中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類復(fù)習(xí)——反比例函數(shù)一、選擇題1.下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大的是()A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－2.反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3.若點(diǎn)A(﹣1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是A．y3<y2<y1 B．y2<y1<y3 C．y1<y3<y2 D．y1<y2<y34．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)A． B．， C． D．，5.已知A(?1,?y1)、B(?2,?y2)兩點(diǎn)在雙曲線y=A.m>?12 B.m<?12 C.6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是(0，3)，(3，0)，∠ACB=90°，AC=2BC，函數(shù)y=(k>0，x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為 ()A. B.9 C. D.7．已知點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是A． B． C． D．不能確定8.A(x,?y)是反比例函數(shù)y=6x的圖象上的一點(diǎn)，過A作AC⊥x軸，則SA.2 B.3 C.4 D.69．如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，則不等式ax<的解集為（

）A．x<-2或x>2 B．x<-2或0<x<2C．-2<x<0或0<x<2 D．-2<x<0或x>-210.如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，過點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且AB=BC，△AOB的面積為1，則k的值為（）A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B，C在第一象限內(nèi)，對角線OB的中點(diǎn)為D，且點(diǎn)D，C在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4，則k的值為（）A．1+ B．3﹣ C．2﹣2 D．2+212．已知甲、乙兩地相距s（km），汽車從甲地行駛到乙地，則汽車行駛的時(shí)間t（h）與行駛速度v（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A． B．C． D．13．如圖，一次函數(shù)y＝﹣2x+10的圖象與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)（A在B的右側(cè)），直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點(diǎn)C，連接BC交y軸于點(diǎn)D，若，則△ABC的面積為（）

A．12 B．10 C．9 D．814.在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，點(diǎn)H為垂足．設(shè)AB＝x，AD＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為()15.如圖，平行于軸的直線分別交與的圖像（部分）于點(diǎn)，點(diǎn)C是軸上的動點(diǎn)，則的面積為（）A．B．C．D．二．填空題16.若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像有兩個交點(diǎn)，當(dāng)______時(shí)，有一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6.17.若一個三角形的面積是8則其底邊長y(cm)與這邊上的高x(cm)之間的關(guān)系是__________18．當(dāng)________時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)．19.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與焦距x（米）的函數(shù)關(guān)系式為y=100x，已知某同學(xué)近視眼鏡鏡片的焦距為0.2520.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)M(－3，2)分別作x軸、y軸的垂線，與反比例函數(shù)y＝eq\f(4,x)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為________．21.雙曲線y＝eq\f(m－1,x)在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是________．22.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，C都在曲線y(常數(shù)k>0，x>0)上，若頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5，3)，則直線BD的函數(shù)表達(dá)式是__________．23．如圖，已知、、、…均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)、、、…在函數(shù)圖象上，點(diǎn)、、、在軸的正半軸上，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為______．24.如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y＝eq\f(9,x)(x＞0)圖象上一點(diǎn)，連接OA，交函數(shù)y＝eq\f(1,x)(x＞0)的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO＝AC，則△ABC的面積為________．25．如圖，已知點(diǎn)為雙曲線上的一點(diǎn)，軸，，且的垂直平分線交軸于點(diǎn)，連接，則的周長為______．

26．已知反比例函數(shù)上在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A是在圖象上AB⊥OB，且S△AOB＝3，則k＝________．

27.如圖，

△ABC中，

AB=AC

，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象上，且

BC//x

軸．若點(diǎn)C橫坐標(biāo)為3，

△ABC的面積為54，則k的值為_________.

28.如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于x軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)y1=（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)B在函數(shù)y2=（x＞0）的圖象上，∠ABO=30°，則=．29.在反比例函數(shù)（）的圖象上，有點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4．分別過這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，則．30.如圖，點(diǎn)A，C分別是正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=3x的圖象的交點(diǎn)，過A點(diǎn)作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過C點(diǎn)作CB⊥x軸于點(diǎn)B，則四邊形ABCD的面積為________．

三、解答題31.點(diǎn)P(1，a)在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象上，它關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在一次函數(shù)y＝2x＋4的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式．32．已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．（1）若點(diǎn)A（1，2）在這個函數(shù)的圖象上，求k的值；（2）若在這個函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．33.如圖所示：已知直線ｙ＝與雙曲線ｙ＝交于Ａ、Ｂ兩點(diǎn)，且點(diǎn)Ａ的橫坐標(biāo)為４。⑴求ｋ的值；⑵若雙曲線ｙ＝上的一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積？34.如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過A（0，﹣2），B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=k2x的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若△OBM的面積為2．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AM⊥MP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．35.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝ax﹣3a（a≠0）與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=kx（x＞0）的一個交點(diǎn)為C，且BC=（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)S△AOC＝3時(shí)，求a和k的值．36.某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥．經(jīng)多年動物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4≤x≤10時(shí)，y與x成反比例)．(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間為多少小時(shí)？37.如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象分別與反比例函數(shù)y＝eq\f(a,x)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4，3)，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA＝OB.(1)求函數(shù)y＝kx＋b和y＝eq\f(a,x)的表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)C(0，5)，試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB＝MC.求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．38.如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）．雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．

（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式．39.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過等邊三角形BOC的頂點(diǎn)B，OC=2，點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，連接AC，OA．（1）求反比例函數(shù)y=（k≠0）的表達(dá)式；（2）若四邊形ACBO的面積是3，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．40．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝2x+2與函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，m）．（1）求k，m的值；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式2x+2＞的解集；（3）若Q在x軸上，△ABQ的面積是6，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．41．如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，．

（1）求，的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接，已知在