控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的Matlab實現(xiàn)

第二章一元微分學(xué)及其應(yīng)用Matlab軟件簡單介紹

MATLAB是美國Mathworks公司1982年推出的集數(shù)值計算、符號計算和圖形可視化三大基本功能于一體的功能強大、操作簡單的優(yōu)秀工程計算應(yīng)用軟件。

主要功能數(shù)值分析數(shù)值和符號計算工程與科學(xué)繪圖

控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真數(shù)字圖像處理技術(shù)數(shù)字信號處理技術(shù)通訊系統(tǒng)設(shè)計與仿真財務(wù)與金融工程我們學(xué)習(xí)MATLAB軟件的作用：1.幫助我們理解課程內(nèi)容2.簡化繁瑣數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)3.控制系統(tǒng)的仿真實驗MATLAB軟件其中兩大功能：1.M文件2.simulink仿真第二章一元微分學(xué)及其應(yīng)用Matlab在控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型分析中的應(yīng)用

一、傳遞函數(shù)的Matlab表示

二、串聯(lián)、并聯(lián)、反饋方框圖化簡處理一、傳遞函數(shù)模型的Matlab表示

傳遞函數(shù)模型分為兩種：1.普通的傳遞函數(shù)模型在Matlab中，直接用分子/分母的系數(shù)表示，即

num=[bm，

bm-1，

…，

b0]；

den=[an，

an-1，

…，

a0]

；解：在MATLAB環(huán)境下輸入

num=[11];den=[1320];printsys(num,den)%此處printsys命令是傳遞函數(shù)顯示命令。

則執(zhí)行后得到如下結(jié)果：num/den=

s+1-------------------s^3+3s^2+2s例1.用MATLAB表示傳遞函數(shù)為的系統(tǒng)2．零極點增益模型當(dāng)：則在MATLAB中，用[z，p，k]矢量組表示，即

z=[z0，z1，…，zm]；

p=[p0，p1，…，pn]；

k=[k]；例2.用MATLAB表示傳遞函數(shù)為的系統(tǒng)解：在MATLAB環(huán)境下輸入

z=-1;p=[0-1-2];K=1;

G=zpk(z,p,K)則執(zhí)行后得到如下結(jié)果：3.零極點增益模型與普通傳遞函數(shù)模型的相互轉(zhuǎn)化給定的傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換成等效零極點模型。調(diào)用格式為：G1=zpk(G)給定的零極點模型轉(zhuǎn)換成等效傳遞函數(shù)模型。調(diào)用格式為：G1=tf(G)解：在MATLAB環(huán)境下輸入

>>

num=[6.8,61.2,95.2];

den=[1,7.5,22,19.5,0];

G=tf(num,den);

G1=zpk(G)則執(zhí)行后得到如下結(jié)果：例3給定系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：轉(zhuǎn)化成零極點模型Zero/pole/gain:6.8(s+7)(s+2)-------------------------s(s+1.5)(s^2+6s+13)解：在MATLAB環(huán)境下輸入

>>

Z=[-2,-7];P=[0,-3-2j,-3+2j,-1.5];K=6.8;sys=zpk(Z,P,K);sys1=tf(sys)則執(zhí)行后得到如下結(jié)果：例4給定零極點模型：轉(zhuǎn)化成零極點模型Transferfunction:6.8s^2+61.2s+95.2-------------------------------s^4+7.5s^3+22s^2+19.5s二、方框圖連接處理函數(shù)

1.串聯(lián)框圖調(diào)用格式：[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)其中G1(S)=num1/den1;G2(S)=num2/den2;G(S)=num/den例1某系統(tǒng)有兩個子系統(tǒng)串聯(lián)構(gòu)成，傳遞函數(shù)分別為求該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。num1=[1];den1=[11];num2=[1];den2=[121];[num,den]=series(num1,den1,num2,den2);printsys(num,den)結(jié)果：num/den=

1---------------------s^3+3s^2+3s+12.并聯(lián)框圖調(diào)用格式：[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2,num,den)其中G1(S)=num1/den1;G2(S)=num2/den2;G(S)=num/den例2某系統(tǒng)有兩個子系統(tǒng)并聯(lián)構(gòu)成，傳遞函數(shù)分別為求該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。num1=[1];den1=[11];num2=[1];den2=[121];[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2);printsys(num,den)結(jié)果：num/den=

s^2+3s+2---------------------s^3+3s^2+3s+13.反饋框圖調(diào)用格式：[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh,sign)其中：G1(S)=numg/deng;G2(S)=numh/denh;sign為反饋極性；“+”表示正反饋；“-”表示負反饋，為默認設(shè)置；

G(S)/[1±G(S)H(S)]=num/den例3某傳遞函數(shù)分別為且為負反饋，求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。numg=[1];deng=[121];numh=[1];denh=[11];[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh