小學數(shù)學課程標準培訓材料第一頁，共二十三頁，2022年，8月28日1.基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條”：

原來的“三句話”：●人人學有價值的數(shù)學●人人都能獲得必需的數(shù)學●不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展現(xiàn)在的“兩句話”：●人人都能獲得良好的數(shù)學教育●不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展（修訂后與過去的提法相比：有更深的意義和更廣的內(nèi)涵，落腳點是數(shù)學教育而不是數(shù)學內(nèi)容，有更強的時代精神和要求（公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育。）第二頁，共二十三頁，2022年，8月28日“6條”改“5條”：1.在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將原《標準》第2條關(guān)于對數(shù)學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認識，此外，將“數(shù)學教學”與“數(shù)學學習”合并為數(shù)學“教學活動”。●原課標：數(shù)學課程——數(shù)學——數(shù)學學習——數(shù)學教學——評價——信息技術(shù)●修改后：數(shù)學課程——課程內(nèi)容——教學活動——學習評價——信息技術(shù)第三頁，共二十三頁，2022年，8月28日2.理念中新增加的提法：●要處理好四個關(guān)系●有效的教學活動是什么●數(shù)學課程基本理念（兩句話）●數(shù)學教學活動的本質(zhì)要求●培養(yǎng)良好的數(shù)學學習習慣●注重啟發(fā)式●正確看待教師的主導作用●處理好評價中的關(guān)系●注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合第四頁，共二十三頁，2022年，8月28日3.關(guān)于數(shù)學觀的修改：

原課標：●數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。●數(shù)學作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。●數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎；數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。第五頁，共二十三頁，2022年，8月28日課標修改稿：

●數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學?！駭?shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具……●數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)?！褚l(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用第六頁，共二十三頁，2022年，8月28日樹立正確的數(shù)學教學觀：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。數(shù)學教學中最需要考慮的是什么？數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。第七頁，共二十三頁，2022年，8月28日4.“雙基”變“四基”?！半p基”：基礎知識、基本技能；“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗“四基”與數(shù)學素養(yǎng)：●掌握數(shù)學基礎知識●訓練數(shù)學基本技能●領悟數(shù)學基本思想●積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗第八頁，共二十三頁，2022年，8月28日《國家數(shù)學課程標準》制定組組長、東北師大校長史寧中教授提出了“數(shù)學教學的四基”，引起了數(shù)學教育界的廣泛關(guān)注。以前強調(diào)的雙基是指基礎知識、基本技能，雙基教學重視基礎知識、基本技能的傳授，講究精講多練，主張‘練中學’，相信‘熟能生巧’，追求基礎知識的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學生獲得扎實的基礎知識、熟練的基本技能和較高的學科能力為其主要的教學目標。現(xiàn)在提出的四基不但包括了基礎知識、基本技能、還增加了基本思想、基本活動經(jīng)驗。史寧中教授指出：“‘基本思想’主要是指演繹和歸納，這應當是整個數(shù)學教學的主線，是最上位的思想?！标P(guān)于基本思想方法，陳老師為我們分析了數(shù)學思想方法的四大育人功能：一是有利于完善學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)；二是可以提升學生的元認知水平；三是可以發(fā)展學生的思維能力；四是有利于培養(yǎng)學生解決問題的能力。陳老師結(jié)合小學數(shù)學現(xiàn)有的課標教材重點給我們介紹了小學階段涉及到的數(shù)學思想方法，比如分類、轉(zhuǎn)化、歸納、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學建模、猜想、符號化、方程與函數(shù)、極限等數(shù)學思想方法。他系統(tǒng)地為我們解讀了這些數(shù)學思想方法的意義、在小學數(shù)學教學中的作用和價值以及應用時的注意事項，陳老師的分析讓我認識到在教學中關(guān)注數(shù)學思想方法的重要性，在教學中滲透數(shù)學思想方法的必要性。第九頁，共二十三頁，2022年，8月28日“雙基”變“四基”，為數(shù)學教師提出了更高的要求，要求數(shù)學教師必須為兒童的學習和個人發(fā)展提供了最基本的數(shù)學基礎、數(shù)學準備和發(fā)展方向，促進兒童的健康成長，使人人獲得良好的數(shù)學素養(yǎng)，不同的人在數(shù)學得到不同的發(fā)展?！半p基”變“四基”，任重而道遠。常用的小學數(shù)學思想方法：對應思想方法、假設思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、統(tǒng)計思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數(shù)學模型思想方法、整體思想方法等等。第十頁，共二十三頁，2022年，8月28日5.關(guān)于設計思路的修改：●學段劃分保持不變；●對課程目標動詞及水平要求的設計基本保持不變，增加了目標動詞的同義詞；●對四個學習領域的名稱作適當調(diào)整；●對學習內(nèi)容中的若干關(guān)鍵詞作適當調(diào)整對其意義作更明確的闡釋。第十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日6．四個領域名稱的變化：原課標：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用修改后：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐第十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日7.主要的關(guān)鍵詞的變化：●原課標：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識、推理能力●修改后：數(shù)感、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念最近一次修改又加上了：應用意識、創(chuàng)新意識第十三頁，共二十三頁，2022年，8月28日符號感為何改為符號意識？

