第5頁(yè)整式與合并同類(lèi)項(xiàng)整式【知識(shí)要點(diǎn)】理解“三式〞和“四數(shù)〞的概念1.單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)2.多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)3.整式掌握“兩種排列〞1.多項(xiàng)式的升冪排列2.多項(xiàng)式的降冪排列【典型例題】例1．觀察以下式子，答復(fù)以下問(wèn)題.，，，，，0，.〔1〕哪些是單項(xiàng)式？〔2〕哪些是多項(xiàng)式？例2.假設(shè)，求單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).例3．多項(xiàng)式(1)求多項(xiàng)式的各項(xiàng)及其系數(shù)和次數(shù).(2)假設(shè)該多項(xiàng)式是八次三項(xiàng)式，求的值.(3)假設(shè)3xn－(m－1)x+1為三次二項(xiàng)式，那么m－n2的值為例4．假設(shè)是關(guān)于的六次二項(xiàng)式，試求的值.例5．指出多項(xiàng)式的次數(shù)、三次項(xiàng)的系數(shù).并按字母y做降冪排列、按字母x做升冪排列.【小試鋒芒】1．把以下代數(shù)式填在相應(yīng)的括號(hào)里：-3xy,,0,,x2-x+1,-,，，，〔1〕單項(xiàng)式；〔2〕多項(xiàng)式；〔3〕二次三項(xiàng)式.2．的最高次項(xiàng)是________，常數(shù)項(xiàng)是________，此多項(xiàng)式是________次________項(xiàng)式.3.－EQ\F(x2yz3,3)是次單項(xiàng)式，它的系數(shù)是；8的系數(shù)是，次數(shù)是；單項(xiàng)式與是次數(shù)相同的單項(xiàng)式，那么=.4.多項(xiàng)式：是次項(xiàng)式，它的項(xiàng)有，，，.5.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．0和都是單項(xiàng)式 B．的系數(shù)是C．與都不是整式 D．和都是多項(xiàng)式6．多項(xiàng)式的二次項(xiàng)為〔〕A．5 B．-9 C．5 D．-9xy7．在代數(shù)式中，整式共有〔〕A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)8.以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是〔〕A.是個(gè)單項(xiàng)式，其系數(shù)是2 B.是個(gè)二項(xiàng)式，其系數(shù)是C.是個(gè)多項(xiàng)式，其各項(xiàng)的系數(shù)都是D.是個(gè)多項(xiàng)式，其各項(xiàng)系數(shù)的和等于09.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.分別是多項(xiàng)式的項(xiàng)B.多項(xiàng)式是二次四項(xiàng)式C.代數(shù)式都是單項(xiàng)式，也都是整式D.三次多項(xiàng)式是指多項(xiàng)式中的各項(xiàng)均為三次單項(xiàng)式10.當(dāng)都為正整數(shù)時(shí),多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)是()A.B.C.D.中較大者單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)11.指出以下單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).12．假設(shè)關(guān)于x,y的多項(xiàng)式是一個(gè)三次三項(xiàng)式，且最高次項(xiàng)的系數(shù)是1，求的值.13.多項(xiàng)式2x5+(m+1)x4+3x-(n-2)x2+3不含x的偶次方項(xiàng)，求2m+n的值.合并同類(lèi)項(xiàng)【知識(shí)要點(diǎn)】1.同類(lèi)項(xiàng)的概念與合并同類(lèi)項(xiàng)2.整式的加減運(yùn)算：主要是利用去括號(hào)、添括號(hào)、及合并同類(lèi)項(xiàng)的法那么將代數(shù)式變形，以解決化簡(jiǎn)、求值、等式證明等問(wèn)題.【典型例題】例1．說(shuō)出以下各題的兩個(gè)項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)？〔1〕與〔2〕與〔3〕與〔4〕與〔5〕與-2〔6〕與24例2．添括號(hào)與去括號(hào)〔1〕去括號(hào)：=〔2〕添括號(hào)：例3．合并以下各式中的同類(lèi)項(xiàng)：〔1〕〔2〕〔3〕例4．假設(shè)與是同類(lèi)項(xiàng)：求m、n的值.求與的差.例5.和是同類(lèi)項(xiàng)，且求的值.例6.要使關(guān)于x、y的多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，求的值.【小試鋒芒】1.判斷以下各題中的合并同類(lèi)項(xiàng)是否正確，對(duì)打√，錯(cuò)打〔1〕2x+5y=7y() 〔2〕6ab-ab=6()〔3〕8x()〔4〕()〔5〕5ab+4c=9abc()〔6〕()〔7〕()〔8〕()2.假設(shè)與是同類(lèi)項(xiàng)，那么，.3.〔1〕與是同類(lèi)項(xiàng),那么〔2〕與是同類(lèi)項(xiàng).那么a=,b=,c=.〔3〕對(duì)于任意有理數(shù)x、y，多項(xiàng)式總成立，那么m=，n=.〔4〕在代數(shù)式中，和__________是同類(lèi)項(xiàng)，和__________是同類(lèi)項(xiàng)，和_________也是同類(lèi)項(xiàng).4.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1C．－3(x－1)＝－3x－3D．－3(x－1)＝－3x＋35．以下各式中成立的是〔〕A、B、C、D、6.－[a－(b－c)]去括號(hào)正確的選項(xiàng)是〔〕A、－a－b+c B、－a+b－c C、－a－b－c D、－a+b+c7.〔〕〔〕A. B. C. D.8.如兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，那么以下表達(dá)錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.這兩個(gè)單項(xiàng)式中，相同字母的指數(shù)一定相同B.這兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母一定相同C.這兩個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)一定相同D.這兩個(gè)單項(xiàng)式的和不一定是單項(xiàng)式9.假設(shè)與是同類(lèi)項(xiàng)，那么〔〕A. B.C. D.10.關(guān)于的多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)后的結(jié)果為零，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.、都必為零 B.、、都必為零C.、必相等 D.、必為相