2023年山西省中考模擬名校聯(lián)考試卷（三）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．全卷共8頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置．3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B.1 C.2 D.【答案】A2.非物質(zhì)文化遺產(chǎn)是一個國家和民族歷史文化成就的重要標(biāo)志，是人類共同的文化財(cái)富．如圖是山西省發(fā)布的省級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄中的四類：圖1為平遙推光漆器圖案，在春秋戰(zhàn)國時(shí)期已初具雛形；圖2為高平琺華器，技藝起源于金元時(shí)期；圖3為運(yùn)城市新絳縣云雕圖案，云雕工藝始源于唐代，距今已有1000多年的歷史；圖4為廣靈染色剪紙，是一種流傳于山西省廣靈縣的傳統(tǒng)剪紙藝術(shù)形式．其中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D4.如圖，在中，，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到，點(diǎn)恰好落在邊上．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B5.計(jì)算的結(jié)果為（）A. B. C. D.【答案】B6.某生物學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了“親手發(fā)豆芽感受新生長”的生物實(shí)踐活動，在《種子萌發(fā)及生長》項(xiàng)目學(xué)習(xí)報(bào)告中，記錄了30顆黃豆芽在生芽第三天時(shí)的長度如表：黃豆芽的長度/1314151617對應(yīng)黃豆發(fā)芽的數(shù)量/顆2310132則黃豆芽長度的中位數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B7.分式是刻畫數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一類重要的代數(shù)式，我們學(xué)習(xí)了分式的概念、基本性質(zhì)和運(yùn)算．回顧學(xué)習(xí)分式的過程，常常是先回顧分?jǐn)?shù)的概念、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，然后推廣得到分式的概念、分式的基本性質(zhì)和分式的運(yùn)算法則．這種研究方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A.歸納思想 B.類比思想C.數(shù)學(xué)抽象 D.數(shù)形結(jié)合思想【答案】B8.新冠疫苗接種是預(yù)防和控制新冠肺炎傳播最經(jīng)濟(jì)、有效、方便的方法，更是每一位公民應(yīng)盡的責(zé)任和義務(wù)，每位公民應(yīng)正確認(rèn)識疫苗的安全性，主動接種．據(jù)國家衛(wèi)健委數(shù)據(jù)顯示，中國新冠疫苗接種量已超過1500萬人次，將數(shù)據(jù)“1500萬”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）．A. B. C. D.【答案】C9.將拋物線向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到拋物線解析式是（）A. B. C. D.【答案】C10.如圖，扇形的圓心角是，正方形的頂點(diǎn)分別在，和上．若，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.【答案】B第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分．請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置）11.因式分解：________．【答案】12.觀察一列數(shù)：，，，，…，按此規(guī)律，這列數(shù)的第個數(shù)是________．【答案】13.甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，每人射擊5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為，乙所得環(huán)數(shù)分別為：8，7，9，7，9，那么成績較穩(wěn)定的是________．（填“甲”或“乙”）【答案】乙14.收官之年，為了進(jìn)一步鞏固提升脫貧攻堅(jiān)成果，夯實(shí)增收基石，壯大產(chǎn)業(yè)“龍頭”．某火龍果果園去年栽種果樹600株，現(xiàn)計(jì)劃擴(kuò)大栽種面積，使今明兩年的栽種量都比前一年增長相同的百分?jǐn)?shù)，這樣，三年（包括去年）的總栽種量為2503，求這個相同的百分?jǐn)?shù)．若設(shè)這個相同的百分?jǐn)?shù)為，則根據(jù)題意，可列方程為________．【答案】15.如圖，在四邊形中，，，，過點(diǎn)作的平行線，交的延長線于點(diǎn)．若，，則的長為________．【答案】三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16.（1）計(jì)算：；（2）下面是小亮同學(xué)解一元一次不等式的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解：去分母，得．第一步去括號，得．第二步移項(xiàng)，得．第三步合并同類項(xiàng)，得．第四步系數(shù)化為1，得．