2013年全國(guó)各地高考文科數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編3：三角函數(shù)一、選擇題AUTONUM\*Arabic．（2013年高考大綱卷（文））已知是第二象限角, （）A． B． C． D．【答案】AAUTONUM\*Arabic．（2013年高考課標(biāo)Ⅰ卷（文））函數(shù)在的圖像大致為【答案】C;AUTONUM\*Arabic．（2013年高考四川卷（文））函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值分別是 （）A． B． C． D．【答案】AAUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南（文））在銳角ABC中,角A,B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b.若2sinB=b,則角A等于______ （）A． B． C． D．【答案】AAUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象,若的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值可以是 （）A． B． C． D．【答案】BAUTONUM\*Arabic．（2013年高考陜西卷（文））設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若,則△ABC的形狀為 （）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．不確定【答案】AAUTONUM\*Arabic．（2013年高考遼寧卷（文））在,內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為 （）A． B． C． D．【答案】AAUTONUM\*Arabic．（2013年高考課標(biāo)Ⅱ卷（文））△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知b=2,B=π6,C=π4,則△ABC的面積為 （）A．23+2 B．3+1 C．23-2 D．3-1【答案】BAUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文）） （）A． B． C．QUOTE13 D．QUOTE23【答案】CAUTONUM\*Arabic．（2013年高考山東卷（文））的內(nèi)角的對(duì)邊分別是,若,,,則 （）A． B．2 C． D．1【答案】BAUTONUM\*Arabic．（2013年高考課標(biāo)Ⅱ卷（文））已知sin2α=23,則cos2(α+π4)= （）A．16 B．13 C．12 【答案】AAUTONUM\*Arabic．（2013年高考廣東卷（文））已知,那么 （）A． B． C． D．【答案】CAUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則m的最小值是 （）A． B． C． D．【答案】AUTONUM\*Arabic．（2013年高考大綱卷（文））若函數(shù) （）A． B． C． D．【答案】BAUTONUM\*Arabic．（2013年高考天津卷（文））函數(shù)在區(qū)間上的最小值是 （）A． B． C． D．0【答案】BAUTONUM\*Arabic．（2013年高考安徽（文））設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,若,則角= （）A． B． C． D．【答案】BAUTONUM\*Arabic．（2013年高考課標(biāo)Ⅰ卷（文））已知銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,,,,則 （）A． B． C． D．【答案】DAUTONUM\*Arabic．（2013年高考浙江卷（文））函數(shù)f(x)=sinxcosx+eq\f(eq\r(,3),2)cos2x的最小正周期和振幅分別是 （）A．π,1 B．π,2 C．2π,1 D．2π,2【答案】AAUTONUM\*Arabic．（2013年高考北京卷（文））在△ABC中,,,則 （）A． B． C． D．1【答案】BAUTONUM\*Arabic．（2013年高考山東卷（文））函數(shù)的圖象大致為【答案】D二、填空題AUTONUM\*Arabic．（2013年高考四川卷（文））設(shè),,則的值是________.【答案】AUTONUM\*Arabic．（2013年高考課標(biāo)Ⅱ卷（文））函數(shù)的圖像向右平移QUOTEπ2個(gè)單位后,與函數(shù)的圖像重合,則___________.【答案】AUTONUM\*Arabic．（2013年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科））已知的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是,,.若,則角的大小是________(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).【答案】AUTONUM\*Arabic．（2013年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科））若,則________.【答案】AUTONUM\*Arabic．（2013年高考課標(biāo)Ⅰ卷（文））設(shè)當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值,則______.【答案】;AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））設(shè)f(x)=3sin3x+cos3x,若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有|f(x)|≤a,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____._____【答案】三、解答題AUTONUM\*Arabic．（2013年高考大綱卷（文））設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,.(=1\*ROMANI)求(=2\*ROMANII)若,求.【答案】(Ⅰ)因?yàn)?所以.由余弦定理得,,因此,.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以,故或,因此,或.AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南（文））已知函數(shù)f(x)=fx=cosx.【答案】解:(1).(2)由(1)知,AUTONUM\*Arabic．（2013年高考天津卷（文））在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c.已知,a=3,.