電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題龐留根呂叔湘中學(xué)2007年7月

Email:復(fù)習(xí)精要07年1月海淀區(qū)期末練習(xí)1407年天津五區(qū)縣重點(diǎn)校聯(lián)考.182007年天津理綜卷2406年江蘇連云港市最后模擬考試16江蘇省如東高級(jí)中學(xué)07年2月期末試卷162007年理綜四川卷2307年佛山市教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)17廣東茂名市2007年第一次?？?8電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題復(fù)習(xí)精要1、在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線(xiàn)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，將它們接上電阻等用電器，便可對(duì)用電器供電，在回路中形成電流；將它們接上電容器，便可使電容器充電，因此電磁感應(yīng)問(wèn)題又往往跟電路問(wèn)題聯(lián)系在一起。解決這類(lèi)問(wèn)題，不僅要考慮電磁感應(yīng)中的有關(guān)規(guī)律，如右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等，還要應(yīng)用電路中的有關(guān)規(guī)律，如歐姆定律、串聯(lián)、并聯(lián)電路電路的性質(zhì)等。

2、解決電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題，必須按題意畫(huà)出等效電路圖，將感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等效于電源電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的導(dǎo)體的電阻等效于內(nèi)電阻，求電動(dòng)勢(shì)要用電磁感應(yīng)定律，其余問(wèn)題為電路分析及閉合電路歐姆定律的應(yīng)用。3、一般解此類(lèi)問(wèn)題的基本思路是：①明確哪一部分電路產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則這部分電路就是等效電源②正確分析電路的結(jié)構(gòu)，畫(huà)出等效電路圖．③結(jié)合有關(guān)的電路規(guī)律建立方程求解．07年1月海淀區(qū)期末練習(xí)1414．如圖所示，在絕緣光滑水平面上，有一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的單匝正方形線(xiàn)框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v向右運(yùn)動(dòng)進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。線(xiàn)框被全部拉入磁場(chǎng)的過(guò)程中線(xiàn)框平面保持與磁場(chǎng)方向垂直，線(xiàn)框的ab邊始終平行于磁場(chǎng)的邊界。已知線(xiàn)框的四個(gè)邊的電阻值相等，均為R。求：（1）在ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，線(xiàn)框內(nèi)的電流大?。唬?）在ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，ab邊兩端的電壓；（3）在線(xiàn)框被拉入磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中，線(xiàn)框中電流產(chǎn)生的熱量。dBabcv解：（1）ab邊切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為所以通過(guò)線(xiàn)框的電流為（2）ab兩端的電壓為路端電壓所以（3）線(xiàn)框被拉入磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程所用時(shí)間線(xiàn)框中電流產(chǎn)生的熱量07年天津五區(qū)縣重點(diǎn)校聯(lián)考.1818．如圖所示，M、N是水平放置的很長(zhǎng)的平行金屬板，兩板間有垂直于紙面沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.25T，兩板間距d=0.4m，在M、N板間右側(cè)部分有兩根無(wú)阻導(dǎo)線(xiàn)P、Q與阻值為0.3Ω的電阻相連。已知MP和QN間距離相等且等于PQ間距離的一半,一根總電阻為r=0.2Ω均勻金屬棒ab在右側(cè)部分緊貼M、N和P、Q無(wú)摩擦滑動(dòng),忽略一切接觸電阻?，F(xiàn)有重力不計(jì)的帶正電荷q=1.6×10－9C的輕質(zhì)小球以v0=7m/s的水平初速度射入兩板間恰能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則：（1）M、N間的電勢(shì)差應(yīng)為多少？（2）若ab棒勻速運(yùn)動(dòng)，則其運(yùn)動(dòng)速度大小等于多少？方向如何？（3）維持棒勻速運(yùn)動(dòng)的外力為多大？

