河南省洛陽(yáng)市西場(chǎng)附屬中學(xué)2022年度高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.不等式的解集是(

)．(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D略2.函數(shù)y=sinx圖象的對(duì)稱軸方程可能是(

) A．x=﹣π B．x= C．x=π D．x=參考答案：D考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象．專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析：由條件利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論．解答： 解：由于當(dāng)x=±π時(shí)，函數(shù)的值等于零，不是最值，故函數(shù)的圖象不關(guān)于x=±π對(duì)稱，故排除A、C；當(dāng)x=時(shí)，y=，不是最值，故函數(shù)的圖象不關(guān)于x=對(duì)稱；故排除B；由于當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y取得最小值為﹣1，故函數(shù)y=sinx圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．3.若，的化簡(jiǎn)結(jié)果為

（

）A．

B． C． D．參考答案：D略4.如圖所示，甲、乙、丙是三個(gè)幾何體的三視圖，甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)正確的是(

）①長(zhǎng)方體

②圓錐

③三棱錐

④圓柱A．④③②

B．①③②

C．①②③

D．④②③參考答案：A5.已知，則的表達(dá)式是（

）A．f(x)=

B．f(x)=C．f(x)=

D．f(x)=參考答案：A略6.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A

2cos3

B

2sin3

C-2sin3

D

-2cos3參考答案：B略7.若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镸={x|﹣2≤x≤2}，值域?yàn)镹={y|0≤y≤2}，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是(

)A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】此題考查的是函數(shù)的定義和函數(shù)的圖象問(wèn)題．在解答時(shí)可以就選項(xiàng)逐一排查．對(duì)A不符合定義域當(dāng)中的每一個(gè)元素都有象，即可獲得解答；對(duì)B滿足函數(shù)定義，故可知結(jié)果；對(duì)C出現(xiàn)了一對(duì)多的情況，從而可以否定；對(duì)D值域當(dāng)中有的元素沒(méi)有原象，故可否定．【解答】解：對(duì)A不符合定義域當(dāng)中的每一個(gè)元素都有象，即可排除；對(duì)B滿足函數(shù)定義，故符合；對(duì)C出現(xiàn)了定義域當(dāng)中的一個(gè)元素對(duì)應(yīng)值域當(dāng)中的兩個(gè)元素的情況，不符合函數(shù)的定義，從而可以否定；對(duì)D因?yàn)橹涤虍?dāng)中有的元素沒(méi)有原象，故可否定．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是函數(shù)的定義和函數(shù)的圖象問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)概念的理解、一對(duì)一、多對(duì)一、定義域當(dāng)中的元素必須有象等知識(shí)，同時(shí)用排除的方法解答選擇題亦值得體會(huì)．8.設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+2x+b(b為常數(shù)),則f(-1)等于().A.-3 B.-1 C.1

D.3參考答案：A略9.中，若，，，則的面積為A.

B.

C.或

D.或參考答案：D10.兩個(gè)周期函數(shù)y1,y2的最小正周期分別為a,b,且b=na(n2,n為整數(shù)).如果函數(shù)y3=y1+y2的最小正周期為t.那么五種情形：”t<a”,”t=a”,”a<t<b”,”t=b”,”t>b”中,不可能出現(xiàn)的情形的個(gè)數(shù)是

（

）A.1

B．2

C．3

D．4參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若,則________.參考答案：【分析】先求，再代入求值得解.【詳解】由題得所以.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查共軛復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)的模的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.12.若，則x=______.參考答案：，【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解三角方程【詳解】因?yàn)椤军c(diǎn)睛】本題考查解簡(jiǎn)單三角方程，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題13.設(shè)有最大值，則不等式的解集為

．參考答案：14.在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)a、b，

則使得函數(shù)有零點(diǎn)的概率為

.參考答案：略15.函數(shù)的最大值是

參考答案：16.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，則__________.參考答案：略17.已知空間兩平面，和兩直線l，m，則下列命題中正確命題的序號(hào)為

