現(xiàn)代通信技術(shù)進(jìn)展第二講：擴(kuò)頻通信技術(shù)2/3/202311概述擴(kuò)展頻譜通信的基本概念擴(kuò)展頻譜通信模型擴(kuò)展頻譜系統(tǒng)抗干擾性能分析2/3/202321.1擴(kuò)展頻譜通信的基本概念擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)是指待傳輸信息的頻譜用某個特定的擴(kuò)頻函數(shù)擴(kuò)展后成為寬頻帶信號，送入信道中傳輸，再利用一定手段將其壓縮，從而獲取傳輸信息的通信系統(tǒng)。在傳輸同樣信息時所需的射頻帶寬，遠(yuǎn)比我們已熟知的各種調(diào)制方式要求的帶寬要寬得多。擴(kuò)頻帶寬至少是信息帶寬的幾十至幾萬倍。信息已不再是決定調(diào)制信號帶寬的一個重要因素，調(diào)制信號的帶寬主要由擴(kuò)頻函數(shù)來決定。

2/3/20233擴(kuò)展頻譜系統(tǒng)必須滿足以下兩條準(zhǔn)則：（1）傳輸帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于被傳送的原始信息的帶寬；（2）傳輸帶寬主要由擴(kuò)頻函數(shù)決定，擴(kuò)頻函數(shù)常用偽隨機(jī)編碼信號。我們已熟知的各種調(diào)制方式，如調(diào)幅、調(diào)頻，數(shù)字調(diào)制中FSK、PSK、QAM和MSK等都不屬于擴(kuò)展頻譜系統(tǒng)的范疇。

2/3/20234以偽隨機(jī)碼序列作擴(kuò)頻函數(shù)的直接序列擴(kuò)展頻譜通信為例來研究擴(kuò)頻系統(tǒng)原理。

編碼器數(shù)據(jù)源發(fā)射機(jī)序列發(fā)生器射頻振蕩器2/3/20235二進(jìn)制數(shù)字信號與一個高速率的二進(jìn)制偽隨機(jī)碼相乘，得到復(fù)合信號一般偽隨機(jī)碼的速率是Mb/s的量級，有的甚至達(dá)到幾百Mb/s。而待傳信息流經(jīng)編碼器編碼后的碼速率較低，數(shù)字話音信號一般為32～64kbps，這就擴(kuò)展了信息的速率。擴(kuò)頻后的復(fù)合信號對載波調(diào)制（直接序列擴(kuò)頻一般用BPSK調(diào)制）后，通過發(fā)射機(jī)和天線送入信道中傳輸。的射頻帶寬取決于偽隨機(jī)碼的碼速率。在BPSK情況下等于偽隨機(jī)碼速率的2倍，而與數(shù)字信息流的碼速率幾乎無關(guān)。以上處理過程就達(dá)到了擴(kuò)展數(shù)字信息流頻譜的目的。

2/3/20236振蕩器序列發(fā)生器射頻濾波器基帶濾波器2/3/20237在接收端用一個和發(fā)射端同步的偽隨機(jī)碼所調(diào)制的本地振蕩信號，與接收到的信號進(jìn)行相關(guān)處理。相關(guān)處理是將兩個信號相乘，然后求其數(shù)學(xué)期望或求兩個信號瞬時值相乘的積分。當(dāng)兩個信號完全相同時（或相關(guān)性很好），得到最大的相關(guān)峰值，經(jīng)數(shù)據(jù)檢測器恢復(fù)發(fā)射端的信號為。若信道中存在著干擾，這些干擾包括窄帶干擾、單頻干擾、多徑干擾或碼分多址信號。它們和有用信號同時進(jìn)入接收機(jī)。由于窄帶噪聲和多徑干擾與本地擴(kuò)頻信號不相關(guān)，故在相關(guān)處理中被削弱，也就是干擾信號的能量被擴(kuò)展到整個擴(kuò)頻帶寬內(nèi)，降低了干擾電平，相關(guān)器后的基帶濾波器只輸出基帶信號和處在濾波器通帶內(nèi)的那部分干擾和噪聲，這樣就大大改善了系統(tǒng)的輸出信噪比。

2/3/20238幾種典型的噪聲2/3/20239信號功率譜干擾信號噪聲信號2/3/202310由上面對擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的定性討論中，我們知道了現(xiàn)代擴(kuò)頻通信系統(tǒng)從部件或框圖上看，沒有什么新東西。它與常規(guī)通信系統(tǒng)相比，發(fā)射端增加了一個高速率的偽隨機(jī)碼，并與數(shù)字信號實現(xiàn)波形相乘，接收端增加了一個本地擴(kuò)頻碼，與接收到的信號進(jìn)行一次相關(guān)解擴(kuò)。經(jīng)過這些處理，擴(kuò)頻系統(tǒng)就比常規(guī)的通信系統(tǒng)具有很強(qiáng)的抗人為干擾、抗窄帶干擾、抗多徑干擾的能力。此外還具有信息隱蔽、低的空間無線電波“通量密度”及多址保密通信等優(yōu)點。

