2017年前郭一中第一次月考數(shù)學(xué)試卷一填空題（每題2分，共12分）1.在式子中，二次根式有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B．如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等C．兩直線平行，同位角相等D．如果兩個(gè)角都是45°，那么這兩個(gè)角相等5.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x，則x2—10的立方根為（）A．-10B．--10C．2D．-256.如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是（）5A．B．C．D．二填空（每題3分，共24分）7.要使式子有意義，則a的取值范圍為_(kāi)_________．8.比較大小：。9.直角三角形兩條邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊上的高為_(kāi)_________．10.已知x、y為實(shí)數(shù)，，則的值等于__________11、一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是3，高是8的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所爬行的最短路線的長(zhǎng)是12.在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1＋S2＋S3＋S4等于。13.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)________14．對(duì)于任意的正數(shù)m、n定義運(yùn)算※為：m※n=，計(jì)算（3※2）×（8※12）的結(jié)果為_(kāi)_________.三、計(jì)算（每題5分，共20分）15.；16．17．eq\r(6)÷(eq\r(3)－eq\r(2))18．四、解答題（每題7分，共28分）ABCD19.如圖，是一種四邊形的零件，東東通過(guò)測(cè)量，獲得了如下數(shù)據(jù)：AB=4cm，BC=12cm，CD=13cm，AD=3cm，∠A=90ABCD20.已知，求的值。．21．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形．(1)在圖①中，畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；(2)在圖②中，畫(huà)一條線段MN，使MN＝eq\r(17)(3)在圖③中，畫(huà)一個(gè)正方形，使它的面積是10.22.如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD的邊AB=10cm,BC=6cm,E為BC上一點(diǎn)，將這個(gè)紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在DC邊上的點(diǎn)G處，求BE的長(zhǎng)。EEGCDBA五、解答題（每題8分，共16分）CABCABD(1)求DC的長(zhǎng).(2)求AB的長(zhǎng).(3)求證:△ABC是直角三角形.北北ABC東24.如圖，某船向正東方向航行，在A處望見(jiàn)某島C在北偏東方向。前進(jìn)12海里到B點(diǎn)，測(cè)得該島在北偏東方向。已知該島周?chē)?2海里內(nèi)有暗礁，若你是該船船長(zhǎng)，你會(huì)命令船繼續(xù)向東航行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。六、解答題（每題10分，共20分）25.設(shè)、為直角三角形的兩條直角邊，為斜邊，為面積?！静孪霘w納】探究：，，，歸納：.即.【探究應(yīng)用】已知，如圖所示，Rt△ABC的周長(zhǎng)為4+2，斜邊AB的長(zhǎng)為2，則Rt△ABC的面積為_(kāi)____．【聯(lián)想拓展】已知△ABC中，a+b=4，ab=1，c=，求證:△ABC是直角三角形26.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AD=8cm,CD=4cm.