1．給出下列A、B、C、D四個表，其中能成為隨機變量X的分布列的是(

)A.X01P0.60.3B.X012P0.90250.0950.0025C.D.解析：由分布列的定義可知，選項B為隨機變量X的分布列．答案：B2．設(shè)離散型隨機變量X的概率分布如下：答案：A答案：

A4．袋中有大小相同的6只鋼球，分別標有1,2,3,4,5,6六個號碼，任意抽取2個球，設(shè)2個球號碼之和為X，則X的所有可能取值的個數(shù)為________．解析：X的所有可能取值為：3,4,5,6,7,8,9,10,11共9個．答案：95．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，則所選3人中女生人數(shù)不超過1人的概率是__________．1．離散型隨機變量隨著試驗結(jié)果變化而變化的變量稱為

,常用字母X，Y，X，η，…表示，所有取值可以一一列出的隨機變量，稱為

．離散型隨機變量隨機變量2．離散型隨機機變量的分布布列及性質(zhì)(1)一般地，若離離散型隨機變變量X可能取的不同同值為x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一一個值值xi(i＝1,2，…，n)的概率率P(X＝xi)＝pi，則表表Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn稱為離離散型型隨機機變量量X的，簡稱稱為X的．有時時為了了表達達簡單單，也也用等等式表示X的分布布列．．概率分分布列列分布列列P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n(2)離散型型隨機機變量量的分分布列列的性性質(zhì)①；pi≥0，i＝1,2，…，n②.pi＝13．常見見離散散型隨隨機變變量的的分布布列(1)兩點分分布若隨機機變量量X服從兩兩點分分布，，即其其分布布列為為，其中中p＝稱為成成功概概率．．P(X＝1)X01P1－ppmin{M，n}n≤N，M≤N，n，M，N∈N*為超幾幾何分分布列列．設(shè)離散散型隨隨機變變量X的分布布列為為考點一離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)X01234P0.20.10.10.3m求：(1)2X＋1的分布布列；；(2)|X－1|的分布布列．．[自主解解答]由分布布列的的性質(zhì)質(zhì)知：：0.2＋0.1＋0.1＋0.3＋m＝1，∴m＝0.3.首先列列表為為：X012342X＋113579|X－1|10123從而由由上表表得兩兩個分分布列列為：：(1)2X＋1的分布布列：：2X＋113579P0.20.10.10.30.3(2)|X－1|的分布布列：：|X－1|0123P0.10.30.30.3保持例例1條件不不變，，若P(X<x)＝0.3，則x的取值范圍圍是多多少？？解：∵P(X<x)＝0.3，∴P(X<x)＝P(X＝0)＋P(X＝1)，∴1<x≤2.設(shè)隨隨機機變變量量Y的分分布布列列為為：：袋中中裝裝著著標標有有數(shù)數(shù)字字1,2,3,4,5的小小球球各各2個，，從從袋袋中中任任取取3個小小球球，，按按3個小小球球上上最最大大數(shù)數(shù)字字的的9倍計計分分，，每每個個小小球球被被取取出出的的可可能能性性都都相相等等，，用用X表示示取取出出的的3個小小球球上上的的最最大大數(shù)數(shù)字字，，求求：：(1)取出出的的3個小小球球上上的的數(shù)數(shù)字字互互不不相相同同的的概概率率；；(2)隨機機變變量量X的分分布布列列；；(3)計分分介介于于20分到到40分之之間間的的概概率率．．考點二離散型隨機變量分布列的求法與應(yīng)用若將將題題目目條條件件中中的的“最大數(shù)數(shù)字字”改為為“最小小數(shù)數(shù)字”，試試解解決決上上述述問問題題？？解：：(1)同例例2解法法．．(2)由題題意意，，X所有有可可能能的的取值值為為1,2,3,4，從某某批批產(chǎn)產(chǎn)品品中中，，有有放放回回地地抽抽取取產(chǎn)產(chǎn)品品兩兩次次，，每每次次隨隨機機抽抽取取1件，，假假設(shè)設(shè)事事件件A：“取出出的的2件產(chǎn)產(chǎn)品品中中至至多多有有1件是是二二等等品品”的概概率率P(A)＝0.96.(1)求從該批批產(chǎn)品中中任取1件是二等等品的概概率p；(2)若該批產(chǎn)產(chǎn)品共100件，從中中任意抽抽取2件，X表示取出出的2件產(chǎn)品中中二等品品的件數(shù)數(shù)，求X的分布列列．