6.1平面向量的概念力速度

質(zhì)量問題：請指出與位移具有同樣特征的量。

力、速度也是有大小和方向的量(2)(1)(3)新課引入數(shù)學(xué)中,我們把既有大小,又有方向的量叫做向量.向量的定義：注：數(shù)量：只有大小，沒有方向的量。1、下列各個量中是向量的有

.A.密度B.體積C.溫度D.重力E.面積F.浮力G.位移H.速度2.有人說:由于海平面以上的高度（海拔）用正數(shù)表示,海平面以下的高度用負(fù)數(shù)表示,所以海拔也是向量.你同意他的看法嗎？為什么？DFGH學(xué)習(xí)新知有向線段：在線段AB的兩個端點中，規(guī)定一個順序，假設(shè)A為起點，B為終點，我們就說線段AB具有方向。具有方向的線段叫做有向線段。A（起點）B（終點）a，b2

字母表示法：AB有向線段

1

幾何表示法：

向量的表示方法（起點、方向、長度）有向線段包含三個要素：起點、方向、長度。知道了有向線段的起點、方向和長度，它的終點就唯一確定了.向量可以用有向線段AB來表示，我們把這個向量記作向量AB.有向線段的長度|AB|表示向量的大小，有向線段的方向表示向量的方向。用有向線段表示向量，使向量有了直觀形象.但這并不是說向量就是有向線段既有大小，又有方向的量叫做向量學(xué)習(xí)新知

向量AB的大小，也就是向量AB的長度（或稱模），記作|AB|。既有大小，又有方向的量叫做向量長度為0的向量叫做零向量，記作0。長度等于1個單位的向量，叫做單位向量。向量的模：兩個特殊向量：學(xué)習(xí)新知平行向量又叫做共線向量平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。記作a∥b∥c規(guī)定：0與任一向量平行。o.COC=cAOA=aOB=bBabc既有大小，又有方向的量叫做向量學(xué)習(xí)新知長度相等且方向相同的兩個向量叫做相等向量.長度相等且方向相反的兩個向量叫做相反向量.觀察下面兩組向量，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？cdab(1)(2)既有大小，又有方向的量叫做向量學(xué)習(xí)新知任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段表示，并且與有向線段的起點無關(guān)；同時，兩條方向相同且長度相等的有向線段表示同一個向量，因為向量完全由它的模和方向確定.×××√×一、判斷（5）平行的向量，若起點不同，則終點一定不同（4）模相等的兩個平行向量是相等的向量；（6）共線向量一定在同一直線上；×溫馨提示：1.做題時要注意向量平行（共線）與直線平行、共線的區(qū)別2.不要忽略零向量的特殊性及有關(guān)的兩個規(guī)定ABC練習(xí)鞏固11個例1．如圖設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，寫出圖中

與向量OA相等的向量。OA=DO=CB變式一：與向量OA長度相等的向量

有多少個？變式二：是否存在與向量OA長度相等，方向

相反的向量？

存在，為FECB、DO、FE變式三：與向量OA長度相等的共線向量有哪些？既有大小，又有方向的量叫做向量典型例題達(dá)標(biāo)測試如圖所示，四邊形ABCD為正方形，△BCE為等腰直角三角形，

①圖中與

共線的向量有________；②圖中與

相等的向量有________；③圖中與

模相等的向量有________；1.判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.

①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；②單位向量都相等；③任一向量與它的相反向量(長度相同,方向相反的向量)不相等；

④共線的向量，若起點不同，則終點一定不同。(×)(×)(×)(×)達(dá)標(biāo)測試2.下列命題中正確的是

（A）向量的模是一個正實數(shù)；（B）若，則（C）共線的向量，若起點不同，則終點一定不同；

(D)不平行的向量一定不相等；(D)練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固D練習(xí)鞏固平行不共線提高練習(xí)C提高練習(xí)C提高練習(xí)ADAD提