《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)A》期末試卷（A）卷班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：一、填空題（共24分，每題4分）1．一袋中有6個(gè)球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，記={恰有一個(gè)紅球}。若不放回取球，則____；若放回取球，則__.2、設(shè)則.3、設(shè)隨機(jī)變量和獨(dú)立同分布，分布律如下X01p1/21/2則隨機(jī)變量的分布律為4．設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為則=______.5．設(shè)相關(guān)系數(shù)，則___.6.總體，n=4,,,則的置信度為0.95的置信區(qū)間_______________.二、選擇題（共20分，每題4分）1．若隨機(jī)事件和互不相容，則下列式子中正確的是（）A.B．C.D．2．設(shè)服從參數(shù)為1/10的指數(shù)分布，（）A．B．C． D．3．設(shè)為來(lái)自總體的一個(gè)樣本，而為來(lái)自總體的一個(gè)樣本，且兩個(gè)樣本獨(dú)立，以分別表示這兩個(gè)樣本的樣本均值,（）A． B．C． D.4.設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為用表示對(duì)的72次獨(dú)立重復(fù)觀察中事件出現(xiàn)的次數(shù)，則由中心極限定理得：近似服從（）A． B．C． D．5.為總體的一個(gè)樣本，，為的無(wú)偏估計(jì)，＝()A．B.C．D.三、綜合題（共56分）1.盒子I中包含3個(gè)紅的和2個(gè)藍(lán)的彈子，盒子II中包含2個(gè)紅的和8個(gè)藍(lán)的彈子，擲一均勻硬幣二次，若連續(xù)出現(xiàn)二次正面則從I號(hào)盒子中取一彈子；否則就從II號(hào)盒子中取一彈子.（1）求所取彈子為紅色的概率；（2）若已知取出的是紅色的，求該彈子來(lái)自I號(hào)盒的概率.（6分）2.設(shè)的聯(lián)合密度函數(shù)為，求（1）常數(shù)的值；（２）與的邊緣概率密度函數(shù)；（3）.（16分）3.設(shè)離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布律為YX-101已知.（1）求的聯(lián)合概率分布律（2）求與邊緣概率分布律.(12分)4.甲乙兩電影院在競(jìng)爭(zhēng)名觀眾，假設(shè)每位觀眾隨機(jī)的選擇影院，且彼此相互獨(dú)立，問(wèn)甲至少應(yīng)設(shè)多少個(gè)座位，才能使觀眾因無(wú)座位而離去的概率小于.（8分）備用數(shù)據(jù)：5.已知總體的密度函數(shù)為，為未知常數(shù)，為從總體抽取的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，樣本均值為.(1)求參數(shù)的矩估計(jì)；(2)求.(8分)6.已知總體的密度函數(shù)為，為未知常數(shù)，為從總體抽取的一個(gè)樣本，是它的樣本觀測(cè)值.(1)求未知參數(shù)的極大似然估計(jì)量.(2)判斷是否為的無(wú)偏估計(jì).(6分)一、填空題（共24分，每題4分）1.3/54/92.19/273.z01p1/43/44.1/85.46.(2.402,2.598)二、選擇題（共20分，每題4分）1.D2.A3.B4.A5.C三、綜合題（共56分）1．（6分）（1）………3’（2）………6’2.（16分）Ａ＝１………4’………12’（３）由得………16’3.（12分）（1）YX-1011/401/401/20………6’（2）X01p1/21/2………9’Y-101p1/41/21/4………12’4.（8分）設(shè)為1000人中去甲電影院的人數(shù)，則由中心極限定理，近似的有………4’甲電影院應(yīng)設(shè)個(gè)座位，要使即使則有從而………8’5.(8分)由令得………4’（2）