17年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)直方圖(重點(diǎn)講義)

條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.

折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反映事物變化的趨勢(shì).

扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示各部分在總體中所占的百分比.復(fù)習(xí)回顧你還記得各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)嗎？問(wèn)題:為了參加全校各個(gè)年級(jí)之間的廣播操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽．為此收集到這63名同學(xué)的身高(單位：㎝)如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少．為此可以通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來(lái)進(jìn)行整理．

1、計(jì)算最大值與最小值的差：最大值是172，最小值是149它們的差(也稱(chēng)極差)是

172-149=23（厘米）

知道這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)的范圍有多大。149……17223（厘米）問(wèn)題解答方法探索2、決定組距與組數(shù)：

將這組數(shù)據(jù)分組，并決定每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離。組數(shù)=最大值-最小值組距233==237應(yīng)分8組組距與組數(shù)決定組數(shù)與組距的一般規(guī)律：數(shù)據(jù)越多，分得的組數(shù)也越多。

假如數(shù)據(jù)總數(shù)為n

當(dāng)n≤50時(shí)，則分為5~8組；當(dāng)50≤n≤100時(shí)，則分為8~12

組；3、決定分點(diǎn)：將數(shù)據(jù)按3厘米的組距分組時(shí)，可以分成以下8組：149~152，152~155，155~158，158~161，161~164，164~167，167~170。170~173149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173規(guī)則4、列頻數(shù)分布表：分組劃記頻數(shù)149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173合計(jì)2612191084263頻數(shù)5、畫(huà)頻數(shù)分布直方圖：149152

155158

161164167170173頻數(shù)組距身高(厘米)小長(zhǎng)方形的面積是什么？02364571149152155158161164167170173身高/cm頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）直方圖中各個(gè)長(zhǎng)方形之間為什么沒(méi)有空隙？頻數(shù)分布直方圖橫軸表示身高縱軸表示頻數(shù)每個(gè)長(zhǎng)方形的高表示對(duì)應(yīng)組的頻數(shù)直方圖的特點(diǎn)：1、直方圖能夠顯示各組頻數(shù)分布情況

2、易于顯示各組之間頻數(shù)之間的差別直方圖有哪些特點(diǎn)？等距分組時(shí)，各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距），因此畫(huà)等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫(huà)圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)．149152155158161164167170173身高/cm頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）將直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形上面一條邊的中點(diǎn)順次連結(jié)起來(lái),即可得到頻數(shù)折線(xiàn)圖頻數(shù)折線(xiàn)圖

畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(1)計(jì)算最大值與最小值的差(極差).

極差:(2)決定組距與組數(shù):

極差/組距=_______

數(shù)據(jù)分成_____組.注意：一般情況（1）可以由組距來(lái)求組數(shù)；（2）當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)小于40時(shí)，組數(shù)為6－8組；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)40—100個(gè)時(shí)，組數(shù)為7－10組；畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(1)計(jì)算最大值與最小值的差(極差).

極差:

(2)決定組距與組數(shù):

極差/組距=________

數(shù)據(jù)分成_____組.(4)列頻數(shù)分布表.

數(shù)出每一組的頻數(shù)(5)繪制頻數(shù)分布直方圖.

橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，以該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫(huà)出一個(gè)個(gè)矩形。(3)決定分點(diǎn).練習(xí)2、在對(duì)七年級(jí)某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿(mǎn)分100分），請(qǐng)觀察圖形，并回答下列問(wèn)題。（1）該班有

名學(xué)生；（2）這一組的頻數(shù)是

，4414練習(xí)人數(shù)分?jǐn)?shù)130135140145150155160165170脈搏次數(shù)（次/分）頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）2.根據(jù)直方圖回答問(wèn)題：（1）脈搏在

范圍的學(xué)生最多，有

個(gè)人。（2）脈搏在135---140有

人，160---165有

人，（3）全班有

人。 155~16014211493.某中學(xué)九年級(jí)部分同學(xué)參加全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(jī)（成績(jī)都是整數(shù)，試題滿(mǎn)分120分），并且繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)直方圖回答下列問(wèn)題：（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少名同學(xué)？（2）如果成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？（3）圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒(méi)有獲得滿(mǎn)分的同學(xué)等等。請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩條信息。60708090100110120人數(shù)（人）分?jǐn)?shù)（分）（每組含最低分，不含最高分）解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有32名同學(xué)；（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以該中學(xué)的參賽同學(xué)獲獎(jiǎng)率是43.75%；（3）該中學(xué)參賽同學(xué)的成績(jī)均不低于60分；成績(jī)?cè)?0~90分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多。60708090100110120分?jǐn)?shù)（分）人數(shù)（人）（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少名同學(xué)？（2）如果成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？（3）圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒(méi)有獲得滿(mǎn)分的同學(xué)等等。請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩條信息。作業(yè):練習(xí)紙①

146~149②

149~152

③

152~155④155~158⑤

158~161⑥161~164⑦164~167⑧167~170

149

158

167它們究竟屬于哪一組？落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)頻數(shù)15815816016815915915115815916815815415815416915815815815916717015316016015915916014916316316217216115315616216216315716216115715