質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)回顧下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？581119284351質(zhì)數(shù)合數(shù)511194382851在5=1×5、28=

4×7中，哪些數(shù)是5的因數(shù)？哪些數(shù)是28的因數(shù)？在這些因數(shù)中，哪幾個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？探索新知5=1×5，1和5是5的因數(shù)。28=4×7，4和7是28的因數(shù)。在1、5、4、7中，5和7是質(zhì)數(shù)。如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。在5=1×5、28=

4×7中，哪些數(shù)是5的因數(shù)？哪些數(shù)是28的因數(shù)？在這些因數(shù)中，哪幾個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？上面的算式中，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)？5是5的質(zhì)因數(shù)，7是28的質(zhì)因數(shù)。歸納：判斷一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不是它的質(zhì)因數(shù)，要依據(jù)因數(shù)本身是不是質(zhì)數(shù)來(lái)確定。探索新知把30用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)。（）×（）30（）×（）2153530=（）×（）×（）235不是質(zhì)數(shù)，繼續(xù)分解。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫作分解質(zhì)因數(shù)。樹(shù)狀圖分解質(zhì)因數(shù)歸納：用樹(shù)狀圖法分解質(zhì)因數(shù)的方法：把合數(shù)拆成兩數(shù)相乘，如果因數(shù)是合數(shù)則繼續(xù)拆分，直到所有的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止。把6和14分解質(zhì)因數(shù)。6=（）×（）14=（）×（）2327易錯(cuò)點(diǎn)：分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果不能寫成乘法算式形式，且因數(shù)中不能有1。如：14分解質(zhì)因數(shù)不能寫成2×7=14或1×2×7=14。人們經(jīng)常用短除法來(lái)分解質(zhì)因數(shù)。3015523……先除以質(zhì)數(shù)2……再除以質(zhì)數(shù)3……除到商是質(zhì)數(shù)為止把每個(gè)除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式：30=2×3×5。達(dá)標(biāo)檢測(cè)【選自教材P39練習(xí)六第3題】1.下面各數(shù)是由哪些質(zhì)數(shù)相乘得到的？15=（）×（）42=（）×（）×（）15（3）×（5）35（2）×（3）42（7）×（6）23726=（）×（）66=（）×（）×（）【選自教材P39練習(xí)六第3題】1.下面各數(shù)是由哪些質(zhì)數(shù)相乘得到的？26132663311232132311達(dá)標(biāo)檢測(cè)【選自教材P39練習(xí)六第4題】2.（1）35=5×7，5和7都是35的因數(shù)嗎？都是35的

質(zhì)因數(shù)嗎？為什么？（2）27=3×9，3和9都是27的因數(shù)嗎？都是27的質(zhì)因數(shù)嗎？為什么？5和7都是35的因數(shù)，因?yàn)?和7都是質(zhì)數(shù)，所以5和7都是35的質(zhì)因數(shù)。3和9都是27的因數(shù)，3是質(zhì)數(shù)，所以3是27的質(zhì)因數(shù)，9是合數(shù)，所以9不是27的質(zhì)因數(shù)。3.先圈出下面的合數(shù)，再把它們分解質(zhì)因數(shù)。791316202529【選自教材P39練習(xí)六第5題】9339=3×31684222216=2×2×2×2（2）×（5）20（2）×（10）20=2×2×525（5）×（5）25=5×54.找出下面每組數(shù)中的質(zhì)數(shù)。（1）13，23，33，43。（2）5，15，25，35。（3）17，27，37，47。（4）19，29，39，49?！具x自教材P39練習(xí)六第6題】易錯(cuò)點(diǎn)：判斷一個(gè)數(shù)是否是質(zhì)數(shù)，關(guān)鍵看這個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)，而不是看這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字。5.你會(huì)在括號(hào)里填合適的質(zhì)數(shù)嗎？10=（）×（）10=（）+（）14=（）×（）14=（）+（）18=（）×（）×（）18=（）+（）=（）+（）【選自教材P40練習(xí)六第7題】2537552731177233513711歸納：任何一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。6.下面哪幾個(gè)班的學(xué)生可以分成人數(shù)相同的幾個(gè)小組？

哪幾個(gè)班不可以？為什么？【選自教材P40練習(xí)六第8題】一班、三班可以，二班、四班不可以。因?yàn)?9和40是合數(shù)，41和43是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)不能分解成兩個(gè)數(shù)（除1和它本身）相乘的形式。易錯(cuò)點(diǎn)：分組不包含“每組1人”的特殊情況。1.下面這些數(shù)可以寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加的形式嗎？思能不能=2+3=2+5=2+7不能=2+11=2+13奇數(shù)2.下面這些數(shù)可以寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加的形式嗎？246810121416不能=2+2=3+3=3+5=3+7=5+5=5+7=3+11=7+7=3+13=5+11偶數(shù)200多年前，德國(guó)的數(shù)學(xué)家哥德巴赫發(fā)現(xiàn)每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和，例如，6=3+3，8=3+5，10=5+5，12=5+7。通過(guò)舉例檢驗(yàn)是完全可信的，但他卻無(wú)法在理論上加以證明。于是，哥德巴赫于1742年6月7日寫信給當(dāng)時(shí)世界上最優(yōu)秀的大數(shù)學(xué)家歐拉，請(qǐng)他幫助解決這個(gè)問(wèn)題。歐拉回信表示：這個(gè)問(wèn)題我雖然不能證明，但我確信它是正確的。同時(shí)，歐拉又補(bǔ)充指出：任何大于2的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。后來(lái)，這兩個(gè)命題被合稱為“哥德巴赫猜想”。你知道嗎人們通常把數(shù)學(xué)譽(yù)為科學(xué)的皇后，而數(shù)論（研究自然數(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)分支）是數(shù)學(xué)的皇冠。由于哥德巴赫猜想的證明難度實(shí)在太高了，人們把這個(gè)猜想比喻為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”。在摘取“明珠”的過(guò)程中，我國(guó)數(shù)學(xué)家做出了重要的貢獻(xiàn)。1958~1962年，王元和潘承洞的研究取得了重大進(jìn)展。1966年，陳景潤(rùn)更上一層樓，在“哥德巴赫猜想”的研究上取得了更加顯著的進(jìn)展，轟動(dòng)了國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)