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文檔簡介

對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

(logarithmicfunction)杭州學(xué)軍中學(xué)張春杰溫故而知新

學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)，對(duì)其性質(zhì)研究了哪些內(nèi)容，采取怎樣的方法？

借助圖象研究性質(zhì)

定義域值域、單調(diào)性最值、奇偶性等

在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)，我們知道考古學(xué)家可以利用測定生物化石中碳－14的含量，來推測生物死亡的大致時(shí)間，并且得到了生物化石中碳的含量P與生物死亡的大致時(shí)間t的關(guān)系

實(shí)際問題problemsofreallife

對(duì)于每一個(gè)碳14的含量P，則唯一對(duì)應(yīng)一個(gè)生物死亡的年數(shù)t從而t是關(guān)于P的函數(shù)，稱為對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域是（0,+∞）新定義(NewDefinition)圖象a>10<a<1性

質(zhì)

對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,a≠1)(4)

0<x<1時(shí),y<0;x>1時(shí),y>0(4)

0<x<1時(shí),y>0;x>1時(shí),y<0(3)過點(diǎn)(1,0),即x=1時(shí),y=0(1)定義域：(0,+∞)(2)值域：Rxyo(1,0)xyo（1,0)(5)在(0,+∞)上是減函數(shù)(5)

在(0,+∞)上是增函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)總結(jié)單個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)顯示的圖像特征性質(zhì)小試牛刀(exercises)

例2:比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?/p>

解（1）考察對(duì)數(shù)函數(shù)

因?yàn)樗牡讛?shù)2>1，所以它在（0，+∞）上是增函數(shù)，于是

小試牛刀(exercises)總結(jié)(briefsummary)

對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)上:對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)

方法上:類比，數(shù)形結(jié)合

思想上:函數(shù)思想,應(yīng)用思想能力上:合作，團(tuán)隊(duì)意識(shí)

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