(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)求的值.【答案】AUTONUM\*Arabic．（2013年高考廣東卷（文））已知函數(shù).(1)求的值;(2)若,求.【答案】(1)(2),,.[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]AUTONUM\*Arabic．（2013年高考山東卷（文））設(shè)函數(shù),且的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心到最近的對(duì)稱(chēng)軸的距離為,(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值【答案】AUTONUM\*Arabic．（2013年高考浙江卷（文））在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2asinB=eq\r(,3)b.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.【答案】解:(Ⅰ)由已知得到:,且,且;(Ⅱ)由(1)知,由已知得到:,所以;AUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））如圖,在等腰直角三角形中,,,點(diǎn)在線段上.(1)若,求的長(zhǎng);(2)若點(diǎn)在線段上,且,問(wèn):當(dāng)取何值時(shí),的面積最小?并求出面積的最小值.【答案】解:(Ⅰ)在中,,,,由余弦定理得,,得,解得或.(Ⅱ)設(shè),,在中,由正弦定理,得,所以,同理故因?yàn)?,所以當(dāng)時(shí),的最大值為,此時(shí)的面積取到最小值.即2時(shí),的面積的最小值為.AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陜西卷（文））已知向量,設(shè)函數(shù).(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值.【答案】(Ⅰ)=.最小正周期.[來(lái)源:學(xué)?？?。網(wǎng)Z。X。X。K]所以最小正周期為.[來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K](Ⅱ)..所以,f(x)在上的最大值和最小值分別為.AUTONUM\*Arabic．（2013年高考重慶卷（文））(本小題滿分13分,(Ⅰ)小問(wèn)4分,(Ⅱ)小問(wèn)9分)在△中,內(nèi)角、、的對(duì)邊分別是、、,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)設(shè),為△的面積,求的最大值,并指出此時(shí)的值.【答案】AUTONUM\*Arabic．（2013年高考四川卷（文））在中,角的對(duì)邊分別為,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影.【答案】解:(Ⅰ)由得,則,即又,則(Ⅱ)由正弦定理,有,所以,由題知,則,故.根據(jù)余弦定理,有,解得或(負(fù)值舍去),向量在方向上的投影為AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.(1)求證:a,b,c成等差數(shù)列;(2)若C=2π3,求QUOTEab的值.【答案】解:(1)由已知得sinAsinB+sinBsinC+1-2sin2B=1.故sinAsinB+sinBsinC=2sin2B因?yàn)閟inB不為0,所以sinA+sinC=2sinB再由正弦定理得a+c=2b,所以a,b,c成等差數(shù)列(2)由余弦定理知得化簡(jiǎn)得AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））在△中,角對(duì)應(yīng)的邊分別是.已知.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若△的面積,,求的值.【答案】(Ⅰ)由,得,即,解得或(舍去).因?yàn)?所以.(Ⅱ)由得.又,知.由余弦定理得故.又由正弦定理得.AUTONUM\*Arabic．（2013年高考安徽（文））設(shè)函數(shù).(Ⅰ)求的最小值,并求使取得最小值的的集合;(Ⅱ)不畫(huà)圖,說(shuō)明函數(shù)的圖像可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到.【答案】解:(1)當(dāng)時(shí),,此時(shí)所以,的最小值為,此時(shí)x的集合.(2)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,得;然后向左平移個(gè)單位,得【答案】解:(=1\*ROMANI)因?yàn)?==,所以的最小正周期為,最大值為.(=2\*ROMANII)因?yàn)?所以.因?yàn)?所以,所以,故.AUTONUM\*Arabic．（2013年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科））本題共有2個(gè)小題.第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.已知函數(shù),其中常數(shù).(1)令,判斷函數(shù)的奇偶性并說(shuō)明理由;(2)令,將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再往上平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像.對(duì)任意的,求在區(qū)間上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值.【答案】法一:解:(1)是非奇函數(shù)非偶函數(shù).∵,∴∴函數(shù)是既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).(2)時(shí),,,其最小正周期由,得,∴,即區(qū)間的長(zhǎng)度為10個(gè)周期,若零點(diǎn)不在區(qū)間的端點(diǎn),則每個(gè)周期有2個(gè)零點(diǎn);若零點(diǎn)在區(qū)間的端點(diǎn),則僅在區(qū)間左或右端點(diǎn)處得一個(gè)區(qū)間含3個(gè)零點(diǎn),其它區(qū)間仍是2個(gè)零點(diǎn);故當(dāng)時(shí),21個(gè),否則20個(gè).法二:AUTONUM\*Arabic．（2013年高考遼寧卷（文））設(shè)向量(=1\*ROMANI)若(=2\*ROMANII)設(shè)函數(shù)【答案】更多試題更多試題下載：（在文字上按住ctrl即可查看試題）HYPERLINK"/mnt/?utm_source=monitixiazai&utm_medium=%E6%A8%A1%E6%8B%9F%E9%A2%98%E4%B8%8B%E8%BD%BD&utm_campaign=