MQPNv0adcbRq解：（1）粒子在兩板間恰能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所受的電場(chǎng)力與洛侖茲力相等，即：（2）洛侖茲力方向向上,則電場(chǎng)力方向向下,UMN＞0，

ab棒應(yīng)向右做勻速運(yùn)動(dòng)解得：v=8m/s（3）因?yàn)橹挥衏d端上有電流，受到安培力F=BILcd得：2007年天津理綜卷2424．（18分）兩根光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌MN、M'N'平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l

,電阻不計(jì),M、M'處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R

，電容器的電容為C。長(zhǎng)度也為l

、阻值同為R的金屬棒a

b垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。a

b在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab運(yùn)動(dòng)距離為s的過(guò)程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q

。求⑴a

b運(yùn)動(dòng)速度v的大??；⑵電容器所帶的電荷量q

。NCRRRMM'N'ba解：

（1）設(shè)ab上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E

，回路中的電流為I

，ab運(yùn)動(dòng)距離s所用時(shí)間為t，則有E=B

l

v

①②③

④由上述方程得⑤（2）設(shè)電容器兩極板間的電勢(shì)差為U，則有

U=IR

⑥電容器所帶電荷量q=C

U

⑦解得⑧06年江江蘇連云云港市最最后模擬擬考試1616．（（14分分）如圖圖所示，，矩形導(dǎo)導(dǎo)線(xiàn)框abcd固定在水水平面上上，ab=L、bc=2L，整個(gè)線(xiàn)線(xiàn)框處于于豎直方方向的磁磁感應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)強(qiáng)磁場(chǎng)中中。導(dǎo)線(xiàn)線(xiàn)框上ab、cd段電阻不不計(jì)，bc、ad段單位長(zhǎng)長(zhǎng)度上的的電阻為為λ。今在導(dǎo)導(dǎo)線(xiàn)框上上放置一一個(gè)與ab邊平行且且與導(dǎo)線(xiàn)線(xiàn)框接觸觸良好的的金屬棒棒MN，其電阻阻為r（r<λL）。金屬屬棒在外外力作用用下沿x軸正方⑴請(qǐng)導(dǎo)出金屬棒中的感應(yīng)電流I隨x變化的函數(shù)關(guān)系式;⑵通過(guò)分析說(shuō)明金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，MN兩點(diǎn)間電壓有最大值，并求出最大值Um；⑶金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在什么位置MN的輸出功率最大？并求出最大輸出功率Pm。MNabcdxv0解：⑴金屬棒棒產(chǎn)生的的電動(dòng)勢(shì)勢(shì)E=BLv設(shè)金屬棒棒沿x軸移動(dòng)了了x的距離,此時(shí)外外電路的的總電阻阻為電路中的的電流為為⑵由于MN兩點(diǎn)間的的電壓當(dāng)外電路路電阻R取最大Rmax時(shí)，U有最大值值Um。從外電路路電阻R與x的表示式式可以看看出，當(dāng)當(dāng)x=2L-x，即x=L時(shí)，外電電路電阻阻有最大大值。將x=L代入上式式得：⑶當(dāng)當(dāng)R=r時(shí)，輸出出功率最最大，解之得此時(shí)，題目江蘇省如如東高級(jí)級(jí)中學(xué)07年2月期末末試卷1616．如如圖，足足夠長(zhǎng)的的光滑平平行金屬屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在一一水平面面上,兩兩導(dǎo)軌間間距L=0.2m，電電阻R＝0.4Ω，電電容C⑴若開(kāi)關(guān)S閉合,力F恒為0.5N,CD運(yùn)動(dòng)的最大速度；⑵若開(kāi)關(guān)S閉合，使CD以⑴問(wèn)中的最大速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)使其突然停止并保持靜止不動(dòng)，當(dāng)CD停止下來(lái)后，通過(guò)導(dǎo)體棒CD的總電量；⑶若開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，在力F作用下，CD由靜止開(kāi)始作加速度a