．（1），；

（2），；（3），；

（4），.參考答案：（1）（4）對(duì)于（1），由，可得，故（1）正確；對(duì)于（2），由，可得或，故（2）不正確；對(duì)于（3），由，可得或或，故（3）不正確；對(duì)于（4），由，可得，故（4）正確．綜上可得（1）（4）正確．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知a，b，c分別為銳角△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，(1)求角A；(2)若，△ABC的面積是，求a的值．參考答案：（1）；（2）【分析】(1)由，根據(jù)正弦定理可得，結(jié)合，可得，從而可得結(jié)果；(2)先根據(jù)面積公式求出的值，再利用余弦定理求出的值即可．【詳解】(1)由正弦定理得，在三角形中，，，，三角形是銳角三角形，．(2)若，的面積是，則，可得，則，即．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用正弦定理，余弦定理解三角形以及三角形的面積公式的應(yīng)用，屬于中檔．以三角形為載體，三角恒等變換為手段，正弦定理、余弦定理為工具，對(duì)三角函數(shù)及解三角形進(jìn)行考查是近幾年高考考查的一類(lèi)熱點(diǎn)問(wèn)題，一般難度不大，但綜合性較強(qiáng).解答這類(lèi)問(wèn)題，兩角和與差的正余弦公式、誘導(dǎo)公式以及二倍角公式，一定要熟練掌握并靈活應(yīng)用.19.某水產(chǎn)品經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售某種鮮魚(yú)，售價(jià)為每公斤元，成本為每公斤元．銷(xiāo)售宗旨是當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天銷(xiāo)售．如果當(dāng)天賣(mài)不出去，未售出的全部降價(jià)處理完，平均每公斤損失元．根據(jù)以往的銷(xiāo)售情況，按，，，，進(jìn)行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算該種鮮魚(yú)日需求量的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值代表）；（2）該經(jīng)銷(xiāo)商某天購(gòu)進(jìn)了公斤這種鮮魚(yú)，假設(shè)當(dāng)天的需求量為公斤，利潤(rùn)為元．求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合頻率分布直方圖估計(jì)利潤(rùn)不小于元的概率．參考答案：(1)265;(2)0.7.試題分析：（1）每個(gè)矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)與該矩形的縱坐標(biāo)相乘后求和，即可得到該種鮮魚(yú)日需求量的平均數(shù)；（2）分兩種情況討論，利用銷(xiāo)售額與成本的差可求得關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)利潤(rùn)不小于元，求出，根據(jù)直方圖的性質(zhì)可得利潤(rùn)不小于元的概率，等于后三個(gè)矩形的面積之和，從而可得結(jié)果.試題解析：（Ⅰ）x＝50×0.0010×100＋150×0.0020×100＋250×0.0030×100＋350×0.0025×100＋450×0.0015×100＝265．

（Ⅱ）當(dāng)日需求量不低于300公斤時(shí)，利潤(rùn)Y＝(20－15)×300＝1500元；當(dāng)日需求量不足300公斤時(shí)，利潤(rùn)Y＝(20－15)x－(300－x)×3＝8x－900元；故Y＝,

由Y≥700得，200≤x≤500，所以P(Y≥700)＝P(200≤x≤500)＝0.0030×100＋0.0025×100＋0.0015×100＝0.7．

20.（本小題滿分6分）計(jì)算：(I)(II).參考答案：21.已知集合A={x|x2﹣8x+12≤0}，B={x|5﹣2m≤x≤m+1}．（1）當(dāng)m=3時(shí)，求集合A∩B，A∪B；（2）若B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；并集及其運(yùn)算；交集及其運(yùn)算．【專題】集合思想；綜合法；集合．【分析】（1）將m=3代入求出B，求出A，從而求出A∩B，A∪B即可；（2）根據(jù)B?A，通過(guò)討論B=?和B≠?時(shí)得到關(guān)于m的不等式組，解出即可．【解答】解：（1）當(dāng)m=3時(shí)，B={x|5﹣6≤x≤3+1}=[﹣1，4]因?yàn)锳={x|2≤x≤6}所以A∩B=[2，4]A∪B=[﹣1，6]（2）因?yàn)锽?A，所