對數(shù)的運算及換底公式第一頁，共二十頁，2022年，8月28日復(fù)習回顧ab=Nb=logaN指數(shù)式對數(shù)式１．關(guān)系：2.特殊對數(shù)：1）常用對數(shù)—以10為底的對數(shù)；lgN2）自然對數(shù)—以e為底的對數(shù)；lnN4.對數(shù)恒等式：3.重要結(jié)論：1）logaa

=1；2）loga1=0第二頁，共二十頁，2022年，8月28日積、商、冪的對數(shù)運算法則：如果a>0，a1，M>0，N>0

有：新課教學第三頁，共二十頁，2022年，8月28日上述證明是運用轉(zhuǎn)化的思想，先通過假設(shè)，將對數(shù)式化成指數(shù)式，并利用冪的運算性質(zhì)進行恒等變形；然后再根據(jù)對數(shù)定義將指數(shù)式化成對數(shù)式。①簡易語言表達：“積的對數(shù)=對數(shù)的和”……②有時逆向運用公式

③真數(shù)的取值范圍必須是

④對公式容易錯誤記憶，要特別注意：第四頁，共二十頁，2022年，8月28日例2

用表示下列各式：

例題講解第五頁，共二十頁，2022年，8月28日其他重要公式1:證明：設(shè)

由對數(shù)的定義可以得：

∴即證得

第六頁，共二十頁，2022年，8月28日換底公式2證明：設(shè)

由對數(shù)的定義可以得：

即證得

這個公式叫做換底公式第七頁，共二十頁，2022年，8月28日其他重要公式3:證明:由換底公式

取以b為底的對數(shù)得：

還可以變形,得

第八頁，共二十頁，2022年，8月28日例1

計算（1）（3）例題講解（4）（2）第九頁，共二十頁，2022年，8月28日（1）例2計算：

解法一：

解法二：

例題講解第十頁，共二十頁，2022年，8月28日（2）例3計算：

解：

例題講解第十一頁，共二十頁，2022年，8月28日積、商、冪的對數(shù)運算法則：如果a>0，a1，M>0，N>0

有：其他重要公式:課堂小結(jié)第十二頁，共二十頁，2022年，8月28日例4已知，求的值.例5設(shè)，已知, 求的值.第十三頁，共二十頁，2022年，8月28日

例題講解例6：練習：已知log23=a，log37=b,

用a,b表示log4256解：因為log23=a，則,又∵log37=b,

∴第十四頁，共二十頁，2022年，8月28日積、商、冪的對數(shù)運算法則：如果a>0，a1，M>0，N>0

有：其他重要公式:課堂小結(jié)第十五頁，共二十頁，2022年，8月28日2、計算：①

②

1、計算：(1)log535－2log5+log57－log51.8(2)lg25

+lg2lg5+lg2第十六頁，共二十頁，2022年，8月28日第十七頁，共二十頁，2022年，8月28日證明：①設(shè)

由對數(shù)的定義可以得：

∴MN=即證得

第十八頁，共二十頁，2022年，8月28日證明：②設(shè)

由對數(shù)的定義可以