6/66/66/6湖南省長沙市廣益實驗中學(xué)2019－2019學(xué)年度上學(xué)期第一次月考初三數(shù)學(xué)試卷時量：120分鐘總分：120分選擇題〔每題3分,共36分〕1．2019的相反數(shù)是〔〕A．－2019B．2019C．D．中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定飛機的航空母艦,滿載排水量為67500噸,講67500用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．噸B．C．D．3．以下運算正確的選項是〔〕A．B．C．D．4．以下長度的4根木條中,能與4cm和9cm長的2根木條首尾依次相接圍成一個三角形的是〔〕A．4cmB．9cmC．5cmD．13cm在以下某品牌T恤的四個洗滌說明圖案的設(shè)計中,沒有運用旋轉(zhuǎn)或軸對稱知識的是〔〕A．B．C．D．不等式組的解集在以下數(shù)軸上表示正確的選項是〔〕A．B．C．D．如圖,是以點為位似中心經(jīng)過位似變換得到的,假設(shè)的面積與的面積比是4:9,那么為〔〕A．2：3B．3：2C．4：5D．4：9中,無理數(shù)的個數(shù)是〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個如果點在反比例函數(shù)的圖像上,那么以下各點中,在此圖像上的是〔〕A．B．C．D．

“龜兔賽跑〞這那么寓言故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先,但它因為驕傲在途中睡覺,而烏龜那么一直堅持爬行,最終贏得比賽,以下函數(shù)圖像可以表達(dá)這一故事過程的是〔〕A．B．C．D．如圖,⊙A過點,,,點是軸下方⊙A上的一點,連接、,那么的度數(shù)是〔〕A．15°B．30°C．45°D．60°設(shè)二次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點,假設(shè)函數(shù)的圖像與軸僅有一個交點,那么〔〕A．B．C．D．填空題〔每題3分,共18分〕計算：．點在軸上,那么=．關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根,那么的取值范圍是．如圖,是雙曲線上的一點,過點作軸于,假設(shè)的面積為8,那么=．第16題圖第17題圖第18題圖如圖,,．如圖,在菱形中,,將菱形折疊,使點恰好落在對角線上的點處,〔不與重合〕,折痕為,假設(shè)=2,=6,那么的長為．解答題〔共46分〕19．〔6分〕計算：20．〔6分〕解分式方程：；21．經(jīng)過調(diào)查研究顯示,機動車尾氣是某城市的最大來源,一輛車每行駛20千米平均向大氣排放0.035千克污染物,某校環(huán)保志愿小分隊從××局了解到此城市100天的空氣質(zhì)量等級情況,并制成統(tǒng)計圖和表：空氣質(zhì)量等級優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染天數(shù)〔天〕10a12825b〔1〕表中a=,圖中嚴(yán)重污染局部對應(yīng)的圓心角n=°〔2〕小明是社區(qū)環(huán)保志愿者,他和同學(xué)們調(diào)查了機動車每天的行駛路程,了解到每輛車每天平均出行25千米,該市一天中出行的機動車至少要向大氣中排放多少克污染物？〔8分〕如圖,某校教學(xué)樓AB前方有一斜坡,斜坡CD的長為20米,坡角為60°,〔1〕求斜坡CD的水平長度是多少？〔2〕根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定,39°時才能防止滑坡危險,學(xué)校為了消除平安隱患,決定對斜坡CD進(jìn)行改造,在保持坡腳C不動的情況下,學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學(xué)樓的平安？〔參考數(shù)據(jù)：,結(jié)果取整數(shù)?！场暗吞忌?綠色出行〞,2019年1月,某公司向雨花區(qū)新投放共享單車640輛。假設(shè)1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同,3月份新投放共享單車1000輛,請問該公司4月份在雨花區(qū)新投放共享單車多少輛？考慮到自行車市場需求不斷增加,捷安特專賣店準(zhǔn)備用不超過70000元的資金再購進(jìn)A、B兩種規(guī)格的自行車100輛,A型的進(jìn)價為500元/輛,售價為700元/輛,B型車進(jìn)價為1000元/輛,售價為1300元/輛,假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完,為了使利潤最大,該專賣店應(yīng)如何進(jìn)貨？〔9分〕分別為正方形的邊的中點,分別與相交于點求證：；假設(shè)=2,求的值；求的值。

