2020年高考數(shù)學(xué)客觀題專練（八）選題明細表】知識點、方法題號集合、復(fù)數(shù)、程序框圖1、2、3平面向量、線性規(guī)劃8、14三角函數(shù)與解三角形4、5數(shù)列16函數(shù)與導(dǎo)數(shù)7、12、15立體幾何9解析幾何10、11統(tǒng)計與概率6、13一、選擇題1.（2014浙江八市八校聯(lián)盟模擬）設(shè)集合S={xx>-2},T={x—4WxW1},則SUT等于(A)(A)[-4,+s)(B)(-2,+b)(C)[-4,1](D)(-2,1]解析:SUT二{x|x〉-2}U{x|-4WxW1}={x|x$-4},故選A.(2014鄭州二模)若復(fù)數(shù)z滿足(2-i)z=|1+2i|,則z的虛部為(A)（咲⑻fi(C)1(D)i解析（咲⑻fi(C)1(D)i解析：（2-i）z二1+2i?.z二_-：：二了：-：二：了-T：*2-i(2-i｝(2-C5???z的虛部為f,故選A.(2014寶雞一模)執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的結(jié)果為:，則輸入的實數(shù)x的值是(B)(A^(B)-(C)€(D)；解析:該程序的作用是計算分段函數(shù)的函數(shù)值，當x〉i時,若y=：,貝Ux=二當xW1時,若y二二,則X-1二二,x=：不合題意，故選B.從｛1,2,3,4,5｝中隨機選取一個數(shù)為a,從｛1,2,3｝中隨機選取一個數(shù)為b,則b〉a的概率是(D)；(B”(C)?(D”解析:從兩個集合中分別取一個數(shù)a,b,用坐標表示為(a,b),則(a,b)的取值有,(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),,(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3)共15種,而b>a時有,(1,3),(2,3)3種結(jié)果，故所求概率是三丐，選D.(2014長春第四次調(diào)研)已知tan2a二二,a三(0,二)，則三等于44sina-cusa(D)(A)1(B)-1(C)2(D)-2解析：tan2a=-,即解得tana=-3或tana—,又ae(0，9，?'?tana=,又：：：.：-：:紀二："-_二—2,故選d.sina-cosatana-1口袋內(nèi)裝有5個質(zhì)地相同的小球,其中3個紅球2個白球,從中任意取出兩個,取出的兩球顏色不同的概率是(A)TOC\o"1-5"\h\z(A)：(B)W(C)](D):解析:3個紅球記為紅,紅,紅,2個白球記為白,白,則從5個球中12312任意取出兩個有(紅,白),(紅,白),(紅,白),(紅,白),11213112(紅,白),(紅,白),(紅,紅),(紅,紅),(紅,紅),(白,白),223212132312共10種不同取法.其中兩球顏色不同的取法有6種，故所求概率為］故選A.(2014荷澤一模)定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-2)=-f(x),且在［0，1］上是增函數(shù)，則有(B)(A)fQ)<f(-)<fG)⑻f(-j)〈f(j)〈f￡)f(］)〈fG)〈f(「)f(-)<fG)<fQ)解析：???f(x)是奇函數(shù)且在［0,1］上是增函數(shù)，???f(x)在［-1,1］上是增函數(shù)，由f(x-2)=-f(x),得f(x)=-f(x-2),.\fG)=-fG-2)=-f(-)=ft),又-壬〈？???fU)〈f(j)〈f(j,即f(-XfQXfG),故選B.(2014懷化二模)若|a|=1,|b|=2,且(a+b)丄a,則a與b的夾角是(D)(A)?(B”(C)二(D)寧解析：*?*(a+b)丄a,(a+b)?a=a2+a?b=0,??a?b=—a2=—l.設(shè)a、b的夾角為8,則cos0二」=亠二-二又0三[0,n],??.0—n,故選D.某幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示,若該幾何體的體積為u,則該幾何體的俯視圖可能是(D)解析：由題中正視圖與側(cè)視圖知，該幾何體為錐體或錐體的一部分.???V二二，???V二二XSXI二二，???S=1,底底結(jié)合選項，底面積為1的只有選項D.故選D.(2014長春第二次調(diào)研)已知直線l與雙曲線C交于A、B兩點(A、B不在同一支上)，F(xiàn)、F為雙曲線的兩個焦點，則F,F在(B)1212以A,B為焦點的雙曲線上以A,B為焦點的橢圓上以A,B為直徑兩端點的圓上以上說法均不正確解析:不妨設(shè)雙曲線焦點在X軸上，方程M^=1(a>0,b>0),Fi，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，且A,B分別在左、右支上，由雙曲線定義：|AF|-|AF|=2a,|BF|-|BF|=2a,則2112|AF|+|BF|=|AF|+|BF|〉|AB|,由橢圓定義可知,F,F在以A,B為焦221112點的橢圓上，故選B.已知點A(2,l),拋物線y2=4x的焦點是F,若拋物線上存在一點P,使得|PA|+|PF|的值最小，則點P的坐標為(D)(A)(2,1)(B)(1,1)(C)(],l)(D)Q,1)解析:設(shè)點P到準線l：x=-1的距離為PQ,則所求的|PA|+|PF|最小值，即|PA|+|PQ|的最小值;根據(jù)平面幾何知識,可得當P、A、Q三點共線時|PA|+|PQ|最小，???|PA|+|PQ|的最小值為A到準線l的距離;此時點P的縱坐標為1,代入拋物線方程得P的橫坐標為],得PQ,1).故選D.(2013年高考湖北卷)已知函數(shù)f(x)=x(lnx-ax)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是(B)(A)(—,0)(B)(0,J(C)(0,1)(D)(0,+e)解析：Tf'(x)=lnx+l-2ax,x三(0,+^),令g(x)=fz(x)=lnx+1-2ax,由題意知導(dǎo)函數(shù)有兩個變號零點，即g(x)的圖象與x軸有兩個交點.又gf(x)=-2a,當aW0,則gf(x)=-2a〉0,函數(shù)g(x)在(0,+^)上單XX調(diào)遞增，與X軸只有一個交點不滿足題意.當a>0時,g(x)在(0,土)上單調(diào)遞增，在(二,+8)上單調(diào)遞減,所以當x二二時，函數(shù)g(x)有極大值也是最大值，要使g(x)的圖象與x軸有兩個交點，則有g(shù)(m=ln二〉0,解得0〈a〈w,故選B.二、填空題(2014濮陽二模)從一堆蘋果中任取5個,稱得它們的質(zhì)量如下：(單位:克)125,124,121,123,127,則該樣本標準差二.解析:=](125+124+121+123+127)二124.?：該樣本方差S2二亍[(125-124)2+(124-124)2+(121-124)2+(123-124)2+(124-127)2]=4.即樣本標準差為2.答案:2fX+y<1(2014河南省十所名校第三次聯(lián)考)已知不等式組■所表示的平面區(qū)域為D,若直線y=kx-3k與平面區(qū)域D有公共點，則k的取值范圍為.解析:滿足約束條件的平面區(qū)域如圖所示:因為y=kx-3k過定點M(3,0),所以當y=kx-3k過點A(0,1)時,k=-u,當y=kx-3k過點B(1,0)時,k=0,要使直線y=kx-3k與平面區(qū)域D有公共點，只需二WkW0.答案:[飛,0](2014青島一模)已知函數(shù)f(x)=:陀恚貞1'若對任意的x^R,不等式f(x)Wm2-削恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為.解析：當xW1時,f(x)二f(J=,maxJ4當x>1時,f(x)〈f(1)=0,要使不等式f(x)^m2—-m恒成立只需m2-WN,解得m