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第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè):1.1菱形的性質(zhì)和判定作業(yè)一學(xué)校:__________班級(jí):__________姓名:__________考號(hào):__________1.如圖:菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,∠BAD=120°2.菱形的周長(zhǎng)為40cm,兩個(gè)相鄰對(duì)角之比為3.畫(huà)一個(gè)菱形,使它的對(duì)角線(xiàn)分別為2cm、4.如圖,在△ABC中,D是AC邊上的點(diǎn),且AD=AB,AE平分∠(1)請(qǐng)你再添加一個(gè)條件,________使四邊形(2)在(15.如圖,ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC平分6.如圖,用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起,重合的四邊形AB(1(27.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BF平分∠ABC,C8.如圖,在△ABC中,AD是△ABC的角平分線(xiàn),DE?//?A答案1.解:在菱形ABCD中,∠BAO=12∠BAD=12×120°=60°
又在△ABC中,AB=BC,
∴∠BCA=∠BAC=2.解:∵菱形的周長(zhǎng)為40cm,
∴菱形的邊長(zhǎng)AB=40÷4=10cm,
∵兩個(gè)相鄰對(duì)角之比為2:1,
∴∠ABC=11+2×180°=3.解:如圖,菱形的邊長(zhǎng)=124.(1)解:HF=FE,(2)證明:∵AD=AB,AE平分∠BAC5.解:∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴AB?//?CD.
∴∠2=∠3.
∵6.菱形;(2)∵四邊形ABCD是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形,
∴AB?//?CD,AD?//?BC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形〔對(duì)邊相互平行的四邊形是平行四邊形〕;
過(guò)點(diǎn)D分別作AB,BC邊上的高為DE,DF.那么7.證明:延長(zhǎng)EG交BC于點(diǎn)K.
∵GE?//?AC,∠ACB=90°,
∴∠BKE=∠ACB=90°,即EK⊥BC.
又∵CD⊥AB,BF平分∠ABC,
∴GK=GD.
在Rt△GKB與Rt△GDB中,
GK=GDBG=BG,
∴Rt△GKB?Rt△GDB8.解:DO是△DEF的角平分線(xiàn),
理由是:∵DE?//?AC,D
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