綜合題〔共20分〕〔10分〕如圖,拋物線與軸交與兩點,與軸交于點求拋物線的解析式。點P為拋物線上一動點,滿足,求P點的坐標(biāo)。點D為拋物線對稱軸上一點,假設(shè)是銳角三角形,求點D的縱坐標(biāo)n的取值范圍?！?0分〕如果三角形的兩個內(nèi)角滿足,那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形〞假設(shè)是“準(zhǔn)互余三角形〞,,,那么=°；如圖,在中,,,假設(shè)的平分線,判斷：〔填“是〞或“不是〞〕“準(zhǔn)互余三角形〞。試問在邊上是否存在點〔異于點〕,使得也是“準(zhǔn)互余三角形〞？假設(shè)存在,請求出的長,假設(shè)不存在,請說明理由。如圖,拋物線與軸交于兩點,與軸交于點,假設(shè)為“準(zhǔn)互余三角形〞,且>90°,,為上一點,滿足以下條件：的橫坐標(biāo)為；；求拋物線的解析式參考答案一、選擇題〔共12小題；共36分〕1~5：AADBC6~10：BABCB11~12：BB二、填空題〔共6小題；共18分〕13、x+214、215、16、17、218、2.8三、解答題〔共8小題；共66分〕19、解：原式20、解：兩邊都乘以,得,解得：,檢驗：時,,所以分式方程的解為21、解：〔1〕,,;(2)〔kg〕,

答:估計2019年該市一天中出行的機動車至少要向大氣里排放87500千克污染物.

22、解：假設(shè)點D移到D’的位置時,恰好,過點D作于點E,作于點E’。因為米,,所以〔米〕,〔米〕。因為,,,所以四邊形是矩形,所以〔米〕。因為,所以,所以〔米〕。答：學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動7米才能保證教學(xué)樓的平安。23、解：(1)設(shè)平均增長率為x,根據(jù)題意得:

,

解得:或(不合題意,舍去),

那么四月份的銷量為:輛,

答:該公司4月份在深圳市新投放共享單車1250輛;

(2)設(shè)購進(jìn)A型車x輛,那么購進(jìn)B型車輛,

根據(jù)題意得:,

解得：

利潤：,

∵,∴W隨著x的增大而減小.

當(dāng)時,利潤最大,

答:為使利潤最大,該商城應(yīng)購進(jìn)60輛A型車和40輛B型車.24、解：〔1〕∵正方形ABCD,∴AB=DA,∠ABC=∠BAD=90°,∵E、F為邊AB、BC的中點∴BF=AE,那么在△ADE與△BAF中∴△ADE≌△BAF〔SAS〕〔2〕∵AB=BC,AB=BC=AD,∴BF=AE==1,∴,∵△ADE≌△BAF,∴∠ADE=∠BAF,∴∠EAD+∠DAM=∠BAF+∠MAD,∴∠AND=90°〔3〕∵AD∥BC,∴△BNF∽△DNA,∴,∴,∵∴,∵,∴,∵∠AMD=90°,∴△ADM∽△EDA25、解：〔1〕∵拋物線與軸交與兩點,與軸交于點∴,解得：,∴拋物線的解析式為〔2〕∵點A〔1,0〕,B〔4,0〕,C〔0,4〕,∴OA=1,OB=4,OC=4,直線BC：∴,∵,∴,在RT△OBC中,OB=4,OC=4,∴,∴△PBC的高,直線BC的解析式為：∵OB=OC,∴P點位置即直線BC分別向左右移動4個單位得到的直線與拋物線的交點①當(dāng)P在直線上時,聯(lián)立可得；②當(dāng)P在直線上時,聯(lián)立可得；綜上P點的坐標(biāo)為,,〔3〕設(shè),點B〔4,0〕,C〔0,4〕,∴,當(dāng)BD⊥CD時,即,∴解得∴當(dāng)或時,是銳角三角形〔10分〕如果三角形的兩個內(nèi)角滿足,那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形〞如圖,拋物線與軸交于兩點,與軸交于點,假設(shè)為“準(zhǔn)互余三角形〞,且>90°,