(2011·濟南模擬擬)某班同學學利用寒寒假在三三個小區(qū)區(qū)進行了一次次生活習習慣是否否符合低低碳觀念念的調(diào)查查，若生生活習慣慣符合低碳碳觀念的的稱為“低碳族”，否則稱稱為“非低碳族族”，這兩族族人數(shù)占占各自小小區(qū)總?cè)巳藬?shù)的比比例如下下：考點三超幾何分布(1)從A，B，C三個小區(qū)區(qū)中各選選一人，，求恰好好有2人是低碳碳族的概概率；(2)在B小區(qū)中隨隨機選擇擇20戶，從中中抽取的的3戶中“非低碳族族”數(shù)量為X，求X的分布列列．某校高三三年級某某班的數(shù)數(shù)學課外外活動小小組中有有6名男生，，4名女生，，從中選選出4人參加數(shù)數(shù)學競賽賽考試，，用X表示其中中的男生生人數(shù)，，求X的分布列列．以實際問問題為背背景，以以解答題題的形式式考查離離散型隨隨機變量量的分布布列是高高考考查查的熱點點，且常常與排列列組合、、概率、、均值與與方差等等知識綜綜合考查查．[考題印證證](2010·福建高考考)(13分)設(shè)S是不等式式x2－x－6≤0的解集，，整數(shù)m，n∈S.(1)記“使得m＋n＝0成立的有有序數(shù)組組(m，n)”為事件A，試列舉A包含的基基本事件件；(2)設(shè)ξ＝m2，求ξ的分布列列及其數(shù)數(shù)學期望望Eξ.[規(guī)范解答答](1)由x2－x－6≤0得－2≤x≤3，即S＝{x|－2≤x≤3}．……………(2分)由于m，n∈Z，m，n∈S且m＋n＝0.所以A包含的基基本事件件為：(－2,2)，(2，－2)，(－1,1)，(1，－1)，(0,0)．……(6分)1．離散散型隨隨機變變量的的特點點由離散散型隨隨機變變量分分布列列的概概念可可知，，離散散型隨隨機變變量的的各個個可能能值表表示的的事件件是彼彼此互互斥的的．因因此，，離散散型隨隨機變變量在在某一一范圍圍內(nèi)取取值的的概率率等于于它取取這個個范圍圍內(nèi)各各個值值的概概率之之和．．2．求離離散型型隨機機變量量分布布列的的步驟驟(1)找出隨隨機變變量X的所有有可能能取值值xi(i＝1,2,3，…，n)；(2)求出各各取值值的概概率P(X＝xi)＝pi；(3)列成表格并并用分布列列的性質(zhì)檢檢驗所求的的分布列或或某事件的概率是否否正確．1．袋中裝有有10個紅球、5個黑球．每每次隨機抽抽取1個球后，若取得黑球球則另換1個紅球放回回袋中，直直到取到紅紅球為止．．若抽取的的次數(shù)為X，則表示“放回5個紅球”事件的是()A．X＝4B．X＝5C．X＝6D．X≤5解析：事件“放回5個紅球”表示前5次摸到黑球球，且第6次摸到紅球球，故X＝6.答案：C2．設(shè)隨機變變量X等可能取值值1,2,3，…，n，如果P(X<4)＝0.3，那么()A．n＝3B．n＝4C．n＝10D．n＝9答案：C3．若離散型型隨機變量量X的分布列為為：X01P92－c3－8c答案：C4．隨機變量量X的分布列如如下：X－101Pabc其中a，b，c成等差數(shù)列列，則P(|X|＝1)＝______.5．甲甲、、乙乙兩兩隊隊在在一一次次對對抗抗賽賽的的某某一一輪輪中中有有3個搶搶答答題題，，比比賽規(guī)規(guī)定定：：對對于于每每一一個個題題，，沒沒有有搶搶到到題題的的隊隊伍伍得得0分，，搶搶到到題題并并回回答答正正確確的的得得1分，，搶搶到到題題但但回回答答錯錯誤誤的的扣扣1分(即得得－－1分)；若若X是甲甲隊隊在在該該輪輪比比賽賽獲獲勝勝時時的的得得分分(分數(shù)數(shù)高高者者勝勝)，則則X的所所有有可可能能取取值值是是__________．解析析：：X＝－－1，甲甲搶搶到到一一題題但但答答錯錯了了．．X＝0，甲甲沒沒搶搶到到題題，，或或甲甲搶搶到到2題，，但但答答時時一一對對一一錯錯．．X＝1時，，甲甲搶搶到到1題且且答答對對或或甲甲搶搶到到3題，，且且1錯2對．．X＝2時，，甲甲搶搶到到2題均均答答對對．．X＝3時，，甲甲搶搶到到3題均均答答對對．．答案案：：－1,0,1,2,36．某某校校從從參參加加高高一一年年級級期期中中考考試試的的學學生生中中隨隨機機抽抽出出60名學生生，，將將其其數(shù)數(shù)學學成成績績(均為為整整數(shù)數(shù))分成成六六段段[40,50)、[50,60)、…、[90,100]后得得到到部部分分頻頻率率分分布布直直方方圖圖(如圖)．觀察圖形中中的信息，回回答下列問題題：(1)求分數(shù)在[70,80)內(nèi)的頻率，并并補全這個頻頻率分布直方方圖；(2)統(tǒng)計方法中，，同一組數(shù)據(jù)據(jù)常用該組區(qū)區(qū)間的中點值值作為代表，，據(jù)此估計本本次考試的平平均分；(3)若從