這些漂亮的包裝盒是怎樣制作的？數(shù)學(xué)活動(dòng)長(zhǎng)方體的展開圖正方體的展開圖

溫故知新

一個(gè)正方體沿不同的棱剪開，展成的平面圖形一共有多少種不同的情況？分成哪些類型？要求：剪得時(shí)候要沿著棱剪開，并且各個(gè)面要互相聯(lián)在一起。觀察這6個(gè)面的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？相對(duì)的兩個(gè)面中間隔著一個(gè)面。上下左右前后112123123412345123456123456中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放。141型112123231型中間3個(gè)一連串，二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便。222型33型同一正方體，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不一樣的。中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放。中間3個(gè)一連串，二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便。兩兩相連各錯(cuò)一。三個(gè)兩排一對(duì)齊。141型231型222型33型

將相對(duì)的兩個(gè)面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共有以下11種：

以上是一個(gè)立方體的11種平面展開圖。雖然一個(gè)立方體可能還會(huì)有更多的展開圖，但從上面這些圖中，我們基本可以看出它的規(guī)律。

1、一個(gè)立方體的表面展開圖必定6個(gè)正方形連接組成，缺一不可，多一個(gè)也不對(duì)，展開圖折疊后，必須覆蓋立方體的6個(gè)表面。

2、展開圖沿橫、豎方向展開時(shí)，一個(gè)方向必定由4個(gè)正方形組成，而另一個(gè)方向必須是3個(gè)正方形(一種例外，222型)3、相對(duì)的面不相連,要隔一個(gè)面前左后下右上前前前左后下上后？左右下上后后右下上后？漂亮的包裝盒是怎樣制作的？你的長(zhǎng)方體展成了哪一種？(A)(B)(D)(C)(E)觀察這些長(zhǎng)方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？雖然展開圖的形狀會(huì)有所不同，但都由3對(duì)長(zhǎng)方形組成，每對(duì)兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小同樣，如果有3個(gè)或4個(gè)長(zhǎng)方形在同一行或同一排，其中同樣大小的兩個(gè)長(zhǎng)方形中間只隔著一個(gè)其他的長(zhǎng)方形。下面左面后面上圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，這個(gè)面應(yīng)添在哪里呢？12345右下圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（）

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．B小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒（如下圖所示），則這個(gè)正方體禮品盒的表面展開圖可能是（）．A．B．C．D．A56432FEABC1祝你學(xué)業(yè)進(jìn)步D下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？考考你×你太棒了！們考考你棒答案:1、如果“你”在前面，那么誰(shuí)在后面？1234512345111213123333444444333222555553333方案1：正方體方案2：長(zhǎng)方體（一般）方案3：長(zhǎng)方體（特殊）12345123451112144312444233335前前下上右后左下上右后左下上右后左下上右后左前前前下上右后左利勝持是就堅(jiān)2、“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝利在哪里？

“勝”在上，“利”在前！3、如下圖是一個(gè)正方體的展開圖，圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置，F(xiàn)：前面；R：右面；D：下面。試判定另外三個(gè)面A、B、C在正方體中的位置。bcrfdaABCDFR4、如下圖是一個(gè)正方體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)部都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求填空：

1）如果D面在左面，那么F面在（）

2）如果B面在后面，從左面看是D面，那么上面是（）。ABFCEDABCDEF右面C面5、把下圖折起來(lái)，它會(huì)變成正方體（）ABCD6、下面的正方體展開后，可能是四個(gè)平面圖中的哪一個(gè)？（先想象，然后動(dòng)手試試）ABCD

將右圖折疊成一個(gè)正方體，與1號(hào)面相對(duì)的是（）號(hào)面，與2號(hào)面相對(duì)的是（）號(hào)面，與3號(hào)面相對(duì)的是（）號(hào)面。162345546

下圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求的值．3x-2A143－23x-2A13－2綜合運(yùn)用3x－2=4解：3x=6x=2

如圖，一只螞蟻，在正方體箱子的一個(gè)頂點(diǎn)A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)B處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來(lái)。.一只螞蟻在點(diǎn)A處AB在點(diǎn)B發(fā)現(xiàn)食物.B1B2A...黑紅紅藍(lán)藍(lán)黃黃白綠甲乙丙

有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂了白、紅、黃、藍(lán)、綠、黑六種顏色甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面的對(duì)面的顏色是什么？拓展延伸

如圖1是一個(gè)小正方體的表面展開圖，小正方體從如圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)小正方體朝上面的字是什么？圖1圖2終極挑戰(zhàn)下面是一個(gè)正方體的展開圖，當(dāng)折成