2/3/202311擴(kuò)展頻譜技術(shù)的理論基礎(chǔ)可用Shannon信道容量公式來描述，該公式表明，在高斯信道中當(dāng)傳輸系統(tǒng)的信號噪聲功率比S／N下降時，可用增加系統(tǒng)傳輸帶寬的辦法來保持信道容量C不變。對于任意給定的信號噪聲功率比，可以用增大傳輸帶寬來獲得較低的信息差錯率。擴(kuò)展頻譜技術(shù)正是利用這一原理，用高速率的擴(kuò)頻碼來達(dá)到擴(kuò)展待傳輸?shù)臄?shù)字信息帶寬。擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的帶寬比常規(guī)通信體制大幾百倍至幾千倍，故在相同的信噪比條件下，具有較強(qiáng)的抗噪聲干擾的能力。

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Shannon還指出：在高斯噪聲的干擾下，在限平均功率的信道上，實現(xiàn)有效和可靠通信的最佳信號是具有白噪聲統(tǒng)計特性的信號。這是因為高斯白噪聲信號具有理想的自相關(guān)特性，白噪聲的自相關(guān)函數(shù)具有函數(shù)的特點，說明它具有尖銳的自相關(guān)特性。但是對于白噪聲信號的產(chǎn)生、加工和復(fù)制至今仍存在著許多技術(shù)困難．然而人們已經(jīng)找到了一些易于產(chǎn)生又便于加工和控制的偽噪聲序列，它們的統(tǒng)計特性逼近于高斯白噪聲的統(tǒng)計特性。2/3/202313早在50年代，哈爾凱維奇就從理論上證明：要克服多徑衰落干擾的影響，信道中傳輸?shù)淖罴研盘栃问揭矐?yīng)該是具有白噪聲統(tǒng)計特性的信號形式。擴(kuò)頻函數(shù)（偽碼）逼近白噪聲的統(tǒng)計特性，因而擴(kuò)頻通信又具有抗多徑干擾的能力。

2/3/202314擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)按其工作方式可以分為下列幾種：（l）直接序列擴(kuò)展頻譜系統(tǒng)（DS－SS）：前面討論過的擴(kuò)頻通信，就是直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)。它是由于待傳信息信號與高速率的偽隨機(jī)碼波形相乘后，去直接控制射頻信號的某個參量，擴(kuò)展了傳輸帶寬而得名的。

2/3/202315直接序列擴(kuò)頻2/3/202316擴(kuò)頻碼2/3/202317（2）跳頻擴(kuò)頻系統(tǒng)（FH-SS）：數(shù)字信息與二進(jìn)制偽碼序列模二相加后，去離散地控制射頻載波振蕩器的輸出頻率，使發(fā)射信號的頻率隨偽碼的變化而跳變。跳變系統(tǒng)可以隨機(jī)選取的頻率數(shù)通常是幾千到個離散頻率。

FH－SS實際上是一個“多頻、選碼和移頻鍵控”系統(tǒng)。在跳頻系統(tǒng)中控制頻率跳變的指令碼的速率，沒有直接序列擴(kuò)頻中的偽碼速率高，一般為每秒幾十跳到幾萬跳。

FH－SS中擴(kuò)展頻帶的寬度是由跳變的頻率總數(shù)N和頻率跳變的最小間隔來決定的。

2/3/202318跳頻擴(kuò)頻2/3/202319跳頻擴(kuò)頻圖案2/3/2023202/3/2023212/3/202322（3）跳時擴(kuò)頻系統(tǒng)（TH-SS）：跳時是用偽碼序列來啟閉信號的發(fā)射時刻和持續(xù)時間。發(fā)射信號的“有”、“無”同偽碼系列一樣是偽隨機(jī)的。跳時一般和跳頻結(jié)合起來使用，兩者一起構(gòu)成一種“時頻跳變”系統(tǒng)。

跳頻信號帶寬2/3/202323跳時擴(kuò)頻2/3/202324（4）混合式：以上三種基本擴(kuò)頻方式中的兩種或多種結(jié)合起來，便構(gòu)成了一些混合擴(kuò)頻體制，如FH／DS、DS／TH、FH／TH等，它們比單一的擴(kuò)頻、跳頻、跳時體制具有更優(yōu)良的性能。

