第1章離散時間信號與系統(tǒng)第1章離散時間信號與系統(tǒng)離散時間信號采樣離散時間信號的傅氏變換與Z變換離散時間系統(tǒng)系統(tǒng)的頻率響應與系統(tǒng)函數(shù)1.1離散時間信號幾種常用的典型序列序列的運算1.1.1幾種常用的典型序列(１)單位脈沖序列(２)單位階躍序列(３)矩形序列(４)實指數(shù)序列(５)正弦序列(６)復指數(shù)序列1.1.２序列的運算(1)相加z(n)=x(n)+y(n)(2)相乘f(n)=x(n)y(n)(3)延遲y(n)=x(n-n0)(4)序列的能量以及序列的絕對值序列的運算(5)實序列的偶部和奇部(6)任意序列的表示1.2采樣對信號進行時間上的量化對信號作數(shù)字化處理的第一個環(huán)節(jié)。分析采樣過程的研究內(nèi)容：信號經(jīng)采樣后發(fā)生的變化(頻譜的變化)信號內(nèi)容是否丟失由離散信號恢復連續(xù)信號的條件這些性質(zhì)對離散信號和系統(tǒng)的分析十分重要采樣過程采樣不失真采樣失真正弦波采樣：圖a是頻率正確的情況；圖b是采樣頻率過低的情況，復原的是一個虛假的低頻信號。奈奎斯特采樣定理要使實信號采樣后能夠不失真還原，采樣頻率必須大于信號最高頻率的兩倍。Ωs≥2Ωmax

實際采樣頻率：考慮到有噪聲，為避免頻譜混淆，采樣頻率總是選得比兩倍信號最高頻率max更大些，如Ωs>(3~5)max?？够殳B濾波：為避免高于折疊頻率的噪聲信號進入采樣器造成頻譜混淆，采樣器前常常加一個保護性的前置低通濾波器，阻止高于S/2頻率分量進入。表1.1一些典型的數(shù)字信號處理系統(tǒng)

1.3DTFT與ZTDTFTZT逆ZTZT的性質(zhì)ZT與DTFT的關系Parseval定理表1.2序列傅氏變換的主要特性1.3.4z變換的性質(zhì)1.4離散時間系統(tǒng)線性系統(tǒng)時不變系統(tǒng)線性時不變系統(tǒng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和因果性系統(tǒng)的差分方程描述線性時不變系統(tǒng)例用MATLAB計算序列{-201–13}和序列{120-1}的離散卷積。解

MATLAB程序如下：

a=[-201-13]; b=[120-1]; c=conv(a,b); M=length(c)-1; n=0:1:M;

stem(n,c);

xlabel('n');ylabel('幅度');卷積結果的圖形，求得的結果存放在數(shù)組c中為：{-2-413151-3}。系統(tǒng)的差分方程描述例

用MATLAB計算差分方程

當輸入序列為時的輸出結果。解

MATLAB程序如下：

N=41; a=[0.8-0.440.360.22]; b=[10.7-0.45-0.6]; x=[1zeros(1,N-1)]; k=0:1:N-1; y=filter(a,b,x);

stem(k,y)

xlabel('n');ylabel('幅度')前41個樣點的輸出，即該系統(tǒng)的單位脈沖響應。

1.５系統(tǒng)的頻率響應與系統(tǒng)函數(shù)頻率響應系統(tǒng)