歡迎進(jìn)入學(xué)習(xí)課堂6.公因數(shù)和最大公因數(shù)【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】1.填一填。(1)18和12的公因數(shù)有()，最大公因數(shù)是()。(2)80和25的公因數(shù)有()，最大公因數(shù)是()。1,2,3,661，552.寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)。1810312教材練習(xí)七P45T5找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，想想它們的最大公因數(shù)各有什么特點(diǎn)。【示范解答】5和15的最大公因數(shù)是5。21和7的最大公因數(shù)是7。11和33的最大公因數(shù)是11。60和12的最大公因數(shù)是12。3和5的最大公因數(shù)是1。8和9的最大公因數(shù)是1。4和15的最大公因數(shù)是1。12和1的最大公因數(shù)是1。教材練習(xí)七P45T8把一張長(zhǎng)15厘米、寬9厘米的長(zhǎng)方形紙(如右圖)裁成同樣大的正方形。如果要求紙沒(méi)有剩余，裁出的正方形邊長(zhǎng)最大是多少厘米？一共可以裁出多少個(gè)這樣的正方形？(在圖中畫(huà)一畫(huà)，再回答)【示范解答】15和9的最大公因數(shù)是3，所以裁出的正方形邊長(zhǎng)最大是3厘米。15÷3＝5(個(gè))9÷3＝3(個(gè))5×3＝15(個(gè))答：裁出的正方形邊長(zhǎng)最大是3厘米，一共可以裁出15個(gè)這樣的正方形。運(yùn)用直觀圖法解決稍復(fù)雜的求最大公因數(shù)的問(wèn)題一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)8米，寬4米。要在它的四周和四角栽樹(shù)苗，每?jī)煽脴?shù)苗之間的距離相等。最少要栽多少棵樹(shù)苗？每相鄰兩棵樹(shù)苗之間的距離是多少米？【示范解答】8和4的最大公因數(shù)是4。4+1+1=6(棵)答：最少要栽6棵樹(shù)苗，每相鄰兩棵樹(shù)苗之間的距離是4米?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練】3.將一塊長(zhǎng)120米，寬80米的長(zhǎng)方形土地劃分成面積相等的小正方形土地而沒(méi)有剩余。小正方形土地的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少？120和80的最大公因數(shù)是40。答：小正方形土地的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是40米?！酒鹋芫€】1.請(qǐng)你填一填。(1)先填一填，再寫(xiě)出15和24的最大公因數(shù)。

15的因數(shù)24的因數(shù)15的因數(shù)24的因數(shù)

15和24的公因數(shù)15和24的最大公因數(shù)是()。3(2)21和4的最大公因數(shù)是()。(3)已知a÷b=5(a，b是不為0的自然數(shù))，a和b的最大公因數(shù)是()，a和5的最大公因數(shù)是()。(4)如果m×n=30，那么n和30的最大公因數(shù)是()。1b5n(5)寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)。13352.判斷。(1)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。()(2)1和所有非零自然數(shù)都沒(méi)有公因數(shù)。()(3)最小的奇數(shù)和最小的質(zhì)數(shù)的公因數(shù)是1。()(4)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)小。()(5)所有非0偶數(shù)的最大公因數(shù)是2。()√×√×√3.求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

36和2414和7011和1640和2016和2054和361214120418【跳跳板】4.用下面兩種花搭配成同樣的花束(正好用完，沒(méi)有剩余)，最多能扎多少束？解析：正好用完，沒(méi)有剩余，說(shuō)明扎成花的束數(shù)是48和36的公因數(shù)，最多能扎多少束就是求48和36的最大公因數(shù)。解答：36的因數(shù)：①，②，③，④，⑥，9，，18，36答：最多能扎12束。5.同學(xué)們準(zhǔn)備去野餐，把42瓶礦泉水和30瓶可樂(lè)平均分給幾個(gè)小組，正好分完。最多可分給幾個(gè)小組？每個(gè)小組分得兩種飲料各多少瓶？30的因數(shù)：①，②，③，5，⑥，10，15，30最多分給6個(gè)小組礦泉水：42÷6=7(瓶)可樂(lè)：30÷6=5(瓶)答：最多可分給6個(gè)小組。每個(gè)小組分得礦泉水7瓶，可樂(lè)5瓶?！拘∩酢?.37支鋼筆和41本筆記本，平均獎(jiǎng)給五年級(jí)的優(yōu)秀學(xué)生，結(jié)果鋼筆多1支，筆記本少1本。評(píng)出的優(yōu)秀學(xué)生最多有多少人？提示：37-1=3641+1=42然后求36和42