●符號感（SymbolSense）●原課標：“符號感”主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題?！薄裥薷母澹骸胺栆庾R”主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式?！薄穹柛信c數(shù)感都用“感”，“感”的表述過多。符號感主要的不是潛意識、直覺。符號感最重要的內(nèi)涵是運用符號進行數(shù)學思考和表達，進行數(shù)學活動。“意識”有兩個意思：第一，用符號可以進行運算，可以進行推理；第二，用符號進行的運算和推理得到的結(jié)果具有一般性。所以這是一個“意識”問題，而不是“感”的問題。數(shù)學的本質(zhì)是概念和符號，并通過概念和符號進行運算和推理。所以只能用“意識”。第十四頁，共二十三頁，2022年，8月28日8.關(guān)于課程目標的修改：在總體目標中突出了“培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力”的改革方向和目標價值取向。課程目標提法上的一些變化：——明確了使學生獲得數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（數(shù)學“四基）。——提出了培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力。——目標具體從“知識技能”“數(shù)學思考”“問題解決”“情感態(tài)度”四個方面闡述?！獙W段目標的表述方式有所改變第十五頁，共二十三頁，2022年，8月28日9.關(guān)于內(nèi)容標準的修改結(jié)構(gòu)上的變化：數(shù)與代數(shù)的變化：（在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化。）第一學段:①增加“能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）”②使一些目標的表述更加準確。例如將“能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進行判斷”，修改為“能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋”。第十六頁，共二十三頁，2022年，8月28日第二學段：

①增加的內(nèi)容：●增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”?！裨黾印傲私夤稊?shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”?！裨黾印霸诰唧w情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題”?！裨黾印敖Y(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。②調(diào)整的內(nèi)容：●將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)”●將“會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用”。第十七頁，共二十三頁，2022年，8月28日圖形與幾何的變化：第一學段①刪除的內(nèi)容●刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學段?！駝h除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學段?！駝h除“會看簡單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學段。●刪除“體會并認識千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學段。②降低要求對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認其余方向，降低要求為知道這些方向。③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。第十八頁，共二十三頁，2022年，8月28日第二學段：

①刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。②增加“知道扇形”。③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”第十九頁，共二十三頁，2022年，8月28日統(tǒng)計內(nèi)容主要變化如下：●第一學段與《標準》相比，最大的變化是鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學生學習“正規(guī)”的統(tǒng)計圖（一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學段）?！竦诙W段與《標準》相比，在統(tǒng)計量方面，只要求學生體會平均數(shù)的意義，不要求學生學習中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學段）?！窦訌婓w會數(shù)據(jù)的隨機性。在以前的學習中，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，《標準（修改稿）》希望通過數(shù)據(jù)分析使學生體會隨機思想。第二十頁，共二十三頁，2022年，8月28日概率內(nèi)容主要變化如下：●第一學段、第二學段的要求降低。在第一學段，去掉了《標準》對此內(nèi)容的要求。第二學段，只要求學生體會隨機現(xiàn)象，并能對隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述?！衩鞔_指出所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。第二十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日第一學段：

①鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，刪除“象形統(tǒng)計圖、一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖”、“平均數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第二學段。②刪除“知道可以從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息”。③刪除“不確定現(xiàn)象”部分，相關(guān)要求放在了第二學段。第二十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日第二學段:

①刪除“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第三學段。②刪除“體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導”