《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)我想問(wèn)一問(wèn)同學(xué)們你們家都是鋪的什么樣的地板磚。老師想給我家的儲(chǔ)藏室也鋪上地板磚，請(qǐng)同學(xué)們幫我參謀參謀，老師對(duì)地磚有兩個(gè)要求：（出示課件）地磚要求：1、要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿；2、使用的地磚都是整塊，不可切割?？梢赃x擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？請(qǐng)同學(xué)自己讀兩遍。請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)：選磚時(shí)要注意什么？小組可以商量討論一下，把自己組里的選擇記錄下來(lái)。（小組回答你的選擇）（板書(shū)1,2,3,4,6,8,）大家觀察一下這些地板磚哪個(gè)合適？哪個(gè)不合適？哪個(gè)最好？說(shuō)說(shuō)你的理由驗(yàn)證：出示課件展示發(fā)現(xiàn)：3,6,8不能整塊鋪，去掉仔細(xì)觀察你有什么發(fā)現(xiàn)：1,2,4與16,12有什么關(guān)系？（板書(shū)：因數(shù)）驗(yàn)證：16的因數(shù)有：1、2、4、8、1612的因數(shù)有：1、2、3、4、12發(fā)現(xiàn)什么？你能給這樣的因數(shù)取個(gè)名字嗎？（板書(shū)：公因數(shù)）還有什么發(fā)現(xiàn)？4是最大的公因數(shù)（板書(shū)）學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么叫公因數(shù)什么叫最大公因數(shù)公因數(shù)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)公有的因數(shù)，最大公因數(shù)是指公因數(shù)里面最大的那一個(gè)。（一個(gè)同學(xué)說(shuō)對(duì)就可以）同學(xué)們?yōu)槔蠋熯x擇了三種磚，我用哪一種最好（出示課件）從美觀省工出發(fā)同學(xué)們覺(jué)得老師選哪種地板磚最合適：40像這類生活中解決鋪磚問(wèn)題一般都是找出長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)。試一試把12和16的公因數(shù)和最大公因數(shù)填在這個(gè)集合圈里，公共部分更容易看出他們的公因數(shù)和最大公因數(shù)像這種把每一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)都寫(xiě)出來(lái)找出公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法叫列舉法。請(qǐng)同學(xué)們用列舉法求出下列幾組數(shù)的最大公因數(shù)24和1820和3024和36說(shuō)一說(shuō)你是怎么用列舉法求出的最大公因數(shù)。你還知道其他求最大公因數(shù)的方法嗎？試一試（找一個(gè)同學(xué)板書(shū)）224183請(qǐng)問(wèn)2表示什么？3表示什么？最大公因數(shù)為什么是6?我們以前學(xué)習(xí)短除法是用來(lái)分解質(zhì)因數(shù)，我們先用短除法把24和18分解質(zhì)因數(shù)，板書(shū)：短除法：24=2X2X2X318=2X3X3說(shuō)一說(shuō)24的質(zhì)因數(shù)，18的質(zhì)因數(shù)。把共有的質(zhì)因數(shù)圈起來(lái)。仔細(xì)觀察2和3有什么特別的地方？公有的質(zhì)因數(shù)2和3與最大公因數(shù)有什么關(guān)系？最大公因數(shù)是公有的質(zhì)因數(shù)的積（課件