《相遇問題》教學設計遷安市第四實驗小學：李小芳教學內容：冀教版數學五年級上冊P45---P46。教材分析：本節(jié)課是五年級上冊第五單元的第一課時，主要內容是相遇問題和簡單的三步混合運算。教材選擇了學生比較熟悉的兩輛汽車相對行駛的具體事例，設計了兩個相遇問題。通過解決相遇問題鞏固整數混合運算的運算順序，還設計了一道三步混合運算問題，讓學生進一步理解混合運算的順序，并讓學生了解整數混合運算順序同樣適用于小數混合運算。學情分析：本單元的內容是在學習了小括號的使用方法、會進行整數兩步計算和簡單三步混合運算的基礎上進行的。通過掌握相遇問題的解題方法及括號的用法，在進一步掌握混合運算的運算順序基礎上，能夠正確進行計算；感受數學與生活的密切關系，獲得運用數學知識解決問題的成功體驗。教學目標：知識與技能：理解相遇問題的數量關系，會解決簡單的相遇問題，會進行簡單的混合運算。過程與方法：結合具體事例，經歷討論、自主解答“相遇”問題以及交流算法的過程。情感與態(tài)度：能對題中的數學信息做出合理的解釋，體驗解決問題策略的多樣化，增強數學應用意識。教學重點：掌握相遇問題的數量關系，能正確解答相遇問題。教學難點：能在理解相遇問題的基礎上，通過建模思想，正確地進行相遇問題的運算。教具學具：多媒體課件等。教學流程：一、結合生活，創(chuàng)設情境。1、主持人表演朗誦：我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學忙。每分要走70米，4分才能到學堂，誰知我家到校有多遠？同學們通過我剛才的表演，你發(fā)現了哪些數學問題？2、學生回答：這道題的速度是70米，時間是4分鐘，要求的是路程，根據速度×時間=路程，所以用70×4=280（米），答：我家到學校有280米。3、師問：速度、時間和路程三個好朋友之間到底存在著什么關系呢？4、師生共同總結它們的關系是：速度×時間=路程、路程÷時間=速度、路程÷速度=時間。5、謝謝主持人精彩的表演，剛才他的問題研究的是一個對象，也就是一個人的運動，今天我們來研究兩個物體的運動，也就是相遇問題。教師板書：相遇問題。同學們愿意繼續(xù)來研究嗎？【設計意圖：從學生的生活實際出發(fā)，設計一個與現實生活緊密聯(lián)系的情境，請學生幫忙計算主持人家到學校有多少米，喚起學生對速度、時間和路程三者之間關系回憶，引出新知識的切入點，促進由舊向新的遷移，自然地導入新課，同時，教師精心設計導語，誘發(fā)學生進一步探索此類問題的愿望，使學生自然地進入新知識的探索之中。】二、嘗試探索，合作研究?；顒右唬河懻?、理解感受相遇問題的幾大要素。1、出示導學案知識鏈接：情景：今天，家住在廣場馨園的聰聰要給家住在明珠花園的紅紅送一本課外書，你認為以下哪種方案能最快把書送到紅紅的手上？A、聰聰騎車從廣場馨園出發(fā)到明珠花園，交給紅紅。B、紅紅從明珠花園騎車到廣場馨園，找聰聰拿。C、聰聰騎車從廣場馨園，紅紅從明珠花園，兩人同時出發(fā)相對而行，途中相遇后交給紅紅。2、指名讀題。3、提問：哪個答案紅紅能最快取到書呢？4、小組合作、討論交流，找一個小組匯報展示。5、師生共同總結：C答案紅紅能最快取到書，因為他們兩個人是同時相對出發(fā)，并且每個人所用的時間相等、途中相遇、每個人用時最短，所以最快。【設計意圖：通過上面的活動，讓學生對相遇問題的幾大要素：相對、同時、相遇有了一定的了解，進而為進一步學習相遇問題奠定基礎?！炕顒佣航柚€段圖理解相遇問題1、出示課件。