濟(jì)南市一中2023年高三10月階段考試數(shù)學(xué)試題（理科）一、選擇題:本大題共15個(gè)小題.每小題5分;共75分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，,則A.B.C.D.2.的值是A． B． C. D.3.函數(shù)的定義域是A． B． C. D．4.“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是A.B.C.D.6.已知偶函數(shù)在上遞減，試比大小A.B.C.D.7.式子的值是A．B．3 C．D．88.已知點(diǎn)在第三象限,則角的終邊在 （）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限9.已知，命題“若，則”的否命題是A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是11.將函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位，所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是A．B．C．D．12.如果方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于，另一個(gè)大于，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.13.函數(shù)的圖象大致是14.將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元一個(gè)售出時(shí)，能賣出400個(gè)，已知這種商品每漲價(jià)1元，其銷售量就要減少20個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，每個(gè)售價(jià)應(yīng)定為（）A.95元 B.100元C.105元D.110元15.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，則下面判斷正確的是 A．在上是增函數(shù)B．在處有極大值C．在處取極大值 D．在上為減函數(shù)二.填空題.本大題共4個(gè)小題.每小題4分;共16分.答案寫在答題紙上！16.若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則17.曲線在點(diǎn)處的切線方程是18.設(shè)函數(shù)，若，則19.三.解答題.本大題共5個(gè)小題.共59分.要寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或解題步驟.答案寫在答題紙上！20.（10分）（1）已知，求的值：（2）化簡(jiǎn)21.（11分）如圖是一個(gè)二次函數(shù)的圖象.（1）寫出這個(gè)二次函數(shù)的零點(diǎn)；（2）寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式及時(shí)函數(shù)的值域22.（12分）已知命題：方程有兩個(gè)不等的負(fù)根，命題：無(wú)實(shí)根，若或?yàn)檎婷}，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.23.（12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）．（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）若函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，求實(shí)數(shù)的最小值24.（14分）已知函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，且方程有三個(gè)根，它們分別是.（1）求的值； （2）求證： （3）求的取值范圍.高三數(shù)學(xué)試題答題紙二.填空題.本大題共4個(gè)小題.每小題4分;共16分.16.17.18.19.三.解答題.本大題共5個(gè)小題.共59分.解答要寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或解題步驟20.（1）20.（2）20.（1）20.（2）21題：21題：22題：22題：座號(hào)座號(hào)23題：23題：24題：24題：濟(jì)南市一中2023年高三10月階段考試?yán)砜圃囶}參考答案ADBBBDCBABBCCAC;;或；20.解：（1）….3分….5分解：（2）….3分….4分….5分21.解．（1）由圖可知這個(gè)二次函數(shù)的零點(diǎn)為（4分）（2）可設(shè)兩點(diǎn)式，又過(guò)點(diǎn)，代入得，，…………….7分其在中，時(shí)遞增，時(shí)遞減，最大值為….9分又，最大值為0，時(shí)函數(shù)的值域?yàn)椤?11分22.解：由已知可知，，解得，，解得…….4分或?yàn)檎?，且為假為真，為假，或?yàn)檎?，為假，即或，…?8分解得或，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是或.…….12分23.解：（1）……3分的最小正周期為…………4分當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，故所求區(qū)間為…………7分（2）函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后得，要使的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，只需………9分即，所以的最小值為．………………12分24.解：…………1分（1）依題意知為函數(shù)的極大值點(diǎn)（0）=0…………4分（2）證明：由（1）得為的根①式又在[0，2]上