試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第14章整式的乘法與因式分解單元同步試卷-人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一、單選題1．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C． D．（a+1）2＝a2+2a+12．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．3．若有一個(gè)因式為，則k的值為（）A．17 B．51 C．－51 D．－574．若的展開式中不含的二次項(xiàng)，則的值是（）A． B． C． D．5．如圖，在邊長為的正方形中，剪去一個(gè)邊長為的小正方形（），將余下部分對(duì)稱剪開，拼成一個(gè)平行四邊形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于，的恒等式是（）A． B．C． D．6．已知a、b滿足等式，x＝a2﹣6ab+9b2．y＝4a﹣12b﹣4，則x，y的大小關(guān)系是（）A．x＝y(tǒng) B．x＞y C．x＜y D．x≥y7．下列多項(xiàng)式的乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（x+2）（2+x） B．（）（b﹣）C．（﹣m+n）（m﹣n） D．（x2﹣y）（x+y2）8．將邊長為m的三個(gè)正方形紙片按如圖1所示擺放并構(gòu)造成邊長為n的大正方形時(shí)，三個(gè)小正方形的重疊部分是兩個(gè)邊長均為1的正方形；將其按如圖2所示擺放并構(gòu)造成一個(gè)鄰邊長分別為3m和n的長方形時(shí)，所得長方形的面積為35．則圖2中長方形的周長是（）A．24 B．26 C．28 D．309．多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是（）A． B．C． D．10．由多項(xiàng)式乘法可得：，即得等式：①，我們把等式①叫做多項(xiàng)式乘法的立方和公式，下列應(yīng)用這個(gè)立方和公式進(jìn)行的變形正確的是（）A．B．C．D．二、填空題11．若x2﹣6x+8＝（x﹣m）2+n，則m+n的值為___．12．若是一個(gè)完全平方式，則______．13．因式分解______．14．如圖所示，已知，，根據(jù)圖形把多項(xiàng)式因式分解所得的結(jié)果為___________．15．分解因式：______．三、解答題16．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．17．分解因式（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．18．已知，求的值．（提示：利用與之間的關(guān)系．）19．?dāng)?shù)學(xué)課上，我們知道可以用圖形的面積來解釋一些代數(shù)恒等式，如圖1可以解釋完全平方公式：．（1）如圖2（圖中各小長方形大小均相等），請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積（不化簡(jiǎn)）：方法1：_________________；方法2∶_________________．（2）由（1）中兩種不同的方法，你能得到怎樣的等式?（3）①已知，，請(qǐng)利用（2）中的等式，求的值．②已知，，請(qǐng)利用（2）中的等式，求的值．20．下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)，則原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列問題：（1）該同學(xué)第二步到第三步所用的因式分解的方法是（）A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？______（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果__________________．（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．21．乘法公式的探究及應(yīng)用．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．方法1：；方法2：．（2）觀察圖2，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：，，ab之間的等量關(guān)系：；（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：①已知：，，求ab的值；②已知，求的值．參考答案1．D2．C3．C4．A5．A6．D7．B8．A9．A10．B11．212．13．14．15．（1—m）（1+m）16．（1）；（2）；（3）；（4）17．（1）