2/3/202325擴(kuò)頻通信的主要優(yōu)點：（1）抗干擾性能好它具有極強(qiáng)的抗人為寬帶干擾、窄帶瞄準(zhǔn)式干擾、中繼轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的能力，有利于電子反對抗。DS－SS、FH－SS、DS／FH、DS／TH等系統(tǒng)對多徑干擾不敏感，如果再采用自適應(yīng)對消、自適應(yīng)天線、自適應(yīng)濾波，可以使多徑干擾消除，這對軍用和民用移動通信是很有利的。

2/3/202326（2）保密性好由于擴(kuò)頻系統(tǒng)使用碼周期很長的偽隨機(jī)碼，在一個偽碼周期中具有隨機(jī)特性，經(jīng)它調(diào)制后的數(shù)字信息類似于隨機(jī)噪聲。將其用于保密通信中，敵方采用普通偵察手段和破譯方法不易發(fā)現(xiàn)和識別信號。接收端進(jìn)行解擴(kuò)時，只有當(dāng)本地碼和發(fā)射的偽碼完全一致時，才能有效地恢復(fù)信息。不易被破密。若要破密，必須準(zhǔn)確地知道所用偽隨機(jī)碼的種類、碼長和初相，這顯然是比較困難的。2/3/202327（3）低通量密度擴(kuò)頻通信技術(shù)把被傳送的信號帶寬展寬，從而降低了系統(tǒng)在單位帶寬內(nèi)的電波“通量密度”，這對空間通信大有好處，可以防止對地面通信的干擾。對于無線電波運載的各種信息充塞了有限“時頻空間”的大城市，使用擴(kuò)展頻譜碼分多址通信技術(shù)，可以解決常規(guī)通信中存在的難題—電波擁擠的缺點，故擴(kuò)頻碼分多址通信在城市移動通信中有著廣闊的應(yīng)用前景。

2/3/2023282擴(kuò)展頻譜通信模型

DS－SS中載波調(diào)制一般都采用BPSK或DPSK。PSK調(diào)制信號可表示為：

2/3/202329可以直接寫出發(fā)射系統(tǒng)的輸出信號的表達(dá)式為：

編碼器數(shù)據(jù)源發(fā)射機(jī)序列發(fā)生器射頻振蕩器2/3/202330為了分析方便，設(shè)與是相互獨立的，且的碼元寬度是碼元寬度的整數(shù)倍。振蕩器序列發(fā)生器射頻濾波器基帶濾波器2/3/202331經(jīng)由天線輻射到空間，在傳播過程中受空間各種信號和干擾噪聲的污染。有用信號在傳輸過程中一般要產(chǎn)生隨機(jī)時延和多普勒頻率及隨機(jī)相移，因而進(jìn)入接收機(jī)天線的信號加噪聲為式中表示同一擴(kuò)頻系統(tǒng)的多址干擾及其他無線電設(shè)備發(fā)出的信號。也包括有用信號本身的多徑延遲及人為干擾信號；是信道中的所有加性噪聲；為有用信號。

2/3/202332射頻濾波器后的接收信號表示通過射頻濾波器的帶限加性噪聲；

表示落入射頻濾波器通帶內(nèi)的干擾信號。2/3/202333接收系統(tǒng)的兩個乘法器分別是相關(guān)解擴(kuò)和解調(diào)，是與發(fā)射端同步的本地擴(kuò)頻碼；本地射頻壓控振蕩器輸出的信號為

設(shè)基帶濾波器的沖擊響應(yīng)為，其帶寬與發(fā)射端數(shù)字信息帶寬相同，且射頻濾波器能夠無失真地處理，則基帶濾波器的輸出

2/3/202334如果射頻濾波器和基帶濾波器都是線性的，則我們建立的模型也是線性的，可以利用線性疊加原理進(jìn)行分析。先對有用信號作分析，假設(shè)其他干擾信號和加性噪聲都為零，于是如果接收端擴(kuò)頻碼碼元同步，則如果接收端頻率和相位分別鎖定，則2/3/202335考慮到容易得到基帶濾波器輸出的有用信號為只要基帶濾波器能無失真?zhèn)魉蛿?shù)字信息，經(jīng)基帶數(shù)字檢測器處理后，便能恢復(fù)出發(fā)射端信源傳來的信息?？梢姅U(kuò)展頻譜接收機(jī)提取有用信號的功能，是充分發(fā)揮了偽隨機(jī)碼尖銳的自相關(guān)特性而完成的。對于各種干擾信號，它們與本地偽碼不相關(guān)，在相關(guān)處理過程中干擾信號能量被擴(kuò)展到整個擴(kuò)頻帶寬內(nèi)，通過基帶濾波器的輸出很小。

