2023年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題,在每個小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來,每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分）1．()A．B．C．D．2．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米,數(shù)據(jù)0.000036用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A．B．C．D．3．如圖所示的幾何體的左視圖是()4．下列計(jì)算正確的是()A．B．C．D．5．把一副三角板放在同一水平桌面上,擺放成如圖所示的形狀,使兩個直角頂點(diǎn)重合,兩條斜邊平行,則的度數(shù)是()A．B．C．D．6．如圖,木工師傅在板材邊角處作直角時,往往使用“三弧法”,其作法是：（1）作線段,分別以為圓心,以長為半徑作弧,兩弧的交點(diǎn)為；（2）以為圓心,仍以長為半徑作弧交的延長線于點(diǎn)；（3）連接下列說法不正確的是()A．B．C．點(diǎn)是的外心D．7．某籃球隊(duì)10名隊(duì)員的年齡結(jié)構(gòu)如下表,已知該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21．5,則眾數(shù)與方差分別為()A．22,3B．22,4C．21,3D．21,48．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),以原點(diǎn)為位似中心把放大到原來的兩倍,則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．B．或C．D．或9．已知二次函數(shù)(為常數(shù)),當(dāng)自變量的值滿足時,與其對應(yīng)的函數(shù)值的最大值為-1,則的值為()A．3或6B．1或6C．1或3D．4或610．在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系如圖,在平面上取定一點(diǎn)稱為極點(diǎn)；從點(diǎn)出發(fā)引一條射線稱為極軸；線段的長度稱為極徑點(diǎn)的極坐標(biāo)就可以用線段的長度以及從轉(zhuǎn)動到的角度(規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正)來確定，即或或等,則點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)表示不正確的是()A．B．C．D．11．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，若,則的值是()A．2B．-1C．2或-1D．不存在12．如圖,菱形的邊長是4厘米,,動點(diǎn)以1厘米/秒的速度自點(diǎn)出發(fā)沿方向運(yùn)動至點(diǎn)停止,動點(diǎn)以2厘米/秒的速度自點(diǎn)出發(fā)沿折線運(yùn)動至點(diǎn)停止若點(diǎn)同時出發(fā)運(yùn)動了秒,記的面積為,下面圖象中能表示與之間的函數(shù)關(guān)系的是()第Ⅱ卷(非選擇題共84分)二、填空題(本大題共6小題,共18分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得3分)13．因式分解:．14．當(dāng)時,解分式方程會出現(xiàn)增根．15．用教材中的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算,開機(jī)后依次按下．把顯示結(jié)果輸人下側(cè)的程序中,則輸出的結(jié)果是．16．如圖,正方形的邊長為1,點(diǎn)與原點(diǎn)重合,點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上將正方形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至正方形的位置,與相交于點(diǎn),則的坐標(biāo)為．17．如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)作不軸的垂線交直于點(diǎn)以原點(diǎn)為圓心,的長為半徑斷弧交軸正半軸于點(diǎn)；再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn),以原點(diǎn)為圓心,以的長為半徑畫弧交軸正半軸于點(diǎn)；…按此作法進(jìn)行下去,則的長是．18．如圖．一-艘漁船正以60海里/小時的速度向正東方向航行,在處測得島礁在東北方向上，繼續(xù)航行1．5小時后到達(dá)處此時測得島礁在北偏東方向,同時測得島礁正東方向上的避風(fēng)港在北偏東方向?yàn)榱嗽谂_風(fēng)到來之前用最短時間到達(dá)處,漁船立刻加速以75海里/小時的速度繼續(xù)航行小時即可到達(dá)(結(jié)果保留根號)三、解答題(本大題共7小題,共66分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19．如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象相交于,兩點(diǎn),連接．(1)求和的值；(2)求的面積．20．如圖,點(diǎn)是正方形邊上一點(diǎn),連接,作于點(diǎn),手點(diǎn),連接．(1)求證:；(2已知,四邊形的面積為24,求的正弦值．21．為進(jìn)一步提高全民“節(jié)約用水”意識,某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行家庭月用水量情況調(diào)查活動，小瑩隨機(jī)抽查了所住小區(qū)戶家庭的月用水量,繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)求并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求這戶家庭的月平均用水量；并估計(jì)小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)；(3)從月用水量為和的家庭中任選兩戶進(jìn)行用水情況問卷調(diào)查,求選出的兩戶中月用水量為和恰好各有一戶家庭的概率．