2022-2023學年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

4.

5.

6.

7.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

8.

9.

10.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

11.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根18.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

22.

23.

24.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)25.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

26.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.x+y

B.

C.

D.

29.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)30.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.37.38.39.40.41.

42.

43.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

52.

53.

54.設函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

55.56.

57.

58.

59.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．103.104.

105.

106.

107.

108.

109.(本題滿分10分)

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

4.B

5.C

6.D

7.C

8.1/4

9.C

10.D

11.B

12.D

13.B

14.B

15.(01/4)

16.B

17.C

18.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

19.C

20.B

21.D

22.B解析：

23.D

24.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

25.B

26.D

27.B

28.D

29.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

30.C

31.

32.

33.A

34.

35.

36.

解析：37.x+arctanx．38.應填6．

39.

40.41.k<0

42.C

43.

44.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

45.2

46.

47.x=-148.e2

49.e

50.

51.exln(1+ex)+C

52.0

53.

54.-2xf'(-x2)dx

55.

56.

57.A

58.1/4

59.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.73.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概