=5m/s2的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)寫(xiě)出電壓表的讀數(shù)U隨時(shí)間t變化的表達(dá)式。VMPNQＣFBCDSR解:⑴CD以最大速度度運(yùn)動(dòng)時(shí)是是勻速直線(xiàn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：即：又得：⑵CD以25m/s的速度度勻速運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)，電容容器上的電電壓為UC，則有：電容器下極極板帶正電電電容器帶電電：Q=CUC=4×10-3CCD停下來(lái)后,電容通過(guò)過(guò)MP、CD放電,通過(guò)過(guò)CD⑶電壓表的示示數(shù)為：因?yàn)榻饘贄U桿CD作初速為零零的勻加運(yùn)運(yùn)動(dòng)，所以：代入數(shù)字得得即電壓表的的示數(shù)U隨時(shí)間t均勻增加題目2007年年理綜四川川卷2323．(16分)如如圖所示，，P、Q為水平面內(nèi)內(nèi)平行放置置的光滑金金屬長(zhǎng)直導(dǎo)導(dǎo)軌，間距距為L(zhǎng)1，處在豎直直向下、磁磁感應(yīng)強(qiáng)度度大小為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)場(chǎng)中。一導(dǎo)導(dǎo)體桿ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上上，在外力力作用下向向左做勻速速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)。質(zhì)量為為m、每邊電阻阻均為r、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2的正方形金金屬框abcd置于豎直平平面內(nèi)，兩兩頂點(diǎn)a、b通過(guò)細(xì)導(dǎo)線(xiàn)線(xiàn)與導(dǎo)軌相相連，磁感感應(yīng)強(qiáng)度大大小為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)場(chǎng)垂直金屬屬框向里，，金屬框恰好處處于靜止?fàn)顟B(tài)態(tài)。不計(jì)其余電阻和細(xì)導(dǎo)導(dǎo)線(xiàn)對(duì)a、b點(diǎn)的作用力。。(1)通過(guò)ab邊的電流Iab是多大?(2)導(dǎo)體桿桿ef的運(yùn)動(dòng)速度v是多大?QeabdcfvPB1解：（1）設(shè)通過(guò)過(guò)正方形金屬屬框的總電流流為I，ab邊的電流為Iab，dc邊的電流為Idc，有abdcE①②金屬框受重力力和安培力,處于靜止?fàn)顮顟B(tài),有③由①②③解得得：④（2）由（1）可得⑤設(shè)導(dǎo)體桿切割割磁感線(xiàn)產(chǎn)生生的電動(dòng)勢(shì)為為E，有E＝B1L1v⑥設(shè)ad、dc、cb三邊電阻串聯(lián)聯(lián)后與ab邊電阻并聯(lián)的的總電阻為R，則⑦根據(jù)閉合電路路歐姆定律，，有I＝E/R⑧由⑤～⑧解得得⑨題目07年佛山市市教學(xué)質(zhì)量檢檢測(cè)1717．平行光滑導(dǎo)軌軌置于勻強(qiáng)磁磁場(chǎng)中，磁感感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.4T，，方向垂直于于導(dǎo)軌平面。。金屬棒ab以速度v向左勻速運(yùn)動(dòng)動(dòng)。導(dǎo)軌寬度度L＝1m，電阻阻R1＝R3＝8Ω，R2＝4Ω，導(dǎo)軌軌電阻不計(jì)（（金屬棒ab電阻不能忽略略),平行板板電容器兩板板水平放置,板間距離d＝10mm,內(nèi)有一一質(zhì)量為m＝1×10－14kg，電量q＝1×10－15C的粒子，在在電鍵S斷開(kāi)時(shí)粒子處處于靜止?fàn)顟B(tài)態(tài),S閉合后粒子以以a＝6m/s2的加速度勻加加速下落,g取10m/s2。求：（1）金屬棒棒運(yùn)動(dòng)的速度度為多少？（2）S閉合后，作用用于棒的外界界拉力的功率為為多少？R1R2SmaR3bv第3頁(yè)頁(yè)解：（1））當(dāng)S斷開(kāi)開(kāi)時(shí)：：由于于粒子子處于于靜止止:mg=qE①②由①①②②解得得③流過(guò)ab棒棒的電電流：：

