第3章無(wú)筋砌體結(jié)構(gòu)構(gòu)件的計(jì)算3.1受壓構(gòu)件3.1.4受壓短柱的承載力分析高厚比≤3.0的構(gòu)件；砌體的受壓性能良好，多把砌體構(gòu)件設(shè)計(jì)成受壓構(gòu)件，能充分發(fā)揮材料的性能。1.理論（彈性）計(jì)算由材力，截面較大受壓邊緣的應(yīng)力為：

故：

——分別為截面面積、慣性矩、回轉(zhuǎn)半徑。；

——軸向壓力的偏心距，；

——受壓邊緣到截面形心的距離。2.實(shí)驗(yàn)2.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：隨偏心距的增大，構(gòu)件承載力降低；隨偏心距的增大，構(gòu)件邊緣壓應(yīng)力增大。3.對(duì)比理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比發(fā)現(xiàn)，理論值偏小。原因：理論計(jì)算時(shí)應(yīng)力分布為直線，實(shí)驗(yàn)時(shí)為曲線，豐滿程度小；理論計(jì)算時(shí)未考慮到隨偏心距增加邊緣應(yīng)力隨之增加（有局壓特征）。4.調(diào)整令對(duì)矩形截面：

——軸向力偏心方向的邊長(zhǎng)，軸壓時(shí)為短邊；對(duì)T形截面以折算厚度帶入公式；調(diào)整后，理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)基本相同。3.1.2軸心受壓長(zhǎng)柱的受力分析長(zhǎng)柱：＞3.0的構(gòu)件；破壞特征：縱向彎曲原因：初始偏心距幾何偏心—力作用點(diǎn)不完全對(duì)中

物理偏心—材料的勻質(zhì)性由材料力學(xué)→構(gòu)件發(fā)生彎曲破壞時(shí)的臨界應(yīng)力為軸壓時(shí)的穩(wěn)定系數(shù)為：式中：——高厚比，矩形截面T形——砂漿影響系數(shù)，當(dāng)砂漿強(qiáng)度等級(jí)大于或等于M5時(shí)，=0.0015；當(dāng)?shù)扔贛2.5時(shí)，=0.0020；當(dāng)砂漿強(qiáng)度f(wàn)2=0時(shí)，=0.009。注意：短柱時(shí)不考慮縱向彎曲，即3.1.3偏心受壓長(zhǎng)柱的受力分析偏壓下→長(zhǎng)柱縱向彎曲→附加偏心距→應(yīng)考慮附加偏心距對(duì)承載力的影響

→以系數(shù)表示。其值為：對(duì)于軸壓，和

可得：帶回可得對(duì)非矩形截面，以

上式的物理意義最為完整，當(dāng)為軸壓時(shí)，帶入可得當(dāng)為短柱時(shí)，帶入上式可得。

3.1.4受壓構(gòu)件承載力計(jì)算1.計(jì)算公式——高厚比和偏心距對(duì)受壓構(gòu)件承載力的影響系數(shù)，可按公式計(jì)算或查表3-1~3-3；——砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，注意承載力調(diào)整系數(shù)對(duì)矩形截面：對(duì)T形截面：修正系數(shù)：燒結(jié)普通磚、多孔磚為1.0；砌塊為1.0；蒸壓類(lèi)磚、細(xì)料、半細(xì)料石為1.2；粗料石、毛石為1.5。3.注意問(wèn)題：對(duì)于矩形截面構(gòu)件，當(dāng)軸向力偏心方向的截面邊長(zhǎng)大于另一邊的邊長(zhǎng)時(shí)，有可能，因此除了按偏心受壓計(jì)算外，還應(yīng)對(duì)較小邊長(zhǎng)方向按軸心受壓進(jìn)行驗(yàn)算。軸向力的偏心距按內(nèi)力設(shè)計(jì)值計(jì)算，并不應(yīng)超過(guò)0.6。偏心距大，構(gòu)件承載力過(guò)低。偏心距時(shí)，應(yīng)優(yōu)先采取適當(dāng)措施，減小偏心距，如梁或屋架端部支承反力的偏心距較大時(shí)，可在其端部下的砌體上設(shè)置具有中心裝置的墊塊或缺口墊塊。關(guān)于雙向偏心受壓即軸向力沿截面兩個(gè)主軸方向都有偏心距或同時(shí)承受軸心壓力和兩個(gè)方向彎矩作用的情況。簡(jiǎn)化計(jì)算方法：式中——沿截面邊長(zhǎng)b和h方向的軸向力偏心距——沿截面邊長(zhǎng)b和h方向的附加偏心距。注意：的限值為0.25b和0.25h。當(dāng)一個(gè)方向的偏心率不大于另一方向的偏心率的5%時(shí)，可簡(jiǎn)化按另一方向的單向偏心受壓計(jì)算，其承載力的誤差小于5%。3.2局部受壓3.2.1砌體局部均勻受壓1.局部抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)局壓面積下砌體的抗壓強(qiáng)度為，而且還要考慮，注意局部面積和整體面積，同時(shí)水泥砂漿以及施工質(zhì)量等級(jí)的調(diào)整亦應(yīng)調(diào)整。與周?chē)鲶w的面積及位置等有關(guān)，按下式計(jì)算：