2、自己審題，指名匯報你從本題了解到哪些數學信息？3、小組合作探究導學案：例題講解的1、2、3題。4、找一個小組匯報交流導學案的第3題。師生共同評價。老師重點強調：兩車同時用了4小時，但是因為它們的速度不一樣，所以各自所行的路程也不一樣，所以相遇點應靠近鄭州，因為它行駛得慢。5、師生共同完成此題的線段圖：畫圖時強調線段圖的畫法。=1\*Arabic1、必須用鉛筆畫圖，以利于修改，用尺子畫直，力求美觀。2、把題目中的已知條件和問題標注清楚，相遇點應畫一面小旗代表相遇，相遇點應靠近鄭州一些，因為它走得慢。3、所求問題用？表示?！驹O計意圖：通過幫助學生畫出線段圖的活動，讓學生對相遇問題各個要素有從抽象到直觀的了解，進而為進一步學習相遇問題、正確解答相遇問題奠定基礎?！炕顒尤簢L試研究、尋求答案那么，這道題應該怎樣解決呢，下面我們就來研究它。（一）、講授方法一：列表法表格一時間（時）客車所行路程（千米）貨車所行路程（千米）兩車已行路程和（千米）192801722341、課件出示表格一。2、提問第一個小時末，兩車分別行駛了多少千米，一共行駛了多少千米？重點強調：172千米是兩車一小時所行的路程，也就是它們的速度和。3、第2、3、4小時后兩車分別行駛了多少千米呢？學生回答計算方法同時，課件出示結果，學生把導學案中的例題講解表格數據填好。4、重點強調：688千米是4小時后兩車相遇時共同行駛的路程之和，所以兩地相距是688千米。5、介紹列表法的局限性：如果時間4小時改為3.6小時，或者很長的時間如59小時，這種方法就不太好用了，那么這樣就要求我們來尋求更多的方法來解決它。【設計意圖：本環(huán)節(jié)從把表格中的數據填充為起點，為研究相遇問題的其他方法做鋪墊，層層遞進，由易到難；另外讓學生們嘗試從數據分析的過程中，進一步了解相遇問題，為尋找相遇問題的等量關系打下了良好的基礎?！浚ǘ⒅v授方法二：速度和×相遇時間=總路程出示導學案課件：觀察表格一最后一列的數據填空。（1）、172千米與最后一列的第3、4、5行的數據有什么倍數關系？172×（）=172172×（）=344172×（）=516172×（）=688（2）、172千米是客車和貨車()小時共行的路程，也就是兩輛車的（）和。（選路程和、速度和）所以，相遇問題的數量關系為：（）×（）=（）（3）、列式計算。2、小組合作研究。3、指名回答問題。師生共同完成列示計算。3、老師重點講解172×4=688，172是兩車的速度和，4是相遇時間，688就是兩地的路程，所以速度和×相遇時間=路程，并板書：速度和×相遇時間=路程。（三）、講授方法三：觀察線段圖：1、合計的路程688千米=368千米+320千米，那么368千米和320千米分別是什么意思呢？請一名同學到多媒體前指出368千米和320千米所代表的線段，并追問是如何計算得到的368千米和320千米。2、老師著重講解368=92×4和320=80×4的意思。教師板書：客車的路程+貨車的路程=總路程（借助線段圖）（四）方法總結相遇問題求路程的應用題有()種方法，我最喜歡第（）種方法。（說明喜歡的原因，重點強調列表法在時間是整數的時候非常清晰明了，容易求得答案，而在幾點幾小時就不太好用了）。師：方法二和方法三的解法都是利用速度×時間=路程這一數量關系式。不過，方法二是用用速度和乘相同的時間；方法三是用各自的速度乘各自的時間，得出各自的路程，然后相加求和；象這樣兩車分別從兩地同時出發(fā)，相對而行，結果相遇的問題，就是我們今天研究的主要內容——“相遇問題”【設計意圖：在感知理解、數形結合方法的基礎上，組織學生通過小組討論、全班交流，分享自己的探索成果，從而得出相遇問題的解題方法的多樣性。