第三章一元一次方程復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)方

程概念解法步驟去括號(hào)移項(xiàng)合并去分母系數(shù)化為1等式的性質(zhì)方程的概念一元一次方程一元一次方程與實(shí)際問題復(fù)習(xí)目標(biāo)

1、理解方程、一元一次方程的意義。3、熟練掌握解一元一次方程的步驟。

2、會(huì)用等式的性質(zhì)1,等式的性質(zhì)2。4、掌握運(yùn)用方程解決實(shí)際問題。復(fù)習(xí)指導(dǎo)一

1、什么是方程？

2.什么是一元一次方程和方程的解？3.等式的性質(zhì)1,等式的性質(zhì)21、什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.注意：判斷一個(gè)式子是不是方程，要看兩點(diǎn)：一是等式；二是含有未知數(shù)。二者缺一不可。2.什么是一元一次方程？

只有一個(gè)未知數(shù)一元一次方程未知數(shù)的次數(shù)為1

分母不含有字母3.方程的解：

使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值。4、等式性質(zhì)有哪些？并以字母的形式表示出來(lái)等式性質(zhì)1：如果a=b，那么a+c=b+c需注意的是“同一個(gè)數(shù)，或同一個(gè)式子”。等式性質(zhì)2：如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么a/c=b/c需注意的是“兩邊都乘，不要漏乘”；“同除一個(gè)非0的數(shù)”練習(xí)一２.若關(guān)于x的方程2x2m-3+m=0是一元一次方程，則m=_____，方程的解是＿＿。1.下列說法中正確的是（）A.方程是等式B.等式是方程C.含有字母的等式是方程D.不含有字母的方程是等式3、方程5－x=2中未知數(shù)的系數(shù)是

，方程的解是

。4、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，則a的值是

.A

2

-1X=3-17練習(xí)一2、若方程3x＋5＝11與6x＋3a＝22的解相同則a的值為（）

A、3B、10C、3/11D、10/33、如果－b2＋a＋5＝－b2－5，那么a的值（）A、5B、－5C、10D、－10DD5、若a+2b=x+10，則2a+2b=x+10+

.6、已知x=y，下列變形中錯(cuò)誤的是（）

A.x-5=y-5B.-3x=-3yC.mx=myD.aD變形名稱注意事項(xiàng)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并(ax=b)系數(shù)化成1防止漏乘（尤其整數(shù)項(xiàng)），注意添括號(hào)；注意變號(hào)，防止漏乘；移項(xiàng)要變號(hào)，計(jì)算要仔細(xì)，不要出差錯(cuò)；計(jì)算要仔細(xì)，分子分母不要顛倒

解一元一次方程的一般步驟有哪些？復(fù)習(xí)指導(dǎo)二

練習(xí)二

1、解方程：

解：去分母，方程兩邊都乘以12，得3（x-1）=2（3-2x）－30去括號(hào)，得3x-3=6-4x-30移項(xiàng)，得3x+4x=6-30+3

合并，得7x=-21系數(shù)化1，得x=-3練習(xí)二

解下列方程⑴⑵復(fù)習(xí)指導(dǎo)三:

用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程如下:

實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題已知量,未知量,等量關(guān)系一元一次方程方程的解解的合理性實(shí)際問題答案抽象分析列出求出驗(yàn)證合理這一過程一般包括:審、設(shè)、列、解、檢、答?？偭糠至?、洗衣機(jī)廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)2550臺(tái),其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量比為1:2:14,這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)?分析:用含的代數(shù)式按比例設(shè)三種型號(hào)洗衣機(jī)的數(shù)量。基本等量關(guān)系:總量=各部分量的和解:設(shè)

，得：__________________________x2x14xⅠ型洗衣機(jī)臺(tái)數(shù)為xX+2x+14x=2550銷售問題2、某商品的零售價(jià)初定為每件900元，商店按原定價(jià)的九折優(yōu)惠后，再讓利40元銷售，仍可獲利10%，求該商品的進(jìn)價(jià)是多少元？提示：解：設(shè)_____________________________________________