—局部受壓面積；

—影響局部抗壓強(qiáng)度的面積。2.計(jì)算面積圖a；圖b；圖c；圖d。

3.的限值為防止當(dāng)大于某一限值時(shí)產(chǎn)生脆性劈裂破壞而進(jìn)行限制。對(duì)圖a，；對(duì)圖b，；對(duì)c，；對(duì)圖d，。對(duì)空心磚砌體

≤1.5；對(duì)未灌實(shí)的混凝土中、小型空心砌塊砌體

=1.0。4.局部均勻受壓承載力3.2.2梁端支承處砌體的局部受壓1.上部荷載對(duì)局壓的影響N0—局壓面積內(nèi)上部軸向力設(shè)計(jì)值,大小與內(nèi)拱作用有關(guān)。實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)≤0.2時(shí)→隨q↗→梁（梁端）變形↗→梁與其上面砌體脫開(kāi)；→形成卸載拱；→砌體內(nèi)產(chǎn)生內(nèi)力重分布；

→臨近破壞時(shí),梁端與上砌體全部脫開(kāi)；→上部N0全部卸掉,并出現(xiàn)水平裂縫；→存在且擴(kuò)散；→對(duì)梁下砌體產(chǎn)生橫向約束作用；→局壓有利。當(dāng)≥0.6時(shí)→上部砌體向下變形大；→梁端頂面與砌體接觸面大；→不再脫開(kāi)；→內(nèi)拱作用↘。綜合，決定了N0的大小，即的大小。同時(shí)對(duì)內(nèi)拱作用也有影響；當(dāng)＞2時(shí)，內(nèi)拱產(chǎn)生；為安全起見(jiàn)，規(guī)范取≥3時(shí)，不考慮上部荷載的影響。2.梁端有效支承長(zhǎng)度令梁端砌體的變形和壓應(yīng)力按線性分布，則：砌體邊緣的豎向位移（—梁端轉(zhuǎn)角）（--梁端支承處砌體的壓縮剛度系數(shù)）又令此壓應(yīng)力圖形的完整系數(shù)為則由，力的平衡條件,得

則對(duì)一般鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，帶入支承壓力、剛度、彈性模量等并化簡(jiǎn)可得：3.局壓承載力計(jì)算

即取可得：

計(jì)算公式為：式中—上部荷載的折減系數(shù)，當(dāng)時(shí)，取

—局部受壓面積內(nèi)上部軸向力設(shè)計(jì)值；

—上部平均壓應(yīng)力設(shè)計(jì)值，；

—梁端底面壓應(yīng)力圖形完整系數(shù)，可取0.7，對(duì)過(guò)梁和墻梁可取1.0；

—局部受壓面積。注意3.2.3梁端剛性墊塊下砌體的局壓當(dāng)梁下局壓承載力不滿足要求時(shí)設(shè)置?？梢灶A(yù)制或者現(xiàn)澆。目的：擴(kuò)大局壓面積，有效、合理地傳遞荷載。剛性墊塊：當(dāng)高度tb≥180mm,且墊塊自梁邊緣起挑出的長(zhǎng)度≤tb。局壓面下：墊塊外的砌體仍有約束作用，但考慮到墊塊下壓力的不均勻性，故?。ㄊ瞧鲶w局壓強(qiáng)度提高系數(shù)）。并按偏壓構(gòu)件計(jì)算。計(jì)算公式