最后，通過多媒體的演示，加深對相遇問題三種解題方法的理解?！炕顒尤?、師：速度和、相遇時間和路程這三種量當中，已知其中兩種量都能求出第三種量，相遇時間怎么求？下面我們就來學習它。2、出示課件例2。3、指名讀題。你從題目中了解到哪些數學信息。4、小組合作討論交流例2，解答導學案中例題講解二求相遇時間的問題。5、展示匯報。【設計意圖：在感知理解例1的基礎上，再次組織學生通過小組討論、全班交流，分享自己的探索成果，從而得出相遇問題的求相遇時間的解題方法。最后，通過多媒體的演示，加深對相遇問題兩種解題方法的理解?！咳?、挑戰(zhàn)自我、展示提升。挑戰(zhàn)自我一：1、出示課件，指名讀題，提問通過讀題你了解到哪些數學信息？2、這是一道與我們剛才的例題正好相反的問題，無論兩個物體的運動方向相對還是相反，只要它們是同時出發(fā)，它們解題方法是一樣的。3、小組和作探究，然后展示匯報，重點讓學生說一說數量關系。挑戰(zhàn)自我二：1、出示課件，指名讀題，提問通過讀題你了解到哪些數學信息？2、學生自己列式解答，重點讓學生說一說數量關系，并說出每一步的意義?！驹O計意圖：第一題是列式解答是相反運動方向的相遇問題，通過學生上臺表演，讓學生意識到“相對”和“相反”運動方向的相遇問題求路程，它們的解答方法是一樣的；第二題是工作效率的問題，把它們看作相遇問題來解答，拓寬了相遇問題的領域，同時，也通過建模思想，使學生們進一步加深對相遇問題的理解?！克摹⒎此际斋@。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？【設計意圖：讓學生回顧一節(jié)課的收獲和談談感受，既是對本節(jié)課知識的整理，又鍛煉學生的自我總結、自我評價的能力?！俊断嘤鰡栴}》教學設計教學反思（一）合作學習，突破難點相遇問題的重點和難點是對于例題中關鍵要素的理解，如果單純的從題目出發(fā)對這些要素進行講解，我想教學的效果也不會很差，但是缺少了關鍵的一點，那就是體驗。對于小學生來講體驗過的知識能加深理解與感悟，為后續(xù)學習帶來極好的知識鋪墊，所學的知識印象深刻，知識的運用也會更靈活與正確。在教學教學相遇應用題時，我讓學生在小組內共同研究探討，讓他們在一次次愉悅的合作研究過程中，感受理解相遇應用題的規(guī)律和特征。在學習過程中我安排一道題目：導學案例題講解1的3題。對很多學生來講“合作是一種樂趣”。學生在進行合作演示相遇過程的時候，思維的火化不斷地被點燃。在巡視過程中我發(fā)現同學們的爭論是多么地有價值?！皯撾x我近點，我的速度比你快?！薄安粦撛谡虚g相遇的，它們的速度是不一樣的，正中間相遇肯定是不對的。”“我還沒有說開始呢，你自己怎么就先開走了”…學們在體驗該過程的時候引發(fā)的思考正是解決問題的關鍵，這比教師強加給他要生動許多、有趣許多，更真實而有效的過程為他們理解相遇問題中的重點和難點起到了很好的鋪墊作用。正由于學生在自主學習中的合作學習，能夠積極地推動學生學習的主動性和學習的興趣，從而提高學習的效率。（二）以圖為導，學會方法生活是具體的，數學是抽象的。我們應該把數學抽象的內容附著在現實的情境中，這樣才能讓學生去學習從現實生活中產生、發(fā)展的數學。因此當我們進行了演示后，我把重點放在了如何用線段圖表示剛才