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文檔簡介

2.1.1曲線與方程在平面直角坐標(biāo)系中，到兩坐標(biāo)軸距離相等的點的軌跡方程中．

問題1：直線y＝x上任一點M到兩坐標(biāo)軸距離相等嗎？提示：相等．

問題2：到兩坐標(biāo)軸距離相等的點都在直線y＝x上嗎？提示：不一定．

問題3：到兩坐標(biāo)軸距離相等的點的軌跡方程是什么？提示：y＝±x.方程的曲線、曲線的方程在平面直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C(看作滿足某種條件的點的集合或軌跡)上的點與一個二元方程的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系：(1)曲線上點的坐標(biāo)都是

；(2)以這個方程的解為坐標(biāo)的點都在

，那么，這條曲線叫作方程的曲線，這個方程叫作曲線的方程．這個方程的解曲線上答案：B2．判斷下列結(jié)論的正誤，并說明理由．(1)過點A(3,0)且垂直于x軸的直線的方程為x＝0；(2)到x軸距離為2的點的軌跡方程為y＝－2；(3)到兩坐標(biāo)軸的距離的乘積等于1的點的軌跡方程為xy＝1；(4)△ABC的頂點A(0，－3)，B(1,0)，C(－1,0)，D為BC中點，則線段AD的方程為x＝0.3．方程|x|＋|y|＝1表示的曲線是 (

)解析：由已知得1－|x|＝1－y,1－y≥0,1－|x|≥0.∴有y＝|x|，|x|≤1.∴曲線表示兩條線段，故選A.答案：A5．已知△ABC的兩個頂點A(－2,0)、B(0，－2)，第三個頂

點C在曲線y

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