—墊塊面積內(nèi)上部軸向力設(shè)計(jì)值，；

—墊塊上及合力的影響系數(shù)，采用表13-15~13-17中當(dāng)小于等于3時(shí)的值；

—墊塊外砌體面積的有利影響數(shù)，，但不小于1.0,按公式以代計(jì)算得出;—墊塊面積，；

—墊塊伸入墻內(nèi)的長(zhǎng)度；

—墊塊的寬度。墊塊的構(gòu)造當(dāng)現(xiàn)澆墊塊與梁端整體澆注時(shí)，墊塊可在梁高范圍內(nèi)設(shè)置；在帶壁柱墻的壁柱內(nèi)設(shè)剛性墊塊時(shí)，其計(jì)算面積應(yīng)取壁柱范圍內(nèi)的面積，而不應(yīng)計(jì)算翼緣部分，同時(shí)壁柱上墊塊伸入翼墻內(nèi)的長(zhǎng)度不應(yīng)小于120mm。梁端在墊塊上的有效支承長(zhǎng)度—?jiǎng)傂詨|塊的影響系數(shù)，按表3-5采用。墊塊上作用點(diǎn)的位置可取0.4處。3.2.4梁下設(shè)有墊梁時(shí)的局壓彈性墊梁長(zhǎng)度大于，當(dāng)墊梁置于墻上在屋（樓）面梁的作用下，相當(dāng)于承受集中荷載的“彈性地基”上的無(wú)限長(zhǎng)梁。“彈性地基”的寬度為墻厚h。可按“彈力”的平面應(yīng)力即求解。梁底最大應(yīng)力為：用△(三角形)壓應(yīng)力圖代替曲線的壓應(yīng)力圖形，由平衡條件得帶回上式得折算高度：為防因墊梁下應(yīng)力的不均勻及梁開(kāi)裂后剛度↘，引起的應(yīng)力嚴(yán)重集中。

帶入得：考慮到應(yīng)力在墻上分布不均勻性，可得：式中—墊梁上部軸向力設(shè)計(jì)值；

—墊梁在墻厚方向的寬度；

—當(dāng)荷載沿墻厚方向均勻分布時(shí)取1.0，不均勻分布時(shí)取0.8；

—墊梁折算高度；

、—分別為墊梁的混凝土彈性模量和截面慣性矩；

—墊梁的高度；—砌體的彈性模量；

—墻厚；

—梁端有效支承長(zhǎng)度，按公式3-29計(jì)算。

3.3受剪構(gòu)件受剪情況計(jì)算公式當(dāng)當(dāng)

—永久荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的水平截面平均壓應(yīng)力；

—軸壓比，且不大于0.8；

—剪壓復(fù)合受力影響系數(shù)。的乘積可查表3-6。

—水平截面面積。當(dāng)有孔洞時(shí)，取凈截面面積；3.4受拉和受彎構(gòu)件3.4.1軸心受拉構(gòu)件容積較小的圓形水池或筒倉(cāng)，在液體或松散物料的側(cè)壓力作用下，壁內(nèi)只產(chǎn)生環(huán)向拉力。計(jì)算公式3.4.2受彎構(gòu)件磚砌平拱過(guò)梁和擋土墻，均為受彎構(gòu)件。

受彎承載力驗(yàn)算—截面抵抗矩，對(duì)矩形截面

受剪承載力驗(yàn)算—內(nèi)力臂，，其中為截面慣性矩，為截面面積矩；截面矩形時(shí)，為。3.5計(jì)算例題【例題3.1】一承受軸心壓力的磚柱，截面尺寸為370mm×490mm，采用燒結(jié)普通磚MU10，施工階段，砂漿尚未硬化，施工質(zhì)量控制等級(jí)為B級(jí)，柱頂截面承受軸心壓力設(shè)計(jì)值為40KN，柱的計(jì)算高度為3.5m。試驗(yàn)算該柱的承載力是否滿足要求？（永久荷載分項(xiàng)系數(shù)取值為1.2）【解】p54【例題3-2】一截面此存為800mm×190mm的墻段，采用MU10單排孔混凝土小型空心砌塊對(duì)孔砌筑，Mb5混合砂漿。墻的計(jì)算高度2.8m，承受軸向力設(shè)計(jì)值130KN,沿墻長(zhǎng)邊方向荷載偏心距為200mm,施工質(zhì)量控制等級(jí)為B級(jí)，試驗(yàn)算該墻段的承載力。若施工質(zhì)量控制等級(jí)降為C級(jí)，該墻段的承載力是否還能滿足要求？【解】p54p49【例題3-3】圖示一帶壁柱磚墻，采用MU10燒結(jié)普通磚、M7.5混合砂漿砌筑，施工質(zhì)量控制等級(jí)為B級(jí)，計(jì)算高度為5m，試計(jì)算當(dāng)軸向力作用于該墻截面中心O點(diǎn)及A點(diǎn)時(shí)的承載力。【解】（1）截面幾何特征值計(jì)算p54【例題3-4】一鋼筋混凝土梁支承在窗間墻上，梁端荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的支承壓力位60KN，梁底截面處的上部荷載設(shè)計(jì)值150KN，梁截面尺寸b×h=200mm×550mm,支承長(zhǎng)度a=240mm,窗間墻截面儲(chǔ)存1200mm×240mm，草原MU10燒結(jié)普通磚、M5混合砂漿砌筑，施工質(zhì)量控制等級(jí)為B級(jí)。試驗(yàn)算梁底部砌體的局部受壓承載力?！窘狻縉0Nl240550【例題3-5】某窗間墻截面尺寸為1200mm×240mm、采用MU10燒結(jié)普通磚、M2.5混合砂漿砌筑，施工質(zhì)量控制等級(jí)為B級(jí)。墻上支承截面此存為250mm×600mm的鋼筋混凝土梁，梁端荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的支承壓力位80KN，上部荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的軸向力為150KN。試驗(yàn)算