第五步①以上求解過程中，去分母的依據(jù)是________；②第________步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是________．③請直接寫出該不等式的解集．④除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就解一元一次不等式需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提一條建議．【答案】（1）6；（2）①不等式的（基本）性質(zhì)2；②三；移項(xiàng)時(shí)沒有變號；③；④去括號時(shí)，如果括號前面是“－”號，去掉括號后，括號內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號；或去分母時(shí)，注意每一項(xiàng)都要乘最簡公分母等．17.如圖，是的直徑，弦，垂足為，弦交于點(diǎn)，且，過點(diǎn)作的切線，交的延長線于點(diǎn)．（1）請判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）若，，求的長．【答案】（1）；見解析；（2）5．18.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，．（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式．（2）若一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．當(dāng)時(shí)，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）；；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或19.冰天雪地也是金山銀山，北京張家口即將聯(lián)合舉辦2023年北京冬季奧運(yùn)會（簡稱“冬奧會”），在我國刮起了冰雪運(yùn)動的旋風(fēng)．某校為了了解七年級學(xué)生最喜愛的冬奧會項(xiàng)目，校團(tuán)委宣傳部李老師通過學(xué)校公眾號向七年級學(xué)生發(fā)放如下的調(diào)查問卷，要求如實(shí)填寫并提交．調(diào)查問卷你最喜愛的冬奧會項(xiàng)目是________．（只選一項(xiàng)）A滑雪B.滑冰C.雪車和雪橇D.冰球和冰壺E．冬季兩項(xiàng)收集數(shù)據(jù)：李老師從中隨機(jī)抽查了40份問卷，得到如下數(shù)據(jù)：ADABDCADEBEBCEDACADCCADDCDBDAECCCDCADCDE整理分析：李老師整理了這組數(shù)據(jù)并將結(jié)果繪制成如下兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，________，“項(xiàng)目”所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為________．（3）最喜愛“．滑冰”項(xiàng)目的有1名女生和3名男生，從中任選2名參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生的概率．【答案】（1）作圖見解析；（2）30,45；（3）20.閱讀與思考：在數(shù)學(xué)活動課上，老師提出了這樣一個問題：如圖1，已知銳角，是邊上一點(diǎn)，利用尺規(guī)作圖在邊上求作點(diǎn)，使．小明同學(xué)想到了如下的方法，并完成了部分證明．方法：①如圖2，分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧分別相交于點(diǎn)，；②作直線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；③連接．則點(diǎn)即為所求．證明：如圖3，連接，，，．由作圖可知，，．∴點(diǎn)，均在線段的垂直平分線上．（依據(jù)1）∴直線是線段的垂直平分線．（依據(jù)2）……（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別指什么？（2）請將上述證明過程補(bǔ)充完整．（3）尺規(guī)作圖：請?jiān)趫D1中，用不同于小明的方法求作點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】（1）依據(jù)1：與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；依據(jù)2：兩點(diǎn)確定一條直線；（2）見解析；（3）見解析21.圖1是某種路燈的實(shí)物圖，圖2是該路燈的平面示意圖，為立柱的一部分，燈臂，支架與立柱分別交于點(diǎn)，，燈臂與支架交于點(diǎn)．（1）已知，，，求支架長．（結(jié)果精確到；參考數(shù)據(jù)：，，）（2）某小區(qū)第一次用8000元購進(jìn)一批該型號的路燈，第二次正好趕上商家搞活動，所有商品一律八折銷售，該小區(qū)仍然用8000元購進(jìn)第二批該型號的路燈，但所購數(shù)量比第一次多8個．求該小區(qū)兩次共購進(jìn)該型號的路燈多少個．【答案】（1）49cm；（2）72個22.綜合與實(shí)踐：如圖1，正方形邊長為2，在中，，．當(dāng)時(shí)，恰好經(jīng)過的中點(diǎn)．（1）如圖2，連接，，試判斷四邊形的形狀，并說明理由（2）將圖1中的繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度，得到圖3，連接，．求證：，．（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)，，三點(diǎn)共線時(shí)，請直接寫出線段的長度．【答案】（1）正方形，見