基本等量關(guān)系:售價(jià)－成本=利潤(rùn)率×成本。900×90%-40x0.1x該商品的進(jìn)價(jià)是x元，得：900×90%-40-x=0.1x配套問題4、某車間60名工人生產(chǎn)螺栓和螺帽,每人平均生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽10個(gè),一個(gè)螺栓要配兩個(gè)螺帽,為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓,多少名工人生產(chǎn)螺帽?分析:①為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)使生產(chǎn)的螺帽數(shù)量恰好是螺栓數(shù)量的_____________②如果分配名工人生產(chǎn)螺栓,完成下表:解:設(shè)

,列方程得:__________________________________2倍X60-X151015X10(60-X)分配X名工人生產(chǎn)螺栓2×15X=10(60-X)行程問題5、甲乙兩地相距720千米，慢車從甲地開出120千米后，快車從乙地開往甲地，6小時(shí)后兩車相遇。若慢車的速度是快車速度的2/3，求慢車的速度是多少千米/時(shí)？提示：設(shè)快車的速度好？還是設(shè)慢車的速度好？解：設(shè)

_______________________________________________________時(shí)間速度路程快車慢車快車的速度為X千米/時(shí)66XX6X6×X6X+6×X=720-120方案決策6、根據(jù)右邊的兩種通訊業(yè)務(wù)收費(fèi)表，考慮以下問題：一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和300分,用“全球通”需交費(fèi)多少元?用“神州行”呢?解:(1)(2)

一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通話方式的費(fèi)用相同？(2)設(shè)累計(jì)通話分鐘,則用“全球通”要收費(fèi)__________元,用“神州行”要收費(fèi)________元.

如果兩種通訊業(yè)務(wù)的收費(fèi)一樣,則得到方程____________________________(3)思考:你知道怎樣選擇通訊業(yè)務(wù)更省錢嗎?90801101200.2X+500.4X0.4X=0.2X+50工程問題計(jì)算工作量的常用數(shù)量關(guān)系式:“工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間”7、加工一批零件,由一個(gè)工人加工需80小時(shí)完成,現(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2小時(shí),再增加5人做8小時(shí),完成了這批零件的3/4,具體應(yīng)先安排多少人工作?分析:①人均效率(一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量)為_________②由人先做2小時(shí),完成的工作量為________________

③再增加5人和前一部分人一起做8小時(shí),完成的工作量為___________④這項(xiàng)工作分兩段完成,兩段完成的工作量之和為___________.解:設(shè)

,得方程：______________________________×2X×8(X+5)3/4應(yīng)先安排X人×2X+×8(X+5)=3/4探究一1、下表是2005年中超聯(lián)賽中A、B、C三個(gè)球隊(duì)的積分情況：（1）從B隊(duì)積分可以看出，平一場(chǎng)積

分（2）再?gòu)腃隊(duì)積分可以看出，負(fù)一場(chǎng)積

分（3）再?gòu)腁隊(duì)積分可以看出，勝一場(chǎng)積

分（4）若D隊(duì)勝5場(chǎng)，平8場(chǎng)，負(fù)3場(chǎng)，則D隊(duì)總積分為

分（5）若E隊(duì)一共比賽了16場(chǎng)，且負(fù)了2場(chǎng)，共積分26分，則E隊(duì)勝了

場(chǎng)，平了

場(chǎng)。1036823探究二2、有甲,乙兩個(gè)牧童,甲對(duì)乙說:”把你的羊給我1只,我的羊數(shù)是你的羊數(shù)的2倍.”乙回答說:”最好還是把你的羊給我1只,我們的羊數(shù)就一樣了.”兩個(gè)牧童各有多少只羊?(你可以怎樣設(shè)未知數(shù)?能想到兩種不同的設(shè)未知數(shù)的方法嗎?)解：設(shè)

，得：————————————

解得：___________

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