22．如圖,為外接圓的直徑,且．(1)求證:與相切于點(diǎn)；(2)若,,求的長．23．為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù)．該工程隊(duì)有兩種型號的挖掘機(jī),已知3臺型和5臺型挖掘機(jī)同時施工一小時挖土165立方米；4臺型和7臺型挖掘機(jī)同時施工一小時挖土225立方米．每臺型挖掘機(jī)一小時的施工費(fèi)用為300元,每臺型挖掘機(jī)一小時的施工費(fèi)用為180元．(1)分別求每臺型,型挖掘機(jī)一小時挖土多少立方米?(2)若不同數(shù)量的型和型挖掘機(jī)共12臺同時施工4小時,至少完成1080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過12960元．問施工時有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?24．如圖1,在中,于點(diǎn)的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),，．(1)如圖2,作于點(diǎn),交于點(diǎn),將沿方向平移,得到，連接．①求四邊形的面積；②直線上有一動點(diǎn),求周長的最小值．(2)如圖3．延長交于點(diǎn)．過點(diǎn)作,過邊上的動點(diǎn)作,并與交于點(diǎn),將沿直線翻折,使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線上,求線段的長．25．如圖1,拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為軸于點(diǎn)．將拋物線平移后得到頂點(diǎn)為且對稱軸為直的拋物線．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖2,在直線上是否存在點(diǎn),使是等腰三角形?若存在,請求出所有點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在,請說明理由；(3)點(diǎn)為拋物線上一動點(diǎn),過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為若以為頂點(diǎn)的三角形與全等,求直線的解析式．2023年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題(A)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共12小題,每小題選對得3分,共36分)BCDCCDDBBDAD二、填空題(本大題共6小題,每小題填對得3分,共18分)13．14．215．716．17．18．三、解答題(本大題共7小題,共66分)19．解:(1)點(diǎn)在直線上,,解得，，反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(diǎn)，,解得；(2)設(shè)直線分別與軸,軸相交于點(diǎn),點(diǎn)，當(dāng)時,即,，當(dāng)時,，，點(diǎn)在直線上，．即，．20．(1)證明:，，，在和中,，，．(2)解:設(shè),則,四邊形的面積為24,，，解得(舍),，在中，，．21．解:(1)由題意知:，補(bǔ)全的條形圖為：(2)這20戶家庭的月平均用水量為：，月用水量低于的家庭共有11戶,所以，估計(jì)小瑩所住小區(qū)月用水量低于的家庭戶數(shù)為231．(3)月用水量為的有兩戶家庭,分別用來表示；月用水量為的有三戶家庭，分別用來表示,畫樹狀圖如下:由樹狀圖可以看出,有10種等可能的情況,其中滿足條件的共有6種情況，所以，22．證明:(1)連接交于點(diǎn),則,，，,，是的直徑,,即，,即,，與相切于點(diǎn)．(2)，，，，，在中,，在中,，，，在中,．23．解:(1)設(shè)每臺型,型挖掘機(jī)一小時分別挖土立方米和立方米,根據(jù)題意,得解得所以,每臺型挖掘機(jī)一小時挖土30立方米,每臺型挖據(jù)機(jī)一小時挖土15立方米．(2)設(shè)型挖掘機(jī)有臺,總費(fèi)用為元,則型挖據(jù)機(jī)有臺．根據(jù)題意,得，因?yàn)椋獾?，又因?yàn)?解得,所以．所以,共有三種調(diào)配方案．方案一:當(dāng)時,,即型挖據(jù)機(jī)7臺,型挖掘機(jī)5臺；案二:當(dāng)時,,即型挖掘機(jī)8臺,型挖掘機(jī)4臺；方案三:當(dāng)時,,即型挖掘機(jī)9臺,型挖掘機(jī)3臺．,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,隨的減小而減小,當(dāng)時，，此時型挖掘機(jī)7臺,型挖掘機(jī)5臺的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12000元．24．解:(1)①在中,,直線垂直平分,，又,，，，，，，根據(jù)平移的性質(zhì),,連結(jié)，．②連結(jié)交直線于點(diǎn),連結(jié)，直線垂直平分,，，在中,，，即，周長的最小值為9．(2)，，，過點(diǎn)作,分別交于點(diǎn),交于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在線段上時，在中,，，，，，，同理可得,當(dāng)點(diǎn)在線段上時,．綜上可得,的長為或．25．解:(1)由題意知，，解得，所以,拋物線y的解析式為；因?yàn)閽佄锞€平移后得到拋物線,且頂點(diǎn)為，所以拋物線的解析式為，即；(2)拋物線的對稱軸為,設(shè),已知，過點(diǎn)作軸于,則，，，當(dāng)時，即，解得或；當(dāng)