第二十三章圖形的相似23.2相似圖形目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.理解相似多邊形的定義，掌握相似多邊形的性質(zhì).

（重點(diǎn)）2.會(huì)根據(jù)條件判斷出兩個(gè)多邊形是否為相似多邊形.

（重點(diǎn)）

學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識(shí)回顧平行線分線段成比例基本事實(shí)推論截得的對(duì)應(yīng)線段成比例兩條直線被一組平行線所截對(duì)應(yīng)線段成比例平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交所得的新課導(dǎo)入課時(shí)導(dǎo)入我們?cè)谏钪?，常?huì)看到這樣一些的圖片觀察下列各組圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能得出什么結(jié)論？(1)(2)(3)(5)(4)(6)新課講解知識(shí)點(diǎn)

相似多邊形的性質(zhì)圖中的兩個(gè)多邊形分別是計(jì)算機(jī)顯示屏上的多邊形ABCDEF和投射到銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1,它們的形狀相同嗎？（1）在這兩個(gè)多邊形中，是否有對(duì)應(yīng)相等的內(nèi)角？設(shè)法驗(yàn)證你的猜測(cè).（2）在這兩個(gè)多邊形中，夾相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？新課講解

相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等．

作用：常用來求相似多邊形中未知的邊的長(zhǎng)度和角的度數(shù)．新課講解例1

已知：如圖，梯形ABCD與梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′，AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12，∠C＝60°.(1)求梯形ABCD與梯形A′B′C′D′的相似比k的值；(2)求A′B′和BC的長(zhǎng)；(3)求∠D′的大小．新課講解分析(1)相似比就是對(duì)應(yīng)邊的比，根據(jù)圖形可知AD與A′D′是對(duì)應(yīng)邊；(2)由相似多邊形的性質(zhì)可知對(duì)應(yīng)邊的比相等，都等于相似比．已知對(duì)應(yīng)邊中的一條邊的長(zhǎng)度就能求出另一條邊的長(zhǎng)度．(3)根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)，可知對(duì)應(yīng)角相等，要求∠D′的度數(shù)，可求其對(duì)應(yīng)角∠D的度數(shù)．新課講解解：(1)相似比k＝(2)∵梯形ABCD與梯形A′B′C′D′相似，且由(1)知相似比k＝∴∵AB＝6，B′C′＝12，∴A′B′＝9，BC＝8.(3)由題意知，∠D′＝∠D.∵AD∥BC，∠C＝60°，∴∠D＝180°－∠C＝120°.∴∠D′＝120°.新課講解相似多邊形的概念：各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形（Similarpolygons）.例如，在知識(shí)點(diǎn)1圖中六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，記作六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1，“∽”讀作“相似于”．相似比的概念：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（Similarityratio）.新課講解在數(shù)學(xué)上我們可以給出相似多邊形如下的定義：兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果各邊對(duì)應(yīng)成比例，各角對(duì)應(yīng)相等，就稱這兩個(gè)多邊形相似.這個(gè)定義是我們判斷兩個(gè)多邊形是否相似的準(zhǔn)確方法!課堂小結(jié)相似圖形各邊成比例各角分別相等定義既是判定方法又是性質(zhì)定義性質(zhì)相似比相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比當(dāng)堂小練1.若四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似,AB與A′B′,AD與A′D′分別是對(duì)應(yīng)邊,AB=8cm,A′B′=6cm,AD=5cm,則A′D′等于()A.152cmB.154cmC.203cmD.485cm2.如圖,在長(zhǎng)為8cm,寬為6cm的矩形中,截去一個(gè)矩形(圖中陰影部分),如果剩下的矩形與原矩形相似,那么剩下的矩形的面積是()A.28cm2 B.27cm2

C.21cm2 D.20cm2BB當(dāng)堂小練3.如圖,四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似,求邊x,y的長(zhǎng)度和α的大小.

解:∵四邊形ABC