件下，如果它的宏觀性質(zhì)不再隨時(shí)間變化，我們就說(shuō)這個(gè)系統(tǒng)處于熱力學(xué)平衡態(tài)。

終了(平衡態(tài))擴(kuò)散(非平衡態(tài))..............................開(kāi)始隔板..............................抽去隔板...............................等溫線容等線壓等線PV0平衡過(guò)程在

pV圖上用一條曲線表示。平衡態(tài)在P-V

圖上用一點(diǎn)來(lái)表示。注意：-1-1R=8.31J.mol.K理想氣體的狀態(tài)方程方程只適用于平衡態(tài)6.3壓強(qiáng)和溫度的微觀解釋一、基本假設(shè)（1）分子本身線度遠(yuǎn)小于分子間距；（2）除碰撞外不計(jì)分子間的作用力；（3）分子間發(fā)生的碰撞是完全彈性的；1.理想氣體分子微觀模型：

即：把理想氣體看作是自由自在、雜亂無(wú)章運(yùn)動(dòng)著的大量彈性小球的集合。壓強(qiáng)公式2.統(tǒng)計(jì)假設(shè):

（2）分子速度沿各方向分量的各種平均值相等。（1）分子沿各方向運(yùn)動(dòng)機(jī)會(huì)相等；二、壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)1.假設(shè)（1）有多種分子時(shí)，P=P1+P2只有第一種分子時(shí)壓強(qiáng)只有第二種分子時(shí)壓強(qiáng)（2）可不考慮分子間碰撞，只考慮分子及器壁碰。1232質(zhì)量相同，彈性碰撞后速度交換。i

分子及壁A碰一次獲得的沖量：（1）碰一次分子i

對(duì)A面的沖量：1秒內(nèi)的碰撞次數(shù):l1l3l2Axyzo設(shè)有N個(gè)同種分子，質(zhì)量均為μ。2.推導(dǎo)：先計(jì)算每個(gè)分子的貢獻(xiàn)，再對(duì)大量分子取統(tǒng)計(jì)平均i分子i給A面的沖力=1秒內(nèi)給A面的沖量（2）1秒內(nèi)分子i對(duì)A面的沖量：（4）N個(gè)分子的沖力：（3）分子i給器壁的沖力（5）N個(gè)分子給予器壁的壓強(qiáng)（n：分子數(shù)密度）F123Slllv=x222++vvvyz2由統(tǒng)計(jì)假設(shè)：222vvv==xyz

分子熱運(yùn)動(dòng)平均平動(dòng)動(dòng)能x2vv=32----壓強(qiáng)公式1.壓強(qiáng)公式揭示了宏觀量P的微觀本質(zhì)2.壓強(qiáng)是統(tǒng)計(jì)平均量，離開(kāi)了“大量分子”和“求平均”壓強(qiáng)失去意義。意義：對(duì)個(gè)別分子沒(méi)有壓強(qiáng)的概念。----壓強(qiáng)公式溫度公式玻耳茲曼常量或----溫度公式意義:1.描述分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的物理量2.溫度也是統(tǒng)計(jì)平均量，對(duì)個(gè)別分子溫度無(wú)意義。方均根速率:討論A,B容器中放同種理想氣體則解：1:21:4質(zhì)點(diǎn)：M(x,y,z)剛性桿子：約束條件：1.質(zhì)點(diǎn)及剛性桿子的自由度一、自由度:6.4能量均分定理理想氣體的內(nèi)能5個(gè)確定一物體在空間位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)。2MM13個(gè)xyzoG

：x,y,z約束條件：剛體自由度數(shù)=62.剛體的自由度βγaGP:a,β,γ平動(dòng)自由度3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度3個(gè)33繞GP

轉(zhuǎn)角：θ1P+)7G.θ其中:火車(chē)：被限制在一曲線上運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)：自由度為3（經(jīng)度、緯度）輪船：被限制在一曲面上運(yùn)動(dòng)，自由度為2，（經(jīng)度、緯度、高度）自由度為1；自由度轉(zhuǎn)動(dòng)平動(dòng)單原子分子303雙原子分子523三原子(多原子)非線性分子6333.剛性分子的自由度i單原子分子雙原子分子多原子分子能量按自由度均分定理：二、能量按自由度均分定理v2++zxyvv22=v2v2==zxyvv22∵處于平衡態(tài)的氣體分子每一自由度的平均動(dòng)能都相等:分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能:1mol理想氣體的內(nèi)能：mkg理想氣體的內(nèi)能：三、理想氣體的內(nèi)能理想氣體內(nèi)能：系統(tǒng)中所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的總和。理想氣體：E=E(T)2.實(shí)際中;T=0時(shí):1.內(nèi)能是氣體狀態(tài)的單值函數(shù)可以證明，當(dāng)量子力學(xué):仍有零點(diǎn)能存