高中數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系2_第1頁
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X直線與圓相切.直線與圓相切過圓上一點求切線方程已知切線斜率求切線方程過圓外一點求切線方程.已知切線斜率求切線方程例１、已知圓x2+y2=r2的切線斜率為k,求切線的方程。解法一:設(shè)直線方程為y=kx+b即kx-y+b=0因為直線與圓相切,所以圓心(0,0)到直線的距離等于圓的半徑,故解得所以切線方程為解法二:設(shè)直線方程為y=kx+b因為直線與圓相切,所以方程組僅有一組解由方程組消去y,得關(guān)于x的一元二次方程因為一元二次方程有兩個相等的實根,所以判別式解得所以切線方程為.過圓上一點求切線方程例２、已知點P（x0,y0）分別是下列圓上一點（1）x2+y2=r2（2）(x-a)2+(y-b)2=r2求過點P（x0,y0）的切線方程。x0x+y0y=r2(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2練習(xí)：（１）求過圓x2+y2=5上一點(1,2)的圓的切線方程；（２）求過圓(x-2)2+(y-3)2=1上一點(x0,y0)的圓的切線方程。x+2y=5（x0-2)(x-2)+(y0-3)(y-3)=1.過圓外一點求切線方程例３、自點A（-1，4）作圓（x-2)2+(y-3)2=1的切線L，求切線L的方程。解法３設(shè)切點為Q（x0，y0），則切線方程為（x0-2)(x-2)+(y0-3)(y-3)=1由題意得：?íì-3(x0-2)+y0-3=1（x0-2)2+(y0-3)2=1T或?íìx0=2y0=4?íìx0=y0=57511所求切線方程為：\y=4或3x+4y-13=1Aoxy.變題:自點B（1，1）作圓（x-2)2+(y-3)2=1的切線L，求切線L的方程?；騲=1.直線與圓相切過圓上一點求切線方

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