2/3/202336跳頻系統(tǒng)模型頻率合成器偽隨機(jī)碼數(shù)字信息射頻濾波器偽隨機(jī)碼頻率合成器中頻濾波器2/3/202337設(shè)跳頻頻率合成器能提供的頻率數(shù)為N則發(fā)射的信號為跳頻信號經(jīng)信道傳輸后，受各種干擾信號和噪聲的污染，接收機(jī)收到的信號為

2/3/202338經(jīng)接收機(jī)射頻濾波后，經(jīng)與發(fā)射端同步的本地跳頻頻率合成器的輸出頻率相乘后，中頻濾波器的輸出信號為在理想同步情況下，信號已被解跳，經(jīng)解調(diào)濾波后，即可得到發(fā)射端傳來的信息。式中第2項是干擾信號，只有落入中頻帶寬內(nèi)的少量干擾信號通過，其余均被濾除。第3項為解跳后的窄帶高斯噪聲。

2/3/2023393擴(kuò)展頻譜系統(tǒng)抗干擾性能分析

3.1擴(kuò)頻系統(tǒng)處理增益和干擾容限在信息接收系統(tǒng)中，如果輸入、輸出信噪比分別為和，常用系統(tǒng)處理增益表示系統(tǒng)對信噪比的改善程度。定義2/3/202340假如收到的信號平均功率為，信號帶寬為，則平均功率譜密度為；假設(shè)其它信源發(fā)出的干擾信號的平均功率為，則干擾信號的平均功率譜密度為接收信號的輸入信噪比為為噪聲功率密度。

2/3/202341接收機(jī)解擴(kuò)后，能在基帶信號帶寬內(nèi)獲得全部信號功率，平均功率譜密度為其它干擾信號不被相干解擴(kuò)壓縮，干擾信號功率仍分布在帶寬內(nèi)，平均功率譜密度不變，故解擴(kuò)后輸出信噪比為系統(tǒng)處理增益為

2/3/202342并不是說當(dāng)干擾信號的功率電平與有用信號的功率電平之比，等于系統(tǒng)的處理增益時，相關(guān)處理后還能實現(xiàn)通信功能。干擾容限說明一個可用系統(tǒng)輸出信噪比的要求，考慮了系統(tǒng)內(nèi)部信噪比損耗（包括：射頻濾波器的損耗，相關(guān)處理器的混頻損耗，放大器的信噪比損耗等）。因此干擾容限定義為2/3/2023433.2抗單頻干擾能力假設(shè)數(shù)據(jù)調(diào)制和擴(kuò)頻調(diào)制都采用BPSK，干擾信號是對準(zhǔn)傳輸帶寬中心頻率的功率為J的單頻干擾。接收信號為：接收信號功率譜為：2/3/202344解擴(kuò)輸出信號：解擴(kuò)輸出信號功率譜：2/3/202345通過濾波器的干擾功率為：考慮正負(fù)軸對稱性：函數(shù)在積分范圍內(nèi)近似為常數(shù)1，于是2/3/2023463.3抗多徑干擾能力多徑干擾是由于電波傳播過程中，遇到各種反射體，如電離層、對流層、高山和建筑物等引起反射或散射，在接收端收到的直接路徑信號與這些群反射信號之間的隨機(jī)干涉形成的。由于多徑干擾信號的頻率選擇性衰落和路徑引起的傳播時延，使信號產(chǎn)生嚴(yán)重的失真和波形展寬，并導(dǎo)致信息波形重疊，使通信系統(tǒng)發(fā)生嚴(yán)重的誤碼。

2/3/202347若發(fā)射信號為：直達(dá)接收機(jī)的傳播時延為多徑折射的路徑有k條，記為

各個路徑到達(dá)接收機(jī)的時延為進(jìn)入接收機(jī)的總信號為：2/3/202348接收機(jī)與直達(dá)信號同步鎖定忽略的高次項，相關(guān)器輸出：射頻濾波器2/3/202349在積分期間，為常數(shù)同時因此有：假設(shè)在積分期間，也為常數(shù)擴(kuò)頻系統(tǒng)使用m序列，m序列自相關(guān)函數(shù)為：2/3/202350上式第一項是直達(dá)信號，已被準(zhǔn)確解調(diào)；第二項是多徑干擾，由于因此多徑干擾有：下面分區(qū)間討論多徑干擾的影響。2/3/202351如果所有的多徑時延