能量守恒定律可表述為：系統(tǒng)內，單位時間外力作功和流入系統(tǒng)的熱量之和等于系統(tǒng)總能量的變化率。

能量守恒原理是針對封閉物質系統(tǒng)而言的。開放物質系統(tǒng)能量的變化取決于它和環(huán)境的相互作用。若一個系統(tǒng)和它的環(huán)境有力的作用，則總能量變化指動能和內能之和的變化：比內能§4-5能量守恒原理

依輸運定理系統(tǒng)總能量的增長率，體積力所作功率，表面力所作功率，（單位時間內）系統(tǒng)內由于輻射或其它物理、化學原因傳入的熱量（如生成熱），邊界面上由于熱傳導輸入的熱量。如果右邊第三項為0，且按照Fourier熱傳導定律，有4/57〖例4-3〗兩股不同流速、密度均為ρ且壓力相同的不可壓縮流體流入一段水平圓管，混合后速度、壓力均勻分布，如圖所示。一股流速為V，面積為A/2；另一股流速為2V，面積為A/2。若不計摩擦，流動定常且絕熱。試證明單位時間內機械能損失為

所有的流體運動都要滿足基本方程組，但在通常情況下只有確定了初始條件和邊界條件之后，才有獨一無二的形態(tài)。也就是說基本方程組中包含的任意函數需要結合相應的定解條件來求解未知量，否則方程組得不到唯一確定的解。定解條件包括初始條件和邊界條件。初始條件是指流動在初始時刻，流體運動應該滿足的初始狀態(tài)。（1）初始條件為已知函數?！?-5初始條件和邊界條件6/57邊界條件是指流體運動的邊界上方程組的解應滿足的條件。（2）邊界條件a)無窮遠條件：在無限大的流場中，無窮遠處的邊界條件為無窮遠處的相應的流動參數值。7/57b)兩介質交界面

兩介質的界面可以是氣、液、固三相中任取兩個不同相的界面，也可以是同一相不同組成的界面。兩介質交界面條件：初始條件和邊界條件切向速度相等：法向速度相等：c)自由表面

自由面是正常條件下氣-液界面，是兩介質界面處邊界條件的另一重要特例。若氣相運動遠強于液相運動，則可認為自由表面上液體壓強與氣相相等，兩介質的法向速度分量為零。如果兩介質的界面上存在剪切應力，則需滿足條件：9/57d)固壁邊界條件

固壁邊界條件是兩介質界面處邊界條件的重要特例，此時兩介質中有一個是固體，另一個是流體。若固壁靜止，粘性流體在固壁處速度為零，即稱為粘附條件或無滑移條件。初始條件和邊界條件小結——基本方程組質量守恒動量方程角動量方程能量方程輸運定理定常流動，不可壓縮質量守恒動量方程對于Q而言，流出為正，流入為負；對于v而言，與坐標軸方向相同為正，相反為負；式中兩個速度分別代表葉輪入口與出口沿圓周切線方向的速度。角動量方程習1-設二維收縮管如圖所示。其截面面積呈線性變化，不可壓縮流體的流量Q不變，且每秒流過收縮管單位寬度胡流量Q=10ft3。試求出流動中加速度隨距離x變化的函數，以及在離收縮段開始處下游1ft點上的加速度。提示：假定流動是一維的，不計橫向的變化。1inch(英寸)=2.54cm;1foot(英尺)=12inches=30.48cm習2-如圖所示，設平面的傾角已知。試求出水的射流作用在斜面上的力。射流：入口，出口處的壓力，均為大氣壓。依伯努利方程，如果認為高度一致，則有入口及出口處速度大小相等。思路：選取控制體；選定坐標軸；確定動量方程的左右兩端。此力垂直于平面。習3-設水從導管上1/8in的夾縫中水平地流出，如圖所示?？偭髁繛?f