④

由閉合合電路路歐姆姆定律律得：：

⑤

第4頁(yè)頁(yè)S閉合時(shí)時(shí)：粒粒子作作勻加加速運(yùn)運(yùn)動(dòng)，，由牛牛頓第第二定定律有有：mg-qE1=ma⑥⑦又由⑥⑦⑦解得得：⑧又⑨由⑤⑨⑨解得得：題目∵εε=BLV⑩得金屬屬棒的的速度度（2））∵金金屬棒棒勻速速運(yùn)動(dòng)動(dòng)，外外力與與安培培力平平衡安培力力F安＝BI1L∴外力力的功功率：：P=FV=BI1LV=0.4××0.1××1××5W=0.2W題目第2頁(yè)頁(yè)廣東茂茂名市市2007年第第一次次模考考1818．．如下下圖甲甲所示示，邊邊長(zhǎng)l為和L的矩形形線(xiàn)框框、互互相垂垂直，，彼此此絕緣緣，可可繞中中心軸軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)，，將兩兩線(xiàn)框框的始始端并并在一一起接接到滑滑環(huán)C上，末末端并并在一一起接接到滑滑環(huán)D上，C、D彼此絕絕緣，，外電電路通通過(guò)電電刷跟跟C、D連接，，線(xiàn)框框處于于磁鐵鐵和圓圓柱形形鐵芯芯之間間的磁磁場(chǎng)中中，磁磁場(chǎng)邊邊緣中中心的的張角角為450，如下下圖乙乙所示示(圖圖中的的圓表表示圓圓柱形形鐵芯芯，它它使磁磁鐵和和鐵芯芯之間間的磁磁場(chǎng)沿沿半徑徑方向向，如如圖箭箭頭方方向所所示)．不不論線(xiàn)線(xiàn)框轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到磁磁場(chǎng)中中的什什么位位置，，磁場(chǎng)場(chǎng)的方方向總總是沿沿著線(xiàn)線(xiàn)框平平面．．磁場(chǎng)場(chǎng)中長(zhǎng)長(zhǎng)為的的線(xiàn)框框邊所所在處處的磁磁感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)度度大小小恒為為B，設(shè)線(xiàn)線(xiàn)框aa'和bb'的電阻阻都是是r，兩個(gè)個(gè)線(xiàn)框框以角角速度度ω逆時(shí)針針勻速速轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)，電電阻R=2r。第3頁(yè)頁(yè)(1)求求線(xiàn)線(xiàn)框框aa'轉(zhuǎn)到到如如乙乙圖圖所所示示位位置置時(shí)時(shí)，，感感應(yīng)應(yīng)電電動(dòng)動(dòng)勢(shì)勢(shì)的的大大小??；；(2)求求轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)過(guò)過(guò)程程中中電電阻阻R上電電壓壓的的最最大大值值；；(3)從從線(xiàn)線(xiàn)框框aa'進(jìn)入入磁磁場(chǎng)場(chǎng)開(kāi)開(kāi)始始計(jì)計(jì)時(shí)時(shí)，，作作出出0～～T(T是線(xiàn)線(xiàn)框框轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)周周期期)的的時(shí)時(shí)間間內(nèi)內(nèi)通通過(guò)過(guò)R的電電流流隨隨時(shí)時(shí)間間變變化化的的圖圖象象；；(4)求在在外外力力驅(qū)驅(qū)動(dòng)動(dòng)下下兩兩線(xiàn)線(xiàn)框框轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)一一周周所所做做的的功功．．a(chǎn)′b′ba