“追擊相遇”問題

專題課第二章勻變速直線運動的研究

第1課時1.同向運動的兩物體在相同時間內(nèi)到達相同的位置，即后面的物體追上前面的物體即追及。

一、追及、相遇2.相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小和等于開始時兩物體的距離時即相遇.同時同地出發(fā)討論下列情況中，當兩物體相遇時的位移關(guān)系位移關(guān)系S1=S2

S1

S2時間關(guān)系t1=t21.討論下列情況中，當兩物體相遇時的位移關(guān)系同時異地出發(fā)同向運動相向運動

S1

S2同時異地相向運動位移關(guān)系S1+S2=S0時間關(guān)系t1=t2

S0

S1

S2同時異地同向運動位移關(guān)系S1-S2=S0時間關(guān)系t1=t2

S0(設(shè)開始相距S0)當V后<V前時，兩物體間的距離不斷

。當V后↑=V前時，兩物體相距最

。當V后>V前時，兩物體間的距離不斷

。當V后↑=V前時，兩物體相距最

。同向運動時

二、注意問題1、兩個關(guān)系：時間關(guān)系位移關(guān)系2、一個條件：兩者速度相等兩者速度相等，往往是物體間能否追上，或兩者距離最大、最小的臨界條件，是分析判斷的切入點。(多選)1.某時刻，兩車從同一地點、沿同一方向做直線運動。下列關(guān)于兩車的位移x、速度，隨時間t變化的圖像，能反映t時刻兩車相遇的是()【課堂練習(xí)】

例1.一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：（1）汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？（2）什么時候汽車追上自行車，此時汽車的速度多大？x汽x自△x思考：（1）什么情況下，兩車相距最遠？（2）汽車追上自行車時兩者的位移關(guān)系是什么?V汽=V自x汽=x自方法一：公式法

（1）當V汽=V自時，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時間t兩車之間的距離最大?XM。x汽x自△x2）設(shè)汽車追上自行車時x汽=x自，所用時間為t1,則有v/ms-1自行車汽車t/so6t0V-t圖像的斜率表示物體的加速度當V汽=V自時，兩車的距離最大α方法二：圖像法注意：V-t圖像中?x的面積表示速度大的物體比速度小的物體多走的距離。方法三：函數(shù)極值法

設(shè)經(jīng)過時間t汽車和自行車之間的距離Δx，則x汽x自△x函數(shù)判斷法的解題技巧設(shè)兩物體在t時刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)＝0：(1)若f(t)＝0有實數(shù)解，說明兩物體能相遇。(2)若f(t)＝0無實數(shù)解，說明兩物體不能相遇。方法四：相對運動法一般解題方法（1）分析兩物體運動過程畫運動位置圖；（2）由示意圖找出兩物體間的位移關(guān)系；

（2）列出兩物體位移關(guān)系及時間速度關(guān)系方程

（3）利用公式法、圖像法、二次函數(shù)求極值等知識求解

三、解題思路【例2】在平直的公路上，自行車與同方向行駛的一汽車同時經(jīng)過A點，自行車以v=4m/s速度做勻速運動，汽車以v0=10m/s的初速度，a=0.25m/s2的加速度做勻減速運動.試求，經(jīng)過多長時間自行車追上汽車?練一練【解析】由追上時兩物體位移相等s1=vt，s2=v0t-(1/2)at2

s1=s2一定要特別注意追上前該物體是否